Поправившись, подросток отправился к мастеру Франческо, чтобы выучиться азбуке, но успел добраться только до буквы «К», когда его ничтожные средства иссякли. Никколо завершил образование самоучкой, «сопровождаемый, — писал он впоследствии, — дочерью бедности, имя которой — прилежание». Обнаружив в себе склонность к математике, он скоро уже учил студентов в Вероне пользоваться счетами, а позже стал профессором математики в Венеции, но по-прежнему зарабатывал едва достаточно, чтобы прокормить семью.
До 1531 года Тарталья по вполне понятным причинам проявлял мало интереса к военным принадлежностям. Но в том году один канонир спросил его, под каким углом следует нацеливать орудие, чтобы добиться максимальной дальнобойности. Вопрос заинтересовал молодого учителя математики. Он увидел здесь возможность приложить математические правила к феномену реального мира. Тарталья долго размышлял и провел немало исследований, вычисляя нужную траекторию. И пришел к выводу, что подъем ствола на 45 градусов позволит выстрелить на самое большое расстояние. Это действительно так (правда, только для вакуума). В ходе исследований Тарталья изобрел артиллерийский квадрант — нечто вроде плотницкого уголка, снабженного отвесом. Когда одно плечо уголка вкладывали в ствол пушки, отвес указывал угол возвышения. Это устройство наряду с кронциркулями, калибрами и уровнями, которые использовали канониры, помогло ввести и в научный обиход методы точного инструментального измерения.
Увидеть, как именно летит ядро, вылетевшее из орудия, было нельзя из-за его высокой скорости. До Тартальи канониры думали, что снаряд летит по прямой линии, а в конце полета просто падает на землю. Они смотрели на это явление глазами Аристотеля, который провозгласил, что существуют два различных типа движения. Естественное движение — яблоко надает вниз, дым поднимается вверх — происходит из-за стремления всех стихий возвращаться в свойственное им положение: огонь тянется вверх, земля опускается вниз. Насильственное движение, в свою очередь, было противоположностью естественного: стрела, выпущенная в воздух, летела вверх вопреки своему естественному стремлению упасть. Этот тип движения требует, чтобы на объект постоянно действовала некая сила — но что же двигает стрелу после того, как она слетела с тетивы? Аристотель считал, что движущая сила возникает из-за того, что воздух, стремительно обтекающий летящую стрелу, толкает ее сзади. Сегодня понятия инерции и гравитации хорошо нам знакомы, однако в XVI веке причины, по которым предмет продолжает двигаться или падает на землю, оставались абсолютной загадкой.
Тарталья объявил, что «артиллерийский снаряд и шага не может пролететь по прямой линии». Действительно — признавал он, — чем больше скорость ядра, тем более пологой должна быть траектория. Однако в ту же секунду, как ядро покинет ствол, на его путь начинает оказывать влияние естественное движение, и потому его траектория в любой точке криволинейна. Это утверждение стало важным шагом в понимании феномена движения. Тарталья доказывал, что траекторию определяло взаимное противодействие скорости, с которой ядро выбрасывалось вперед, и силы — что бы это ни была за сила, — которая тянула его к земле.
На основании своих теорий он составил таблицы дистанций, на которые пушка должна стрелять при разном возвышении и с разными зарядами. Хотя эти диаграммы не были абсолютно точны, канониры продолжали пользоваться ими еще в XVII столетии. Тарталья утверждал, что математика совершенно необходима для объяснения «странного многообразия траекторий всех снарядов в воздухе». Он экспериментировал с порохом «самых различных сортов», изучал вес и калибр снарядов и даже пытался вычислить идеальную длину орудийного ствола — правда, без особого успеха.
Вклад Тартальи в едва народившуюся науку баллистики был значительным. Не менее важно и другое: он был первым ученым, который задумался над моральной стороной своей работы. Узнав очень многое об использовании огнестрельного оружия, он был охвачен душевным смятением: может ли человек, осознающий, что война — неприкрытое зло, расходовать свой талант на усовершенствование средств массового убийства?
«Мне кажется, что это варварство, постыдное и достойное осуждения, — писал Тарталья, — что это заслуживает всяческой кары Божеской и человеческой — желать довести до совершенства искусство, которое может принести беду и ближайшему соседу, и всему роду человеческому, а в особенности христианам — от войн, которые они воздвигают друг на друга».