Одну з найперших спроб створити теорію планет, Сонця та Місяця зробили піфагорійці. Вони уявляли, що п’ять планет, Сонце, Місяць, а також Земля обертаються навколо якогось центрального вогню. Щоб пояснити, чому ми на Землі не бачимо цього центрального вогню, піфагорійці припустили, що ми живемо на тому боці Землі, що обернений назовні, убік від вогню. (Як і майже всі досократики, піфагорійці вірили, що Земля пласка; вони вважали її диском, завжди оберненим до центрального вогню одним і тим самим боком, з людьми на іншому боці. Щоденний рух Землі навколо центрального вогню нібито пояснював видимий щоденний рух повільнішого руху Сонця, Місяця, планет та зірок навколо Землі.)1 За словами Арістотеля та Аеція, піфагорієць Філолай у V столітті до н. е. вигадав таку собі Протиземлю, що обертається там, де на нашому боці Землі її неможливо побачити: або між Землею та центральним вогнем, або з іншого боку центрального вогню. Арістотель вважав виникнення ідеї Протиземлі результатом одержимості піфагорійців числами. Земля, Сонце, Місяць та п’ять планет разом зі сферою нерухомих зірок давали дев’ять об’єктів навколо центрального вогню, але піфагорійці припускали, що число цих об’єктів має бути 10 – ідеальне число в тому сенсі, що 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Ось як дещо зневажливо описував це Арістотель2:
[Піфагорійці] припускали, що елементи чисел є елементами всього, а всі небеса є музичною гармонією й числом. І всі властивості чисел та гармоній, узгодження яких із характеристиками, частинами та всією організацією небес вони могли показати, вони збирали та вставляли у свою схему, а якщо десь був пробіл, вони охоче додавали щось, щоб зв’язати всю свою теорію воєдино. Наприклад, оскільки число 10 вважають досконалим і відповідним самій природі чисел, вони кажуть, що тіл, які рухаються небом, десять, але оскільки видимих тіл лише дев’ять, то вони вигадали десяте – «Протиземлю».
Вочевидь, піфагорійці ніколи не намагалися показати, що їхня теорія докладно пояснювала видимі рухи Сонця, Місяця та планет на тлі нерухомих зірок. Це стало завданням подальших століть, що залишалося нерозв’язаним аж до часів Кеплера.
У цій роботі допомагала поява пристроїв на кшталт гномона для вивчення рухів Сонця, а також інших інструментів, що давали змогу вимірювати кути між лініями прямої видимості до різноманітних зірок та планет або між цими астрономічними об’єктами та горизонтом. Звичайно, усе це була астрономія неозброєним оком. Іронія в тому, що Клавдій Птолемей, який ґрунтовно вивчав явища заломлення та відбиття світла (включно із впливами заломлення в атмосфері на видимі положення зірок) і який, як ми побачимо нижче, відіграв ключову роль в історії астрономії, так і не зрозумів, що лінзи та криві дзеркала можна використовувати, щоб збільшувати зображення астрономічних тіл, як у рефракційному телескопі Ґалілео Ґалілея або телескопі-рефлекторі, який винайшов Ісаак Ньютон.
Але великим успіхам наукової астрономії в Давній Греції сприяли не лише спеціальні інструменти. Ці досягнення стали можливими також завдяки відкриттям у математиці. Поряд із вивченням тих чи інших питань основні суперечки в давній та середньовічній астрономії точилися не між тими, хто обстоював ідеї руху або Землі, або Сонця, а між прихильниками двох різних пояснень того, як Сонце, Місяць та планети обертаються навколо нерухомої Землі. Як ми побачимо нижче, більшість цих суперечок стосувалася різних уявлень про роль математики у природничих науках.
Розповідь про це починається з того, що я люблю називати проблемою домашнього завдання Платона. Близько 530 року н. е. неоплатоніст Сімплікій у коментарі до твору Арістотеля «Про небо» сказав:
Платон пропонує принцип, що рух небесних тіл круговий, рівномірний і незмінно регулярний. Тому він ставить перед математиками таку проблему: які кругові рухи, рівномірні та ідеально регулярні, треба визнати як гіпотези, щоб можна було врятувати видимості, представлені планетами?3
«Врятувати (або зберегти) видимості» – це традиційний переклад; Платон питає, які комбінації руху планет (тут включно із Сонцем та Місяцем) колами з постійною швидкістю й завжди в одному напрямку створювали б таку саму картину, яку ми насправді спостерігаємо.
Першим за розв’язання цього питання взявся сучасник Платона математик Евдокс Кнідський4. Він створив математичну модель, описану в його втраченому творі «Про швидкості», зміст якого відомий нам за описами Арістотеля5 та Сімплікія6. Згідно з цією моделлю, зірки рухаються навколо Землі на сфері, що протягом дня обертається зі сходу на захід, тоді як Сонце, Місяць та планети рухаються навколо Землі на сферах, що самі рухаються іншими сферами. Найпростіша модель для Сонця мала б дві сфери. Зовнішня сфера обертається навколо Землі раз на день зі сходу на захід, з тією самою віссю та швидкістю обертання, що і сфера зірок; але Сонце розташоване на екваторі внутрішньої сфери, що обертається разом із зовнішньою сферою, немов прикріплена до неї, але також обертається навколо своєї осі із заходу на схід протягом року. Вісь внутрішньої сфери нахилена на 23,5° до осі зовнішньої сфери. Це мало пояснити як щоденний видимий рух Сонця, так і його щорічний видимий рух зодіаком. Так само можна було б припустити, що Місяць рухається навколо Землі у двох інших сферах, що обертаються у протилежні боки, з тією відмінністю, що внутрішня сфера Місяця робить повний оберт із заходу на схід протягом місяця, а не року. З не зрозумілих наразі причин Евдокс нібито додав для Сонця та Місяця по третій сфері. Такі теорії називають гомоцентричними, бо сфери, пов’язані з планетами, так само, як Сонце та Місяць, усі мають один центр – центр Землі.