Будем придерживаться стандартного пути, который сначала количественно описывает массу в виде того, что сегодня называют «инерциальной массой». Студентам представляют второй закон Ньютона – сила равна массе, умноженной на ускорение, – в качестве описания того, как в действительности ведут себя движущиеся тела, но в описании присутствует важнейшее употребление пока еще не вполне определенного термина «масса». Таким образом, этот термин и второй закон Ньютона выучиваются вместе, и закон может затем использоваться для установления недостающего измерения: масса тела пропорциональна его ускорению под воздействием известной силы. Для усвоения этого понятия аппарат центростремительной силы предоставляет определенно эффективный способ измерения.
Когда масса и второй закон введены таким образом в ньютоновский словарь, можно ввести закон гравитации как эмпирическую закономерность. Теория Ньютона применима к наблюдению неба, где проявления притяжения сравнимы с существующими между Землей и телами, находящимися на ней. Взаимное притяжение между телами, таким образом, оказывается пропорциональным их массам, и эта эмпирическая закономерность может использоваться для объяснения недостающих аспектов ньютоновского термина «вес».
«Вес», как теперь представляется, обозначает относительное свойство, которое зависит от присутствия двух или более тел. Таким образом, он может, в отличие от массы, изменяться в зависимости от местоположения, к примеру, на поверхности Земли и Луны. Это различие могут отразить только пружинные весы, но не чашечные, используемые до этого (которые показывают один и тот же результат во всех положениях). То, что измеряется чашечными весами, – это масса, количество, зависящее только от тела и от выбора единицы измерения.
Ввиду того что обозначенный процесс устанавливает как второй закон, так и употребление термина «масса», он открывает прямые пути ко многим приложениям теории Ньютона [55] . Вот почему он играет ключевую роль при представлении словаря теории. Но он, как было отмечено ранее, не является необходимым для этой цели и редко функционирует в одиночестве.
Теперь позвольте рассмотреть второй способ, каким можно ввести использование терминов «масса» и «вес». Он отталкивается от того же пункта, что и первый, – от количественного измерения понятия «силы» при помощи пружинных весов. Далее «масса» вводится в виде того, что сегодня называется «гравитационной массой». Соответствующее описание сущности мира наделяет студентов понятием «гравитации» как универсальной силы притяжения между парами материальных тел, величина которого пропорциональна массе каждого. Восполняя отсутствующий аспект «массы», вес можно объяснить как относительное свойство, силу, являющуюся результатом гравитационного притяжения.
Это второй способ введения ньютоновских терминов «масса» и «вес». При их наличии второй закон Ньютона, пока еще отсутствующий компонент ньютоновской теории, может быть введен в качестве эмпирического положения просто как результат наблюдения. С этой целью вновь используется аппарат центростремительной силы, но не для того, чтобы измерять массу, как в первом случае, а скорее для установления отношения между приложенной силой и ускорением массы, прежде измеряемой посредством гравитации.
Эти два способа, таким образом, отличаются своими допущениями относительно природы, при помощи которых происходит овладение ньютоновскими терминами и тем, что оставляется для эмпирического открытия. В первом случае второй закон вводится как допущение, а закон гравитации эмпирически. Во втором они изменяют свой эпистемологический статус. В каждом случае один из законов, но только один, является как бы изначально встроенным в словарь.
Я не хотел бы называть эти законы аналитическими, поскольку контакт с природой был необходим для их первоначальной формулировки. Но все же им присуща некоторая необходимость, предполагаемая ярлыком «аналитический». Возможно, «синтетическое априори» будет здесь точнее.
Разумеется, существуют и другие пути овладения количественными понятиями «массы» и «веса». К примеру, можно ввести закон Гука одновременно с «силой», пружинным весам будет отведено измерение веса, а масса может измеряться в терминах периода вибрации веса на конце весов. На практике данные приложения теории Ньютона, как правило, вовлечены в процесс освоения ньютоновского языка, сведений о языке и сведений о мире в неразрывной взаимосвязи.
В этих обстоятельствах какой-то из примеров, приводимый в ходе освоения языка, может при случае быть скорректирован или заменен в свете новых наблюдений. Другие примеры будут обеспечивать стабильность словаря, сохраняя набор квазинеобходимых эквивалентов для терминов, первоначально введенных при изучении языка.