Так как Земля притягивает все материальные объекты к себе (даже газообразная атмосфера крепко привязана к планете благодаря силе тяготения), может показаться, что сила тяготения в любой форме порождается массой Земли. Однако Земля вовсе не должна быть вовлечена. Любые две массы должны взаимодействовать гравитационно, и если мы замечаем силу, только когда вовлечена Земля, то потому, что сама наша Земля — единственное тело в нашем окружении достаточно массивное, чтобы породить силу тяготения, достаточно большую, чтобы заявить нам о своем существовании.
Такова сущность вклада Ньютона. Он не открывал закон тяготения в том смысле, что все земные объекты привлечены к земле. (Эта ограниченная концепция, по крайней мере, столь же стара, как Аристотель, а слово «тяжесть» использовалось в этом смысле в течение многих столетий до Ньютона.) Ньютон указал на то, что все существующие массы притягивают другие массы, таким образом, притяжение Земли не является уникальным. Ньютон утверждал, что между любыми двумя материальными телами во Вселенной имеется гравитационное притяжение, его обобщение называется «универсальный закон всемирного тяготения», и прилагательное «универсальный» — наиболее важное слово в этом названии[17].
Если бы это было все, то мы могли бы теперь рассчитать величину составляющей движения Луны, которая направлена к Земле. Все тела, падая на Землю, движутся с одним и тем же ускорением, и поэтому казалось бы логичным решить, что Луна, находясь во власти той же самой силы притяжения, должна делать так же. За одну секунду она должна падать на Землю приблизительно на 4,9 метра. Фактически же составляющая движения Луны к Земле — намного меньше.
Чтобы объяснить это, можно было предположить, что сила тяготения Земли ослабляется с расстоянием, и это кажется разумной гипотезой. Опыт показывает нам, что существует много вещей, которые ослабляются с расстоянием. Так происходит со светом и звуком — двумя наиболее привычными явлениями, с которыми человек всегда был знаком.
И все же — был ли вывод о таком ослаблении поддержан экспериментальным свидетельством?
На первый взгляд может показаться, что не было. Камень, брошенный вниз с высоты 100 метров, падает с ускорением 9,8 м/с2, а другой камень, брошенный вниз с высоты 200 метров, падает с тем же ускорением. Если сила тяготения уменьшается с удалением от Земли, разве не должно паление с большей высоты вызывать меньшее ускорение? Разве ускорение не должно равномерно увеличиваться по мере приближения камня к земле, вместо того чтобы оставаться постоянным, как оно это делает?
Но взгляд Ньютона на эту проблему состоит в том, что все тела привлекают к себе все другие тела. Падающий камень привлекается не только той частью Земли, которая представляет собой ее поверхность непосредственно под ним, но также и той ее частью, которая находится глубже, вплоть до центра и далее, к антиподам, на расстояние 12 740 километров (8000 миль). Он также притягивается и всеми остальными частями во всех направлениях: на север, восток, юг, запад, и во всех промежуточных точках.
Кажется вполне разумным, что для тела, подобного Земле, которая имеет почти правильную сферическую форму, мы могли бы упростить этот вопрос. Притяжение с севера компенсируется притяжением с юга; притяжение с запада компенсируется притяжением с востока; отдаленное притяжение антиподов компенсируется притяжением поверхности непосредственно под нами и так далее. То есть мы можем предположить, что результирующее влияние — полное притяжение Земли — сконцентрировано точно в ее центре.
Радиус Земли равен приблизительно 6370 километрам (3960 милям). Объект, падающий с высоты 100 метров (0,1 километра), начинает свое падение поэтому с точки, находящейся на расстоянии 6370,1 километра от центра Земли, в то время как другой объект, падающий с высоты 200 метров, начинает свое падение с точки, находящейся на расстоянии 6370,2 километра от центра. Различие в силе при такой разнице в расстоянии настолько незначительно, что гравитационное притяжение на таком маленьком расстоянии может рассматриваться в качестве константы. (На самом деле современные инструменты со значительной точностью могут измерять разницу в силе поля тяготения даже при такой маленькой разнице в расстояниях.)
17
Однако из каждого правила можно изобрести исключение. Если бы Земля была полой, то в пределах пустоты не имелось бы никакой суммарной силы тяготения. Тело, находящееся в пределах этой пустоты, не было бы притянуто Землей. Однако это — искусственно придуманное исключение, которое не имеет никакого практического значения; любое тело, которое является достаточно большим, чтобы иметь поле тяготения значительной величины, является слишком большим, чтобы сохранять такую полую структуру.