Мирные годы между гражданской и Великой Отечественной войнами были для Алексея Иннокентьевича Антонова временем глубокой и напряженной учебы и работы но укреплению боеготовности частей и соединений Советской Армии, периодом становления как коммуниста и военачальника с большим общим политическим и военным кругозором. В 1926 году тридцатилетний красный командир вступает в кандидаты РКП (б). Через два года он член партии и слушатель основного (командного) факультета Военной академии имени М. В. Фрунзе.
В процессе учебы выявились его большие способности к военному делу, склонность к научным исследованиям и аналитический склад ума. В стенах академии Антонов успешно осваивает французский язык и получает квалификацию военного переводчика. Он окреп физически, стал выносливым, научился отлично стрелять. Его аккуратность, настойчивость и добросовестность, живой пытливый ум обращают на себя внимание начальников. "В общественной и партийной работе силен", - отмечается в одной из аттестаций, написанных тогда на А. И. Антонова.
После окончания академии, проработав некоторое время в войсках на должности начальника штаба Сорок шестой стрелковой дивизии, Алексей Иннокентьевич вновь вернулся к учебе и в 1933 году окончил оперативный факультет Военной академии имени М. В. Фрунзе. Эту академию окончили многие знаменитые в будущем советские военачальники - И. С. Конев, Р. Я. Малиновский, Ф. И. Толбухин, П. С. Рыбалко, Я. Н. Федоренко, М. С. Малинин, И. X. Баграмян, В. В. Курасов и другие, - чьи дарования широко раскрылись в годы Великой Отечественной войны. Учеба на оперативном факультете Военной академии стала важной ступенью роста теоретических знаний и практических навыков А. И. Антонова. Он формировался и вырастал в крупного военного специалиста-оператора. "Отличный оперативно-штабной работник. Готов для работы в высших штабах" - так с большим предвидением характеризовал его начальник я комиссар факультета Г. С. Иссерсон.
По окончании оперативного факультета А. И. Антонов служил последовательно начальником штаба Сорок шестой стрелковой дивизии, укрепленного района и начальником Первого (оперативного) отдела штаба Харьковского военного округа. Несмотря на большую загруженность служебными делами, он постоянно стремился к расширению и обогащению своего военного кругозора, повышению знаний. Работа в штабе военного округа способствовала развитию его эрудиции и общей культуры. Следует отметить, что Алексей Иннокентьевич не останавливался на достигнутом, постоянно расширял свой общий и военный кругозор, отличался исключительной работоспособностью.
Учтя выдающиеся способности А. И. Антонова, командование округа в 1936 году направило его учиться в открывшуюся тогда Академию Генерального штаба РККА Создание этого высшего военно-учебного заведения было велением времени. Красная Армия, во всех отношениях вполне современная, не имела еще в необходимом количестве кадров с высокой оперативно-стратегической подготовкой. Вплоть до 1936 года командный состав, призванный руководить такими войсковыми оперативными объединениями, как армия и фронт, готовился только на одногодичном факультете Академии имени М. В. Фрунзе. Но во второй половине тридцатых годов жизнь настоятельно потребовала наладить более массовую и глубокую подготовку руководящих военных кадров. К тому же надо было развивать теорию оперативного искусства, чем Академия имени М. В. Фрунзе из-за своего профиля в должных размерах заниматься не могла. Учитывая все это, Коммунистическая партия и Советское правительство и приняли решение об организации нового высшего военно-учебного заведения Советских Вооруженных Сил.
В Академию Генерального штаба собрали весь цвет тогдашних теоретиков военного дела. Среди них - В. А. Меликов, Д. М. Карбышев, Н. Н. Шварц, А. И. Готовцев, Г. С. Иссерсон, А. В. Кирпичников, Н. А. Левицкий, Н. И. Трубецкой, Ф. П. Шафалович, Е. А. Шиловский, В. К. Мордвинов, П. П. Ионов. Многим из профессоров Алексей Иннокентьевич Антонов был уже известен по предшествующим годам учебы на основном, а затем и на оперативном факультете Академии имени М. В. Фрунзе.
В свою очередь, Антонову также не нужно было привыкать к манере чтения и ведения семинарских занятий тем или иным преподавателем. У него, кстати, как и у очень многих других слушателей академии, особой популярностью пользовался Дмитрий Михайлович Карбышев, ученый-инженер, умевший преподнести свой, казалось бы, "сухой предмет" очень остроумно, оригинально. Простыми методами он помогал слушателям запоминать сложные технические расчеты. Вот, например, в его интерпретации формула для расчета сил и средств оборудования позиций заграждениями из колючей проволоки, удобная для запоминания; один батальон, один час, один километр, одна тонна, один ряд. Шутники-острословы переиначили ее: один сапер, один топор, один день, один пень. Шутка дошла до Карбышева и нисколько не обидела его. Он ценил острое слово и сам при случае любил пошутить. Пожалуй, ни одна из его лекций не обходилась без этого.
Более строгими по тону, более "академичными", но столь же глубокими, содержательными были лекции Г. С. Иссерсона по оперативному искусству и стратегии, а также лекции по тактике высших соединений, которые читал А. В. Голубев. Отлично знали свой предмет и были великолепными методистами такие талантливые преподаватели, как А. В. Кирпичников, В. К. Мордвинов, Е. А. Шиловский, С. Н. Красильников.
Очень сильный в академии подобрался и состав военных историков. Они умели строить свои лекции таким образом, что слушателям была ясно видна не только общая линия развития армий и способов военных действий, но и то, что с пользой можно взять из прошлого для современности. Особенно выделялся в этом отношении В. А. Меликов, с увлечением читавший историю первой мировой войны. Автор этих строк хорошо помнит, как иногда он увлечется настолько, что сядет, бывало, лицом к схемам, развешанным на стойках, и ведет свой интересный красочный рассказ, повернувшись спиной к аудитории. Звенит звонок на перерыв, а лекция все продолжается. И даже завзятые курильщики не спешат уйти на перерыв. Только когда в классе появляется другой преподаватель, слушатели отрываются наконец от битв на Марне или драматических событий в Августовских лесах.