Многомерные эффекты, присущие ценам, добавляют непонимания. Доход – это производное цены и объема. Таким образом, геометрически его можно представить как прямоугольник. То же применимо к прибыли, которая является произведением маржинальной прибыли на единицу продаж (цена минус переменные затраты на производство единицы продукции) и объема минус постоянные расходы.
Проводить одномерные сравнения, конечно, просто, сравнивать двумерные поверхности уже труднее. Подобные сравнения становятся проблемой, когда имеется множество ценовых параметров, а значит, менеджерам приходится рассматривать многомерные структуры. Неудивительно, что, учитывая такой уровень сложности, интуиция в какой-то момент доходит до предела своих возможностей.
Чтобы это продемонстрировать, вернемся к предыдущему примеру с ценой $100, затратами на производство единицы продукции $60, фиксированными расходами $30 млн и объемом продаж 1 млн единиц. В той изначальной ситуации доход составляет $100 млн, а прибыль – $10 млн.
Теперь поставим такой вопрос: «Если компания снижает цену на 20 %, сколько понадобится продать единиц продукции дополнительно, чтобы добиться такой же прибыли?»
Если мы зададим этот вопрос представителям реального бизнеса, большая часть спонтанных ответов окажется неверной. Самый частый ответ: «20 %». Увеличение объемов продаж на 20 % действительно даст примерно такой же доход, как и ранее. Мы продаем 1,2 млн единиц (увеличение объема на 20 %) по цене $80 (в ответ на снижение цены на 20 %) и получаем доход $96 млн. Но в этой ситуации компания теряет $6 млн.
Правильный ответ: необходимо увеличение объемов на 100 %. Да, компания должна будет удвоить объем продаж, чтобы поддерживать прибыль на уровне $10 млн. За счет снижения цены на 20 % удельная маржинальная прибыль (то есть разница между ценой и переменной себестоимостью единицы продукции) падает в 2 раза, с $40 до $20. Таким образом, компании необходимо продать вдвое больше единиц продукции, чтобы поддерживать постоянную прибыль.
Такие же ответы мы получаем, когда ставим вопрос по-иному: «Какое снижение объемов будет приемлемым для компании, если нужно поддерживать постоянный уровень прибыли после повышения цены на 20 %?» Несмотря на относительно несложные расчеты, мы редко получаем спонтанные правильные ответы на данный вопрос. Допустимое снижение объемов составит одну треть, прежде чем прибыль упадет ниже изначального уровня. За счет повышения цены удельная маржинальная прибыль возрастет с $40 до $60, так что если даже мы урежем объемы до 666,666 единиц, доход составит $80 млн. Если вычесть переменные ($40 млн) и фиксированные ($30 млн) расходы, мы получим в итоге прибыль $10 млн, то есть столько же, сколько и вначале.
Подобные расчеты особо подчеркивают сложности интуитивного подхода к решению проблем, если необходимо сравнивать различные двумерные структуры прибыли.
Мы стараемся как можно проще представлять вам примерные ситуации. На деле взаимозависимости и конечные причинно-следственные связи гораздо сложнее. Ценовые эффекты не только многомерны, они еще и взаимозависимы, а во многих случаях компенсируют влияние друг друга. На рис. 1.7 показано, как много путей ведет от цены к предмету нашего особого интереса – прибыли. Пунктирными линиями со стрелками обозначены уравнения, определяющие, например, доход как сумму продукта и цены и прибыль как разницу между доходами и расходами.
Ключевые отношения в данной системе – это так называемые бихевиористские уравнения, которые показаны жирными сплошными стрелками. Это функция «цена-отклик» и функция издержек. Функция «цена-отклик» дает нам объем продаж как функцию цены. Как показывает рисунок, знание функции «цена-отклик» – обязательное условие принятия взвешенного ценового решения.
Функция издержек дает нам стоимость как функцию объема. Контур обратной связи, показанной тонкой сплошной стрелкой, отражает влияние на прибыль со стороны конкретного ценового параметра. Функция «цена-отклик» и функции издержек определяют различные узлы, в которых цена влияет на прибыль.
В данной системе четко выделяются три пути, посредством которых цена оказывает свое влияние:
Цена → Доход → Прибыль