Капелла дает определение рода, который считает объединением многих форм в едином имени, как, например, «животное», могущее включать в себя и человека, и лошадь, и прочие живые существа . Он отождествляет форму и вид. Форма в то же время подчинена виду и является его конкретизацией. Далее в трактате раскрывается, что такое различие, акциденция, собственное значение, определение и т. п. Капелла останавливается на этих понятиях вскользь, не раскрывая подробно их существа, ограничиваясь лишь общей констатацией. Такой же метод изложения он применяет при рассмотрении всеобщности или целостности, части (которой он уделяет лишь одну фразу), порядка разделения обсуждаемого предмета, вычленения индивидуализированных аспектов рассмотрения в процессе выявления истины.
Шесть маленьких разделов книги посвящены объяснению понятий и тому, как они облекаются в слова, возможности употребления одного и того же слова для обозначения различных вещей или многих слов для обозначения одной вещи и т. д. В заключительной части главы речь идет о категориях. Он называет субстанцией, или первичной материей, всю совокупность воспринимаемых вещей, второй субстанцией — ее индивидуализированные проявления. Качество он связывает с формой вещи, отмечая, что оно может иметь различные степени совершенства. Количество может быть дискретным либо протяженным, первое мы наблюдаем в числах или словах, второе — в линии и времени.
Капелла отмечает, что в диалектическом рассуждении важное место занимает категория отношения, ибо соотнесение вещей или понятий служит получению истинного знания. Изложение логических принципов построения суждения, теорию силлогизмов автор «Брака Филологии и Меркурия» излагает очень кратко, но достаточно ясно, не прибегая к сложным философским примерам или пространным рассуждениям.
Завершает изложение наук тривиума Риторика, являющаяся в звуках труб и торжественного пения. Риторика занимала исключительное место в греко-римской культуре, которая в значительной мере была устной, а не письменной. Сфера культуры была прежде всего сферой звучащего слова. Риторика была и хранилищем культурной традиции, ибо предписывала, как следует говорить, а впоследствии после Цицерона — и как следует писать. Она давала готовые способы выражения мысли, оценки политической ситуации, наконец, даже движений души. Не случайно христианству легче было отрешиться от языческой философии, чем от языческой риторики. Сочинения «отцов церкви» изобилуют риторическими периодами, а у писателей «темных веков», равно как и у любителей античности XII в., явственно проглядывают знакомые фрагменты Цицерона, его излюбленные словосочетания и приемы. Капелла, как явствует из его сочинения, является поклонником не живого красноречия, но догматической школьной риторики, хотя в качестве ее задачи он выдвигает умение говорить к месту и убедительно, как и Цицерон, который, как известно, был выдающимся представителем практического красноречия, поставленного на службу общественным целям.
Капелла рассуждает преимущественно об общих вопросах риторики, перенеся центр тяжести в сферу сугубо «теоретическую». Он полагает, что вопросы риторики могут быть конечными или бесконечными, касаться какого-либо конкретного факта или некоей универсальной проблемы .
Риторическая разработка речи насчитывает пять частей: определение предмета, выработку структуры речи, словесное выражение, запоминание и произнесение. При построении речи следует уделять больше внимания принципиальным, а не случайным вопросам. Классификацию дел и слушателей Капелла дает, опираясь исключительно на материал Цицерона, в частности апеллируя к его речи в защиту Милона, убийцы трибуна Клодия.
Автор «Брака Филологии и Меркурия» в соответствии со школьной традицией подразделяет речь на несколько основных частей: вступление, изложение, разработку, развитие темы, которое распадается на определение темы, разделение, доказательство и заключение. Речь должна быть построена на тщательно отобранном материале, раскрывающем внутреннее существо и внешние проявления дела. Тему следует вразумительно сформулировать во вступлении. Словесное выражение должно стать предметом особой заботы выступающего или пишущего. Оно должно быть правильным, ясным, уместным и достаточно пышным, т. е. отличаться благозвучностью и образностью. Необходимо помнить о чистоте языка, отборе нужных и подобающих данному случаю слов, правильно располагать их, верно и продуманно строить фразу.
