Общая масса электрона и позитрона равна 1,822∙10–27 граммов. По формуле Эйнштейна e = mc2 (см. ч. II) энергетический эквивалент массы этих двух частиц равен 1,64∙10–6 эрг, или 1,02 Мэв.
Нельзя забывать и о других законах сохранения, имеющих силу при данном преобразовании массы в энергию. Например, закон сохранения углового момента (см. ч. 1) определяет спин.
Спин протона может принимать значение либо +1, либо –1. Если в результате взаимной аннигиляции электрона и позитрона образуется протон, энергия которого равна 1,02 Мэв (протон гамма-луча), то, предположив, что спин у электрона и позитрона одинаков, значение этого спина должно равняться ½. Если их спин равен +½, то образуется фотон со спином +1, а если их спин равен –½, то образуется фотон со спином –1.
Сложность заключается в том, что нужно соблюдать и закон сохранения количества движения (см. ч. I). Если общий импульс системы позитрон — электрон по отношению к окружающим объектам равен нулю, тогда единственный образующийся фотон не сможет сдвинуться с места. Но так как фотон должен двигаться, да еще и со скоростью света, значит, образуются несколько фотонов.
Вместо одного протона образуются три протона, по 0,34 Мэв каждый (они также являются гамма-лучами). Они появляются одновременно и разлетаются в разные стороны под углом 60°. Если спины протонов равны +1, +1 и –1, то и общий спин равен +1, а если -1, –1 и +1, то –1. И в том и в другом случае законы сохранения углового момента и импульса не нарушаются.
Если спины электрона и позитрона имеют одинаковое направление (то есть и у электрона, и у позитрона спин положителен либо отрицателен), то могут образоваться только три протона, но никак не два. Общий спин двух фотонов может быть равен 0 (+1 и –1), +2 (+1 и +1) или -2 (–1 и –1), в то время как общий спин электрона и позитрона может быть равен лишь +1 (+½ и + ½) или –1 (–½ и –½). В данном случае закон сохранения углового момента не соблюдается.
С другой стороны, если спины электрона и позитрона имеют разное направление (+½ и –½), то они могут образовать два фотона (+1 и –1), так как угловой момент в обоих случаях равен 0, то есть закон сохранения углового момента соблюдается. Два протона являются гамма-лучами мощностью 0,51 Мэв, которые разлетаются в противоположном друг от друга направлении, то есть соблюдается и закон сохранения импульса.
Я так подробно рассказываю об этом, чтобы показать, как физики с помощью законов сохранения определяли, что на субатомном уровне происходить может, а что не может. Они основывались на утверждении, что любое «ядерное» явление, если оно может произойти, произойдет обязательно, нужно лишь достаточно долго ждать и пристально наблюдать. Поэтому, если какое-то явление не происходит, несмотря на долгие и сложные исследования, однако оно не «запрещено» ни одним из законов сохранения, значит, нужно вывести новый закон. С другой стороны, если вопреки какому-либо закону явление все же происходит, значит, этот закон действителен только в определенных условиях и нужно вывести более общую формулу.
Было обнаружено, что при взаимной аннигиляции электронов и позитронов выделяются гамма-лучи, энергия которых в точности соответствует расчетной. Это — одно из самых красивых доказательств верности специальной теории относительности Эйнштейна, частью которой является формула e = mc2.
Должен существовать и обратный процесс. Энергия должна каким-то образом переходить в массу. Энергия не может образовать электрон или позитрон, так как неоткуда взяться заряду. Нельзя создать и лишь один положительный или отрицательный заряд.
Однако электрон и позитрон могут образоваться одновременно. Общий заряд такой электронно-позитронной пары все равно остается равным нулю. Для этого необходим гамма-луч мощностью по меньшей мере 1,02 Мэв, а в случае использования более мощного луча избыток энергии переходит в кинетическую энергию частиц — все по Эйнштейну.
Быстрые позитроны образуются благодаря большому избытку энергии космических лучей. Именно эти частицы и являлись первыми античастицами, открытыми Андерсоном.
Когда Дирак разработал теоретическое доказательство, вылившееся в концепцию античастиц, он посчитал, что противоположной электрону частицей является протон. Однако его предположение не подтвердилось, так как электрон и протон противоположны друг другу разве только что зарядом. Масса протона, например, в 1836 раз больше массы электрона. (Почему электрон легче и почему именно в 1836 раз? Эти два вопроса являются одними из самых интересных загадок ядерной физики.)