Кроме «тройки» по борьбе с фальшивомонетничеством, в Центральном аппарате ОГПУ к 1929 г. работали еще семь «троек».
В октябре 1929 г. особоуполномоченный при Коллегии ОГПУ В. Д. Фельдман сообщает Г. Г. Ягоде о медлительности в рассмотрении дел «тройками». За ОГПУ в то время числилось дел на шесть тысяч человек, которые следствием были закончены и присланы с мест для своего разрешения. Данные дела ждали своего рассмотрения на Коллегии или Особом совещании несколько месяцев.
Рост числа заключенных в связи с возросшими объемами оперативной работы ОГПУ (кризис хлебозаготовок, высылка кулаков) создавал тяжелое положение на местах. Перегрузка тюрем достигла невиданных масштабов.
Компетенция «троек» ОГПУ по предварительному рассмотрению законченных следствием дел была следующая:
1. «Тройка» Контрразведывательного отдела рассматривала дела Контрразведывательного отдела, Особого отдела и Московского военного округа.
2. «Тройка» Секретного отдела рассматривала дела Секретного отдела и отчасти Информационного отдела.
3. «Тройка» Оперативного отдела — дела уголовников-рецидивистов и бандитские.
4. «Тройка» Транспортного отдела — дела уголовников-рецидивистов, бандитские и другие, связанные с транспортом.
5. «Тройка» Экономического управления — дела на социально опасных эконом-валютчиков, спекулянтов и т. п. дела.
6. «Тройка» Главного управления Погранохраны — дела контрабандистов.
7. «Тройка» Специального отдела — дела, связанные с их пересмотром, лагерные преступления, а также дела по досрочному освобождению.
8. «Тройка» при особоуполномоченном рассматривала дела на сотрудников ОГПУ, дела на лиц, у которых заканчивался срок в лагерях, ссылке и т. д., дела на беспризорных и иные, не подпадающие к рассмотрению в других отделах.
Однако должного эффекта и быстроты рассмотрения дел существование восьми «троек» не давало. Случалось, что одно и то же дело слушалось на двух «тройках» и выносились два постановления, противоречащих друг другу.
Приказывалось принять срочные меры по разгрузке «троек» от скопившихся дел и в ударном порядке за две-три недели ликвидировать загрузку путем незамедлительного рассмотрения дел на «тройках», после чего существующие «тройки» предлагалось распустить и образовать две-три, так как раздробленность была нецелесообразна с точки зрения единства карательной линии и по техническим причинам.
Г. Г Ягода поддержал эти предложения. Все существовавшие «тройки» по предварительному рассмотрению законченных следствием дел Коллегии ГПУ и Особого совещания были распущены. Для предварительного рассмотрения дел были образованы три «тройки».
1. «Тройка» по делам Секретного отдела, Контрразведывательного отдела, Главного управления Погранохраны, Транспортного отдела, Оперативного отдела и Информационного отдела.
Председателем этой «тройки» был назначен помощник начальника СОУ Я. X. Артузов (с заменой начальником КРО Я. К. Ольским или начальником СО Я. С. Аграновым), а членами — Вележев (или Андреева) и начальник или помощник соответствующего отдела, дела которого рассматриваются.
Секретарем на всех заседаниях указанной «тройки» был назначен секретарь СОУ П. И. Буланов с заменой Л.Н. Ивановым.
2. «Тройка» по делам Экономического управления в составе: председательствующий — начальник ЭКУ Г.Е. Прокофьев или его помощник, члены: начальник ИНФО Н. Н. Алексеев (или И. В. Запорожец) и особоуполномоченный В. Д. Фельдман, а также начальник или помощник начальника соответствующего отделения, дела которого рассматриваются.
3. Все остальные дела должна была рассматривать «тройка» в составе: председательствующий — особоуполномоченный Коллегии ОГПУ В. Д. Фельдман (без замены) и члены: К. В. Паукер и начальник или помощник соответствующего отдела, дела которого рассматриваются.
Вышеуказанные «тройки» рассматривали соответственно по принадлежности: как законченные следствием дела, так и все вопросы, связанные с пересмотром дел ввиду окончания срока, прерывания наказания, по болезни и т. п.
Крупные по значимости дела, дела, имеющие политическое значение, и дела, опротестованные прокуратурой, ставились на рассмотрение Коллегии О ГПУ и Особое совещание по принадлежности.