В беседе участвует ещё один персонаж, тоже друг Галилея, венецианец Джован Франческо Сагредо — просвещённый человек со здравым смыслом, который, слушая диалог учёных, должен выбрать между обеими философиями.
По замыслу Галилея, Сагредо олицетворяет читателя, который не остаётся за пределами книги, а может перебивать спорящих вопросами и замечаниями. Может повернуть ход обсуждения в область, доступную простому человеку. Беседа длится четыре дня.
В «Дне первом» Галилей говорит о горах, замеченных им на Луне, и делает вывод о сходстве между строением Луны, Земли и других планет. «День первый» посвящён опровержению учения перипатетиков. Аристотелианец Симпличио пытается удержать канонические позиции перипатетиков, учивших, что всё во Вселенной неизменно, нетленно, задано раз и навсегда. Галилей, основываясь на своих астрономических наблюдениях новых звёзд, утверждает, что мир изменчив, одни звёзды умирают, другие рождаются.
Решающие аргументы в пользу изменчивости мира дала ему вспышка новой звезды в созвездии Змееносца, которую Галилей наблюдал ещё в 1604 году. Он понял, что новая звезда — не обычное светило, ускользавшее ранее от глаз астрономов, не световая галлюцинация, не мираж в атмосфере, как утверждали многие учёные. Это вновь рождённое небесное тело, вспыхнувшее далеко в глубинах Вселенной. И это неоспоримо доказывает её изменчивость.
Этот пункт утверждений Галилея особенно возмутил и его врагов, и обывателей. Галилей подложил динамит под прежнюю систему мироздания с её торжественным «круговоротом» звёзд и планет, «запущенным» раз и навсегда богом. Чем же он заменил эту мирную небесную процессию? Космосом, находящимся в непрерывном изменении. И всё это сопровождается умиранием старых и созданием новых небесных тел. Это было уже очень серьёзно, и церковь потеряла терпение. Современный нам прогрессивный американский философ Данэм очень точно характеризует реакцию инквизиции на учение Коперника и Галилея: она ошибается во многом, почти всегда ошибается в области моральных принципов, но инквизиция почти никогда не ошибается в определении умонастроений. Она безошибочно предугадывает последствия новых идей.
«День второй» посвящён дискуссии о вращении Земли. Оппонент Галилея пытается убедить его примерами, подтверждающими неподвижность Земли. Летящие птицы не отстают от находящейся под ними Земли, резонно утверждает Симпличио; тяжёлые тела падают к Земле по вертикали, а не наклонно. Несомненно, что Земля неподвижна! Да ведь всем людям и так видно, что не Земля, а Солнце и звёзды плывут по небосводу.
Что ж, возражения не новые. Даже Тихо Браге так думал; именно эти аргументы бросали в лицо Джордано Бруно его противники во время горячих словесных битв.
Но Галилей приводит эти возражения не просто для того, чтобы осветить историю вопроса. У него готов ответ на эту критику. Обоснованный, точно выверенный ответ, после которого сомнения могли остаться только у невежественных, далёких от науки и здравого смысла людей.
Галилей отвечает своим великим достижением — принципом относительности. Суть его основана на относительности движения. Так, человеку, находящемуся на отчаливающем от берега корабле, кажется, что не корабль отходит от берега, а берег отодвигается от корабля. То же относится и к впечатлению от движения звёзд по небосводу. Вращается и движется Земля, а людям на Земле кажется, что вокруг них вращаются небесные тела.
Откроем труд Галилея и посмотрим, что он сам пишет по этому поводу. Кто лучше самого автора изложит свою мысль!
«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-либо корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нём маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведёрко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте всё это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, всё должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно… И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нём предметам, так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой…»