Все эти типы деформирующих сил могут быть названы «нагрузками». Изменения, которым подвергается тело под воздействием нагрузок, называется «деформация».
Когда в результате воздействия нагрузок объект подвергается деформации, может получиться так, что после того, как мы удалили нагрузку, объект восстанавливает свою первоначальную форму. Деревянная доска распрямляется, после того как вы встаете; резиновый жгут стягивается, после того как отпустили его концы; губка, выпущенная из рук сжимающего, крутящего или уплотняющего ее, прыгает назад. Опять же стальной шар сплющивается после удара о землю, так же как бейсбольный мяч после удара битой или шар для гольфа после удара клюшки. Когда деформирующая сила пропала, все сферы становятся прежними. Эта тенденция возвращаться к первоначальной форме после деформации под нагрузкой называется «эластичность» или упругость.
У любой материи имеется предел упругости — точка, после которой нагрузка на тело произведет его постоянную деформацию. Для материала типа воска эта точка может быть легко достигнута, и даже слабые нагрузки заставят кусок воска постоянно изменять свою форму. (Он скорее пластичен, чем эластичен.) Если приложить слишком большое усилие к неукрепленному центру деревянной доски, она сломается. Резиновый шнур при слишком большом растяжении будет «звенеть» (и лопнет). Стальной шар при слишком большом сжатии сплющится.
Однако, если работать с нагрузками недостаточно большими, чтобы превзойти этот предел, можно, как это сделал Гук, прийти к весьма полезному обобщению, которое может быть кратко выражено следующим образом: «Деформация пропорциональна нагрузке».
Это выражение называется законом Гука. Как можно увидеть из закона Гука, если сила x растягивает пружину на расстояние y, то сила 2x будет растягивать ее на расстояние 2y, а сила x/2 будет растягивать ее на расстояние y/2. Предположим тогда, что величина растяжения, которое произвела некая известная сила, измерено. Тогда любая сила неизвестной величины (в диапазоне предела упругости) может быть измерена величиной деформации, которую произвела эта нагрузка.
Этот принцип может применяться к любому другому виду нагрузок, который производит легко измеряемую деформацию, например к кручению или искривлению эластичного прутка и волокна. Когда, для того чтобы измерить размер неизвестной нагрузки но величине скручивания, используется кручение, установка, на которой производятся измерения, называется «крутильными весами». Если взять чрезвычайно тонкое волокно, которое может быть искривлено даже очень маленькими силами, становится понятно, что даже крошечные силы тяготения могут быть измерены.
В 1798 году английский ученый Генри Кавендиш (1731–1810) использовал для этой цели тонкие крутильные весы.
Его крутильные весы состояли из легкого прута, подвешенного за середину на тонком проводе приблизительно в ярд длиной. На каждом из концов легкого прута находился свинцовый шар диаметром приблизительно в два дюйма. Вообразите себе силу, приложенную к каждому свинцовому шару в противоположных направлениях и под прямым углом к пруту и к тонкому проводу. Чрезвычайно маленьких сил было бы вполне достаточно, чтобы заставить провод скручиваться.
В качестве предварительного шага Кавендиш приложил чрезвычайно маленькие силы, чтобы определить получающееся количество смещения. Затем, тщательно экранируя свой аппарат от воздушных потоков, он принес два больших свинцовых шара, каждый приблизительно восемь дюймов в диаметре, и расположил их почти в контакте с маленькими свинцовыми шарами, но на противоположных сторонах. Сила тяготения между свинцовыми шарами теперь произвела скручивание в волокне, и, зная полный угол скручивания, Кавендиш смог измерить величину силы, возникшей между маленьким и большим свинцовыми шарами. (Оказалось, что она равна примерно 1/2000000ньютона.)
Теперь предположим, что мы преобразуем уравнение 4.1 следующим образом:
Зная значение F, измеренного по методике, описанной выше, достаточно просто измерить массу свинцовых шаров (m и m’) и расстояние между их центрами (d). Как только все значения символов на правой стороне уравнения стали известны, вычислить значение G — простая арифметическая задача. (Так как единицы измерения F в системе МКС — кг∙м/с2, единицами d2, m2 и mm’ являются соответственно метры на метры и килограммы на килограммы, то есть кг2; единица измерения G, полученная из уравнения 4.2, равна (кг∙м/с2) м2)/(кг2), или м3/кг∙с2.)