В 1633 году Анзерский Троицкий скит был отписан от Соловецкого монастыря и обрел самостоятельность. Скорее всего, таким образом была отмечена заслуга Елеазара, предсказавшего царю Михаилу Федоровичу рождение наследника. Для этой надобности преподобный в 1628 году был специально вызван в Москву, где в Чудовом монастыре молился о даровании государю наследника мужского пола.
В 1638 году государь передает Троицкому скиту 900 рублей денег на строительство каменной церкви, «а уставщиком каменщиком от него великого государя в Анзерский скит послан с Москвы Трефил Шарутин», незадолго до того строивший Теремный дворец в Кремле. Однако лишь в 1647 году в значительно удешевленном варианте стройка была начата. По понятным финансовым причинам от услуг Трефила Шарутина пришлось отказаться, призвав соловецких каменщиков, которые и возвели каменную Троицкую церковь к 1650 году.
Вспоминая непримиримую решительность преподобного Нила Сорского к принятию разного рода богатств и даров от власть имущих, нельзя не согласиться с тем, что на Соловецком острове, который воспринимался Москвой в первую очередь как военно-стратегический форпост на северных рубежах царства, а впоследствии Российской империи, противостояние «иосифлян» и «нестяжателей», вернее сказать, их потомков, складывалось не в пользу вторых.
Таким образом, преподобный Елеазар становится активным сподвижником соловецкого игумена Ири-нарха, проявляя в устройстве Анзерского скита незаурядный талант администратора и организатора стройки. Согласно монастырским описям конца XVII века, к зданию Троицкой церкви были пристроены трапезная и притвор, а венчали ее три главы, обитые лемехом. На некотором отдалении от храма высилась шестигранная деревянная колокольня с шатром, завершавшаяся не крестом, а «прапорцем» (флажком-флюгером), чтобы «знать ветров дыхание». Деревянные кельи по периметру окружали храм, а в стороне от основных построек скита располагались хлебный амбар «на осьми столбовых ногах» с сушилом наверху и амбар для ржаной муки. На берегу Троицкой губы были устроены валунная пристань и якорный амбар, рядом с которыми были сложены для просушки бревна, приготовленные для строительства келий, и тесницы (тесаные доски) для монастырских карбасов.
Из книги С. В. Максимова «Год на Севере» (1890):
«Ехали мы лесом часа два. За лесом началось поле, на конце которого стоит избушка и в ней живут два монаха-перевозчика. У избушки этой надо было оставить лошадей и садиться в карбас, на котором предстоял путь через салму (пролив) в 4 версты 300 сажен. Ветру никакого не заводилось: привелось ехать на гребле, между тем как быстрина течения здесь поразительна; к тому же на то время вода на том берегу распалась, как выразился наш перевозчик, т. е. пошла на прибыль, начался прилив и обещал нам навстречу сувой (беспорядочное морское волнение при встречных течениях), но сувой оказался несильным, и мы, хотя и медленно, но прошли его при помощи только двух весел. По пути нам морем играла белуха у самого карбаса и так близко, что можно было рассмотреть, как опрокидывала она свое огромное сальное тело в воду, выгибая над водой спину и выкидывая на шее фонтаном воду.
Через полтора часа езды были уже на берегу Анзерского острова, подле часовни, на месте которой, говорят, основатель скита Елеазарий работал в избушке деревянную посуду и потом продавал ее приходившим на Мурман поморам. Приготовленную посуду он, по преданию, выставлял на пристани, а сам удалялся в леса от людей. Приплывавшие поморы брали посуду, а в оплату оставляли хлеб и другие съестные припасы, по силе возможности. От часовни этой мы шли 2 версты пешком до Анзерского скита, раскинутого в ложбине, с каменными кельями (в них живет 14 монахов) и таковою же небольшою церковью. Вблизи скита этого ловятся лучшие соловецкие сельди и семга, и производятся по осеням промыслы тюленей и морских зайцев... На обратном пути в Анзерском скиту нам предложили варенцу и сливок, которых здесь, по словам монахов, в изобилии».
Очевидно, что к середине XVII века «особное» иноческое житие на Анзере уступило место киновии, общежитию, что полностью вписывалось в общий соловецкий уклад. Нельзя утверждать, что оно полностью угасло под натиском объективных социально-экономических условий существования островного монастыря, а также военно-политических и стратегических вызовов времени. Например, известно, что соловецкие анахореты спасались в самых уединенных местах архипелага вплоть до 20-х годов XX века, но монашеская структура обители в целом, вне всякого сомнения, претерпела кардинальные изменения — заповеданная преподобными Савватием и Зосимой молитвенная дисциплина свободного, а потому вдохновенного отшельничества уступила место дисциплине более гарнизонной, во многом завязанной на решение хозяйственно-административных и военных задач.