Астрономія як точна наука почалася із застосування пристрою, відомого як гномон, який дав змогу точно обчислювати видимі рухи Сонця. Його винайдення єпископ Євсевій Кесарійський (IV століття) приписував Анаксімандру, а Геродот – вавилонянам. Гномон – це просто вертикальний стовпчик, встановлений на рівній ділянці землі, відкритій сонячним променям. За допомогою гномона можна точно сказати, коли настає полудень – це той момент дня, коли Сонце стоїть найвище, тож тінь від гномона найкоротша. У будь-якому місці на північ від тропіків опівдні Сонце перебуває точно на півдні, а тому тінь від гномона вказує на північ, тож на землі можна зробити постійну розмітку компаса. Гномон також працює як календар. Навесні та влітку Сонце сходить дещо північніше від сходу, а восени та взимку – південніше від сходу. Коли тінь від гномона на світанку вказує точно на захід, то Сонце встає точно на сході, тож цей день є або весняним рівноденням, коли зима дає дорогу весні, або осіннім рівноденням, коли закінчується літо й починається осінь. Літнє та зимове сонцестояння – це ті дні в році, коли тінь від гномона опівдні відповідно найкоротша або найдовша. (Сонячний годинник відрізняється від гномона – його стовпчик паралельний осі Землі, а не вертикальній лінії, тому його тінь у ту чи ту годину має щодня однаковий напрямок. Це робить сонячний годинник кориснішим за звичайний годинник, але непридатним як календар.)
Гномон – чудовий приклад важливого зв’язку між наукою та технікою: технічний пристрій, винайдений для практичних потреб, може відкрити шлях до наукових відкриттів. За допомогою гномона стало можливим точно підрахувати кількість днів у кожній порі року – це період від одного рівнодення до наступного сонцестояння або відтоді до чергового рівнодення. У такий спосіб Евктемон, афінський сучасник Сократа, відкрив, що тривалість пір року не є абсолютно рівною. Це було б не так, якби Сонце рухалося навколо Землі (або Земля навколо Сонця) правильною круговою орбітою з постійною швидкістю із Землею (або Сонцем) у центрі кола, бо в такому разі пори року мали б однакову тривалість. Астрономи століттями намагались зрозуміти, чому пори року мають різну тривалість, але правильне пояснення цієї та інших аномалій було знайдене лише в XVIII столітті, коли Йоганн Кеплер зрозумів, що Земля рухається навколо Сонця еліптичною орбітою, а не круговою, а Сонце є не в центрі цієї орбіти, а зміщене до одного боку в точку, яку називають фокусом. При цьому Земля рухається зі швидкістю, що зростає і зменшується в міру наближення до Сонця та віддалення від нього.
Місяць також, схоже, як і зірки, щоночі обертається зі сходу на захід навколо Північного полюса світу, а також рухається, як і Сонце, зодіаком із заходу на схід, але замість року витрачає на повне коло серед зірок трохи більше ніж 27 діб. Оскільки Сонце для спостерігача рухається зодіаком у тому самому напрямку, хоч і повільніше, Місяць витрачає, щоб повернутися до попереднього положення відносно Сонця, приблизно 29,5 діб (насправді 29 діб 12 годин 44 хвилини і 3 секунди). Оскільки фази Місяця залежать від його положення відносно Сонця, цей інтервал у 29,5 діб і є місячним місяцем[10], тобто часом від одного молодика до наступного. Здавна було помічено, що затемнення Місяця відбуваються на повний місяць приблизно кожні 18 років, коли місячний шлях серед зірок перетинається із сонячним[11].
Певним чином Місяць пропонує зручніший календар, ніж Сонце. Коли спостерігаєш за фазою Місяця тієї чи іншої ночі, можна приблизно визначити, скільки днів минуло з останнього молодика – це значно легше, ніж судити про пору року, просто дивлячись на Сонце. Тому місячні календарі були доволі поширені у Стародавньому світі, і їх досі використовують, наприклад, для релігійних цілей в ісламі. Але, звісно, для сільського господарства, мореплавства або війни потрібно передбачати зміни пір року, а ті керуються Сонцем. Однак у році не рівна кількість місячних місяців (рік приблизно на 11 днів довший за 12 місячних місяців), тому в календарі, що ґрунтується на фазах Місяця, дата будь-якого сонцестояння або рівнодення не залишалася б постійною.
Іншою відомою складністю є те, що в самому році не рівна кількість днів. Це привело до запровадження за часів Юлія Цезаря високосного року, яким називали кожен четвертий рік. Але це створило подальші проблеми, бо рік має не точно 365¼ доби, а є на 11 хвилин довшим.
Упродовж усієї історії науковці робили незліченні спроби (надто багато, щоб усі їх тут згадати) створити календар, що враховував би такі складності. Вагомий внесок у цю справу зробив близько 432 року до н. е. Метон Афінський, можливо, соратник Евктемона. Імовірно, за допомогою вавилонських записів Метон помітив, що 19 років – це майже точно 235 місячних місяців (різниця становить лише 2 години). Тому можна зробити календар, що охоплює 19 років, а не один, у якому для кожного дня будуть точно визначені і пора року, і фаза Місяця. Після цього календар повторюватиметься на кожен наступний 19-річний період. Але хоча 19 років – це майже точно 235 місячних місяців, це приблизно на третину доби менше за 6 940 днів, тож Метону довелося зазначити, що після кожних двох 19-річних циклів із календаря потрібно викидати один день.