Последнее обращение к человечеству

n_ab — количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < а < n_ао

0 < b < n_оb

где:

n_ао — оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_оb — оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.

Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.

_{s c g}

∫ ∫ ∫ M^ab_p(t) χ_cg n_cg dsdcdg = M^cg_p(t)           (3)

^ooo

где:

M^cg_p(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.

χ_cg — биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).

n_cg — количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < с < n_со

0< g <n_og

где:

n_со — оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_og — оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:

 M^ij_p(t) + M^ab_p(t) + M^cg_p(t) = const.          (4)

После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:

       _{s a b                                       s a b s a b}

 M_ijp(t){1+ ∫ ∫ ∫ χ_ab n_ab dsdadb + ∫ ∫ ∫ χ_ab n_ab [ ∫ ∫ ∫ χ_cg n_cg dsdcdg ] dsdadb }  = const.  (5)

       ^{ooo  ooo ooo}

Если подставить в это уравнение значение M_ijp(t) получаем:

     s i j

 ∫ ∫ ∫   W_sχ_ijn_(ij) [1+…+…] dsdidj = const.

     ooo

Мы получили уравнение экологической системы.

Приложение 3. Получение формулы системы матричных пространств

Условием балансной устойчивости нашего матричного пространства является баланс между синтезируемой в матричном пространстве материей и материей, вытекающей через зоны смыкания матричных пространств. Это условие можно записать в виде:

 n₁[∫∫χ⁽⁺⁾dm_idi - 6∫∫η^(-)dm_idi] ≡ n₂[∫∫χ^(-)dm_idi - 6∫∫η⁽⁺⁾dm_idi]                   (1)

где:

n₁ — количество шестилучевиков.

n₂ — количество антишестилучевиков.

χ⁽⁺⁾ — центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи притекают в наше матричное пространство (шестилучевик).

χ^(-) — центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи вытекают из нашего матричного пространства.

η^(-) — лучевые зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи вытекают из нашего матричного пространства.

η⁽⁺⁾ — пограничные зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи притекают в наше матричное пространство.

i — число форм материй.

m — масса материй.

После простейших преобразований, получаем уравнение баланса:

 [n₁∫∫χ⁽⁺⁾dm_idi – n₂∫∫ χ^(-)dm_idi] – 6[n₁∫∫η^(-)dm_idi – n₂∫∫η⁽⁺⁾dm_idi] = 0           (2)

Это тождество будет выполняться, если выражения, стоящие в скобках, будут равны нулю.

 n₁∫∫χ⁽⁺⁾dm_idi – n₂∫∫ χ^(-)dm_idi ≡ 0

 n₁∫∫η^(-)dm_idi – n₂∫∫η⁽⁺⁾dm_idi ≡ 0

Максимальная устойчивость, к которой стремиться эта система, возможна при условии n1=n2. При других условиях, матричное пространство нестабильно, и в нём продолжаются процессы образования пространств до появления равновесного состояния.

При этом, система уравнений принимает вид:

∫ ∫χ⁽⁺⁾dm_idi – ∫∫ χ^(-)dm_idi ≡ 0

∫∫ η^(-)dm_idi – ∫∫η⁽⁺⁾dm_idi ≡ 0                      (3)

или:

∫ ∫[χ⁽⁺⁾dm_idi – χ^(-)dm_idi] ≡ 0

∫ ∫[η^(-)dm_idi – η⁽⁺⁾dm_idi] ≡ 0                     (4)