К решению задачи были привлечены лучшие гироскописты страны, в частности, Е. Ф. Антипов и его коллектив (теперешний «Авиаприбор»). Он и конструировал первые гиростабилизаторы головок самонаведения, как тепловых, так и радиолокационных.
И вот, чтобы описать динамику движения и сам процесс управления ракетой, мы попытались линеаризировать процесс, о котором я уже писал выше (эффект раскачивания ведра, вытаскиваемого из колодца). В теории управления динамика любого устройства - ракеты, гиростабилизатора, антенны и т. д. - описывается дифференциальными уравнениями. Кинематическая связь между целью и ракетой тоже описывается этими уравнениями, но они - нелинейные. И, по сути дела, они нелинеаризуемы, потому что по мере сближения ракеты и цели устойчивость теряется. Это дифференциальные уравнения, описывающие неустойчивый процесс, если управляющий сигналом служит угловая скорость вращения линии визирования. Сам этот сигнал просто снимался с гиростабилизатора, потому что когда он держит антенну, то сигнал, который корректировал положение гироплатформы, как раз и был пропорционален угловой скорости линии визирования. Этот электрический сигнал подавался на автопилот ракеты и им она управлялась. Его-то мы и «линеаризировали». С точки зрения законов математики это, конечно, очень грубое приближение, я бы даже сказал, недопустимое, но поскольку инженерно-аналитический аппарат, которым мы владели в середине 50-х годов, работал лишь в области линейных систем, то мы просто вынуждены были идти на такие «грубости».
Но кое в чем нам повезло. В это время в стране стали развиваться методы аналогового моделирования и создаваться первые интеграторы - своеобразные операционные усилители, которые выполняли функции интегрирования. Несколько таких устройств позволяли смоделировать уравнение любого порядка. Первыми интеграторами были ИПТ-4 и ИПТ-5. НИИ «Счетмаш» выпускал их небольшими партиями, а бурное развитие авиационной и ракетной техники заставляло КБ, научно-исследовательские институты, предприятия буквально охотиться за этими интеграторами. Госплан выделял наряды на них поштучно. Нашему институту удалось «выбить» несколько таких устройств, чему мы были безмерно рады, хотя трудностей в освоении этих первых образцов вычислительной техники испытали немало.
А поскольку начальство торопило нас, то наряду с аналитическими попытками оценить динамику самонаводящей ракеты К-8 мы начали создавать аналоговую модель на интеграторах - строили блоки, которые моделировали неустойчивость кинематического сближения ракеты и цели.
Блоки проектировались нашими, институтскими инженерами и у нас же делались. Большую работу в этой области провели Герольд Анатольевич Кирюшин, Михаил Гаврилович Кульчак. Они, кстати, были выходцами из того самого студенческого научного кружка, которым я руководил в МВТУ. Вместе с ними работали С. И. Леонтьев, Л. Я. Малдов, выпускники МЭИ, инженеры из МАИ… Они были первыми, кто создавал аналоговые модели К-8 с помощью интеграторов.
Отдел наш был небольшой. Но мы очень хорошо «чувствовали» частотные методы и с их помощью пытались понять поведение самонаводящихся ракет. Ситуация осложнялась тем, что хотя все эти работы велись и в других странах, но были очень жестко засекречены. Поэтому мы не могли сравнить свою работу с тем, что делалось за рубежом и оценить - правильным ли мы идем путем или он ведет в тупик. Изредка в каких-нибудь журналах появлялись лишь фотографии ракет и названия фирм, которые их делают, но о методах расчета, проектирования и речи не было.
Мы же шли от классических методов теории управления и старались их приспособить к конкретным дифференциальным уравнениям, которые описывают динамику движения ракет.