Недовольные прекрасно знали не раз опробованный в истории России способ разрешения такого политического кризиса, когда, по их мнению, монарх не соответствовал возлагаемым на него надеждам, — дворцовый переворот. Традиционно самыми активными его участниками стали гвардейцы под предводительством братьев Орловых. Молодой и пылкий вахмистр Григорий Потемкин, с восхищением внимавший словам заговорщиков, с головой окунулся в придворную интригу и тотчас же стал в ряды сторонников великой княгини Екатерины Алексеевны. Самым видным из братьев Орловых, принесшим им милость и благодарность Екатерины, был ее фаворит и отец сына Алексея, тезка нашего героя — Григорий Орлов. Этот предшественник Потемкина в ряду фаворитов, несомненно, достоин нашего внимания. Как писал очевидец «революции 1762 г.» Рюльер, Григорий Григорьевич Орлов — «мужчина стран северных, не весьма знатного происхождения, дворянин, если угодно, потому что имел несколько крепостных крестьян и братьев, служивших солдатами в полках гвардейских…». Еще в 1760 г. Орлов появляется при «малом дворе» Петра Федоровича и Екатерины Алексеевны, он был младше ее всего на пять лет. Екатерина одинока, Орлов красив; сближению их содействовали доверенные люди. Григорий увлекся Екатериной, 25-летний красавец был от нее без ума, готов на все, лишь бы угодить великой княгине. Его самолюбию льстила близость к Екатерине, он не только не скрывал своего положения, но и всячески выставлял его на вид. Орлов везде следовал за своей любезною, всегда был перед ее глазами. Новое значение приобрела их близость после рождения сына — Алексея Бобринского.
Жизнь незаконных отпрысков коронованных особ всегда несла на себе отпечаток их происхождения, занимала людей, вызывая преувеличенный интерес, и, как правило, была окутана сенью таинственности и легенд. В судьбе сына Екатерины Великой и ее фаворита Григория Орлова все примечательно, начиная уже с самого его рождения. Зная особую страсть Петра III к тушению пожаров, сторонники Екатерины, чтобы обезопасить будущую мать, решили, что, как только начнутся роды, кто-нибудь из них для отвлечения внимания подожжет свой собственный дом. В Пасхальную ночь 1762 г. у великой княгини начались родовые схватки, и дом графа Гендрикова тотчас запылал. Однако, как оказалось, напрасно: роды неожиданно прекратились. Возобновились они только через четыре дня, и тогда загорелся дом ее камердинера — Василия Шубина. Все прошло благополучно, младенец родился в четверг на Святой неделе, 11 апреля, в Зимнем дворце в апартаментах Екатерины, расположенных в юго-западном углу и выходящих окнами на Дворцовую площадь и Адмиралтейство. Сразу же после появления на свет ребенок, завернутый в бобровую шубу, был вынесен из дворца, а спустя некоторое время в спальню супруги ворвался император — слуги предупредили, что на половине императрицы что-то происходит. Но, собрав все свои силы, Екатерина встретила его уже одетой. Спустя многие годы, так и не решившись назвать себя матерью, императрица Екатерина Великая собственноручным письмом известила своего сына о дате и обстоятельствах его рождения. «Алексей Григорьевич. Известно мне, что мать ваша, — писала она о себе в третьем лице, — быв угнетаема разными неприязными и сильными неприятелями, по тогдашним смутным обстояте\ьствам, спасая себя и старшего своего сына, принуждена нашлась скрыть ваше рождение…» В одном из писем к знаменитому французскому просветителю императрица дала предельно краткую характеристику родителям Бобринского: «Он происходит от очень странных людей и во многом уродился в них». Не открывая себя, отец и мать прилежно занимались вопросами воспитания и образования сына, росшего в семье камердинера Шкурина. В неменьшей степени Екатерину беспокоили будущий общественный статус сына и его материальное положение. Среди секретных бумаг из кабинета императрицы сохранились ее собственноручные указы и распоряжения, в которых подробно излагалась система денежного обеспечения малолетнего Алексея.
В один из дней конца 1762 г., уже после вступления Екатерины на престол, судьба Алексея могла совершенно измениться. Во время тяжелой болезни законного сына Екатерины и Петра III цесаревича Павла встал вопрос о престолонаследии. Тогда-то и возник при дворе грандиозный и даже фантастический план, так называемый Бестужевский проект, названный по автору — А.П. Бестужеву-Рюмину, согласно которому императрице предстояло обвенчаться с Григорием Орловым, а их сына «привенчать», как некогда поступили с Елизаветой Петровной при венчании Петра Великого с Екатериной I. Однако императрица не желала делить самодержавную власть, полученную с таким трудом, и проект этот остался только в голове его автора. Кроме этого, венчание с Орловым могло напрямую угрожать тогда еще нестабильному положению императрицы, ее советник и воспитатель наследника престола Никита Панин осмелился прямо заявить Екатерине: «Императрица русская вольна делать, что ей хочется, но госпожа Орлова царствовать не будет».