Оба хана упоминались и ранее – под 1184 г., они попали в плен к русским после неудачной битвы у Ерели (устья Орел и). Поход русских был направлен тогда на Лукоморцев, но на обратном пути русские полки проходили по землям Бурчевичей и к тому же раскинули стан на их земле. Это, видимо, и было причиной участия ханов Бурчевичей Осолука и Изая Билюковича в бою у Ерели.
В записи 1168 г. летописец кратко рассказывает о том, что в лютую зиму два Ольговича – князья Олег и Ярослав – ходили на половцев: «…взя Олег веже Козины и жену, и дети, и злато, и сребро, а Ярослав Беглюковы веже взя» (ПСРЛ, II, с. 532). По-видимому, Беглюк из этой записи – отец Изая, а это значит, что вежи его находились в Приднепровье. Что касается веж Козы, то они размещались, по-видимому, где-то поблизости от Беглюковых – поход Ольговичей был совместным, хотя князья и разделили между собой объекты грабежа. Надо сказать, что Ольговичи, княжившие в основном на Черниговщине, и в добре, и в зле (в мире, браках, военных союзах и битвах) были более связаны с восточным крылом половцев. Поэтому, если бы не упоминание имени Беглюка, мы бы скорее поместили вежи обоих ханов где-нибудь в Заосколье – поближе к черниговским границам. Однако летописью зафиксирован еще один факт набега из Черниговского княжества в Приднепровье в 1167 г. - князя Олега Святославича, видимо, убившего тогда хана Боняка. Еще при жизни Боняка Беглюк (Белук) был довольно влиятельным ханом, поскольку именно с ним князь Ростислав заключил в 1163 г. мир и взял у него дочь замуж за своего сына Рюрика. Характерно, что сын Рюрика и Белуковны князь Ростислав Рюрикович ни разу не ходил в набеги на правый берег Днепра, хотя был лихим воином и охотно возглавлял стремительные грабительские броски черных клобуков на лукоморские зимние вежи (1190, 1192, 1193 гг.). Хан Коза, очевидно, также был знатным аристократом и влиятельным лицом в степях. Недаром летописец, сообщая под 1180 г. о гибели этого хана, особо выделяет его из остальных убитых и плененных половецких аристократов: «И тогда убиша половецкого князя Козла Сотановича, и Елтука, Кончакова брата, и два Кончаковича яша, и Тотура, и Бякобу, и Кунячюка багатого, и Чюгая…» (ПСРЛ, II, с. 623). Из этого сообщения следует, что, как и Беглюк, Козел Сотанович после потери веж отнюдь не утратил своего веса в степях – целых 11 лет он оставался одним из самых видных владетелей приднепровских половцев.
Под 1187 г. в летописи помещен рассказ о походе нескольких русских князей на Приднепровцев. Зима была «зла вельми» и к тому же очень снежная, из-за чего русским пришлось идти на юг единственной дорогой – по льду Днепра. Так дошли они до Самары, там взяли «сторожи половецкие» и выведали у них, что вежи и стада половецкие стоят на полдня пути – в месте, называемом Голубой лес, расположенном где-то при слиянии Самары с Волчьей (Кудряшов, 1948, с. 100-101). Таким образом, мы знаем месторасположения зимовищ приднепровских половцев – они находились на территории, которую мы, видимо, можем считать исконной землей Бурчевичей. Здесь было сосредоточено огромное количество половецких святилищ. До нашего времени каменные статуи половцев встречаются в этом регионе не только в музеях и школьных дворах, но и разбросаны в большом числе по селам и полям вокруг них. Это был центр Приднепровцев. Мы можем также наметить расположения самой крайней (пограничной с Русью) орды этого объединения. В 1183 г. Новгород-Северский князь Игорь Святославич с братом и племянником решили воспользоваться тем, что великие князья Святослав и Рюрик отправились в степь на половцев и все половецкие воины «оборотилися противу русским князем». В окраинных вежах фактически не осталось дееспособных воинов, и новгород-северские князья ударили по периферийной орельской орде – по вежам, стоявшим за Мерлом (левый приток Ворсклы). Половцы были побеждены, но полон, видимо, был невелик: летописец не счел нужным упомянуть о нем.
Приднепровские половцы не только были ближайшими соседями Руси, подкочевывавшими почти к самым ее границам, но в их руках находился также степной участок важнейшего торгового пути «из варяг в греки». У днепровских порогов (на волоках) купцы, ходившие с товарами по Днепру, становились особенно беспомощными. Там и грабили их Приднепровцы, поскольку волоки находились, видимо, на их земле. Помимо водного днепровского пути, вдоль великой реки тянулся Солоный путь, по которому везли с юга соль на Русь, – он использовался украинскими «чумаками» вплоть до конца XIX в. Кроме того, по Днепро-Донскому водоразделу, по границе между донскими и приднепровскими кочевьями, проходил еще один сухопутный путь – Залозный.