Главным средством достижения необходимого уровня речи является использование фигур, специальных оборотов, которых в школьной риторике насчитывалось множество. Следует различать фигуры мысли и фигуры слова; к фигурам мысли относятся, например, риторический вопрос, восклицание, обращение, к фигурам слова — повторение, анафора и т. п.
Несмотря на краткость изложения, следует признать, что сочинение Капеллы могло ознакомить учеником с основами античной риторики, ибо представляло продуманную систему. Однако у Капеллы обнаруживаются очень ярко и недостатки школьного курса риторики, который закоснел в наборе неизменных стереотипов, был совершенно оторван от реалий не только практической, но и интеллектуальной жизни. Вместе с тем этот недостаток порой оборачивался и достоинством, определяя живучесть риторики, ее приспособляемость (в своей неизменности) к иным историческим и культурным условиям.
После риторики ученику для совершенствования в науках следовало подняться на новую ступень и приступить к изучению математических дисциплин. Но тщетно современный читатель искал бы в учебниках по арифметике или геометрии привычные ему сейчас правила и упражнения. Практическая часть исключалась вообще. Кроме того, предметы этих дисциплин не совсем совпадали с тем, с чем привык иметь дело современный учащийся, проходящий курс математики. Традиционно он начинался с изложения арифметики (такую последовательность освятил своим авторитетом еще Платон, высоко ценивший этот предмет как средство подготовки мышления для восприятия истины). Однако Капелла открывает курс математических наук геометрией. Возможно, это вызвано тем, что персонифицированная Геометрия стремится обратить на себя внимание Меркурия, убеждая его прежде всего в своей практической полезности для архитектуры (например, для создания легендарного Лабиринта), скульптуры, различных пространственных измерений, для изучения астрономии и т. д.
Прежде чем перейти непосредственно к изложению геометрического материала, Геометрия рассуждает о форме Земли, подчеркивая, что наша планета не плоская, но круглая, шарообразная. Этот момент надо особо отметить, так как любой ученик средневековой школы, начавший изучать курс математических наук, должен был знать о шарообразности Земли, что заставляет сомневаться в справедливости утверждения, будто почти до конца средневековья господствовали представления о плоской Земле, покоящейся на китах, снопах и т. п. При этом Капелла ссылается на древнегреческого философа Анаксагора, в учении которого было немало гениальных догадок и который впервые создал правильную теорию солнечных и лунных затмений.
Шарообразная Земля помещается, считает Капелла, в центре мира (взгляд, вообще распространенный в античной науке). Земля омывается Океаном, который делит ее на верхнее и нижнее полушария. Он также подразделяет землю на пять зон, каждая из которых предназначена для присущих ей обитателей. Так, люди занимают полосу, наиболее пригодную для их жизни. Капелла полагает, что в южном полушарии живут антиподы, которые ходят вниз головой. Земля — центр, вокруг которого вращается небесная сфера и закрепленные на ней созвездия.
Земля состоит из суши и морей, образующих своеобразную водную систему. Капелла традиционно делит Землю на три части, известные в его время, — Европу, Азию, Африку. Он подробно описывает Европу, начиная с ее юго-западной оконечности — Испании, называет города испанской провинции, включая сюда и принадлежавший к ней североафриканский Карфаген. Особого описания удостаиваются Пиренейские горы и Нарбонская провинция. Затем следует описание Италии, сообщения о легендарных основателях италийских городов, перечисления островов в Тирренском море, четырех выступов, которыми Европа вдается в море и Океан, краткие заметки о Фессалии, Македонии, Фракии, Африке (прибрежной части и внутренней до реки Нигер). При описании населения Африки в ход идут легенды об атлантах, троглодитах, гарамантах и прочих нелюдях, чудовищах.