Затем он пытался проделать аналогичные геометрические построения, заменив треугольники квадратами, шестиугольниками… но и так ничего не получалось.
Внезапно он вспомнил, как греческие математики доказали, что среди пространственных фигур многогранников могут существовать лишь пять правильных фигур, все грани и углы которых одинаковы. Пять многогранников! При их помощи можно построить шесть сфер. Шесть сфер — шесть планет! Есть от чего прийти в возбуждение…
Кеплер приступил к кропотливым построениям и сложным расчётам. Наконец он установил, что таким путём можно построить последовательность сфер, радиусы которых относятся как радиусы планетных орбит. Он пишет: «Огромную радость, которую я испытал от этого открытия, нельзя выразить словами. Я уже не жалел о потраченном времени и не испытывал усталости; я не боялся трудных расчётов, не считал проведённых за вычислениями дней и бессонных ночей, стремясь выяснить, соответствует ли моя гипотеза теории орбит Коперника, или же моя радость должна рассеяться, как дым».
Теперь мы знаем, что результат, полученный Кеплером, — лишь случайное совпадение. Но Кеплер, конечно, не мог этого предположить. Он всю жизнь гордился этим открытием. Еще бы! Он установил, что число планет задано богом в соответствии с числом правильных многогранников, и из соответствующих геометрических построений Кеплер получил отношения радиусов планетных орбит! Он подвёл математическую основу под теорию Коперника!
И даже потом, когда выяснилось, что отношения истинных радиусов орбит не совпадают с отношением полученных Кеплером чисел, он не отказался от своей идеи, а пытался подогнать радиусы своих сфер к новым числам.
Мы знаем, что, наткнувшись на случайное совпадение и упорствуя в своем мнении, Кеплер заблуждался. Но это заблуждение привело его к великим открытиям.
В книге, посвящённой этим работам, Кеплер подробно описал все свои неудачные попытки. По-видимому, он был первым, кто понял, что способствовать росту человеческих знаний можно не только публикуя открытия и верные результаты, но и, может быть в ещё большей мере, показывая, как достигались открытия, описывая и анализируя все ошибочные пути.
«… Я считаю, — писал Кеплер, — что те пути, с помощью которых люди приобрели знания о небесных явлениях, не менее достойны восхищения, нежели сами открытия…»
Как не вспомнить другого гения со столь же высоким чувством долга — Эйнштейна. После того как в 1938 году он сказал своему другу Митрани: «Наконец-то я нашёл ключ к единой теории поля», через полгода он пишет ему: «Я ошибался… Мои расчёты оказались неправильными. И всё же я опубликую свою работу. Надо по возможности предостеречь другого глупца, чтобы он тоже не потратил два года на такую же идею». Не часто в науке мы встречаем такую чистоту помыслов. Неудивительно, что Эйнштейн, бог физиков, преклонялся перед Кеплером.
Книга Кеплера стала наиболее аргументированным обоснованием системы Коперника. В ней он высказал смутные и неправдоподобные для тех дней предположения о том, что каждая планета движется по своей орбите под влиянием Солнца. Из этого предчувствия он впоследствии извлёк свой знаменитый закон движения планет. В руках Ньютона он превратится в закон всемирного тяготения.
Выход книги, защищающей учение Коперника, был достаточным поводом для того, чтобы католическая церковь добилась увольнения с работы протестанта Кеплера. Это был один из тех случаев, когда действия клерикальной реакции обернулись на пользу науки. Кеплер не нашёл лучшего выхода, чем переезд в Прагу к Тихо Браге, который исхлопотал для него должность императорского математика.
Смерть Тихо Браге оборвала их плодотворную совместную работу.
Однако по существу их сотрудничество продолжалось. Кеплер, по завещанию Тихо Браге, продолжал публикацию его таблиц. А эти таблицы давали Кеплеру тот бесценный экспериментальный материал, над которым свыше четверти века он трудился, чтобы отыскивать неведомые законы, управляющие движением планет.
Кеплер продолжил изучение орбиты Марса, начатое им ещё при жизни Тихо Браге. Зная уже, что круговые орбиты Коперника, симметричные относительно Солнца, не обеспечивают нужной точности совпадения с наблюдаемым движением планет, Кеплер вернулся к идее Птолемея о том, что центры круговых орбит могут быть смещены относительно Солнца. Для вычисления нужно было знать величину и направление этого смещения. Этого не знал никто. Оставался метод проб. Кеплер проделал 70 таких попыток, каждая из которых требовала сложных и утомительных вычислений. Задача состояла в том, чтобы, подобрав исходное положение центра орбиты в соответствии с таблицами наблюдений, вычислить и сравнить с таблицами последующее движение планеты.