Нам бы следовало привлечь к рассмотрению загадочный диалог "Тимей": для греческого духа это более непосредственный источник троических представлений, чем пифагорейское толкование чисел. Прежде всего я хотел бы привести классическое рассуждение из параграфов 31В-32А:
"По этой причине бог, приступая к составлению тела Вселенной, сотворил его из огня и земли. Однако два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу и у наилучшим образом выполняет <прогрессивная геометрическая > пропорция, ибо, когда из трех чисел - как кубических, так и квадратных - при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещений средних чисел на первое и последнее места, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо останется прежним: а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство".
Геометрический ряд, или прогрессия, характеризуется тем, что частное (q) от деления следующих друг за другом членов остается одним и тем же, например: 2:1=4:2 = 8:4 = 2; алгебраическое выражение того же самого: я, aq, aq2. Таким образом, встраивается следующая пропорция: 2 относится к 4, как 4 к 8, или а относится к aq, как aq к aq2.
За этим аргументом идет рассуждение с далеко идущими психологическими следствиями, а именно: если простая пара противоположностей, вроде огня и земли, связывается чем-то средним (meson) и если связь эта является (геометрической) пропорцией, тогда наличие одного среднего члена означает, что речь может идти лишь о соединении двухмерных фигур, тогда как соединение трехмерных, т. е. телесных, фигур требует наличия двух средних членов. В "Тимее" говорится: "При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два". Так что двухмерное сопряжение - это еще не телесная (физическая) реальность, но и качестве лишенной протяженности в третье измерение плоскости - лишь нечто умопостигаемое. Физической же реальности необходимы три измерения и, как следствие, два среди члена. Сэр Томас Хит излагает эту проблему в следующих гебраических формулах: