При изучении природы люди часто встречались со странными и непонятными закономерностями, связывающими числа, возникающие в ходе таких исследований. Например, Кеплер, изучая теорию Коперника, обнаружил, что радиусы планетных орбит относятся между собой как числа 8:15:20:30:115:195. (В его время были известны только шесть планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн.) Кеплер писал: «Я размышлял над этим со всей энергией, на которую способен мой ум».
Кеплер приступил к кропотливым построениям и вычислениям. Внезапно он вспомнил: греческие математики доказали, что среди пространственных фигур — многогранников могут существовать лишь пять правильных фигур, все грани и углы которых одинаковы. Пять многогранников. При их помощи можно построить шесть сфер. Шесть сфер — шесть планет!
Проделав огромную работу, Кеплер показал, как можно построить пять таких многогранников, чтобы радиусы связанных с ними сфер находились в тех отношениях, которые он получил для планетных орбит.
Теперь мы знаем, что результат, полученный Кеплером, — лишь случайное совпадение.
По поводу подобных чудесных совпадений Эйнштейн писал: «Целью всей деятельности интеллекта является превращение некоторого «чуда» в нечто постигаемое».
В тридцатых годах нашего века один из крупнейших астрофизиков — А. Эддингтон и один из создателей современной квантовой физики — П. Дирак обратили внимание на странное совпадение ряда чисел, возникающих при исследовании микромира и макромира. Такое совпадение обнаруживается при сравнении между собой некоторых величин, полученных при независимом изучении этих столь далеких одна от другой областей. Удивительным было и то, что отношения многих величин, кажущихся совершенно несвязанными между собой, приводят (точно или с небольшими погрешностями) к одному и тому же колоссальному числу 1040 или к небольшим степеням этого числа.
Мы уже приводили некоторые величины, за пределами которых теряют силу известные нам физические законы. Напомним их. Это планковская длина 10— 33 см и планковское время 10-43 с. Современная наука не может гарантировать, остаются ли пространство и время непрерывными там, где существенную роль приобретают еще более малые интервалы длины и времени. Заметим, что планковское время равно времени, которое затратит свет на прохождение планковской длины.
Первое странное совпадение, которое имели в виду Эддингтон и Дирак, возникает, если сравнить возраст Вселенной (около 1010 лет, то есть около 3 1017 с) с временем, нужным свету для того, чтобы пересечь ядро атома (10-2 4 с). Его называют «ядерным временем». Их отношение приблизительно равно 1040. В свою очередь отношение «ядерного времени» (10-24 с) к планковскому времени равно приблизительно 1020, то есть корню квадратному из «магического» числа 1040.
Это число можно назвать магическим потому, что оно появляется во многих других случаях, но никто не знает, почему оно возникает. Например, отношение возраста Вселенной к планковскому времени близко к (1040)3/2– Число ядерных частиц внутри современного горизонта равно (1040)2. Время жизни типичной звезды в 1040 раз больше «ядерного времени», а сила гравитации в атоме водорода в 1040 раз слабее электромагнитных сил, действующих внутри этого атома.
Во все процессы, включающие взаимодействие вещества и электромагнитного поля, входит численный коэффициент, получивший название коэффициента тонкой структуры.
Эта величина была впервые обнаружена при подробном исследовании структуры оптических спектров атомов, что и объясняет ее наименование. Она равна почти точно 1/137. Аналогичная величина для силы гравитации равна приблизительно 10-40.
Имея в виду странное совпадение многих величин, характеризуемых одним и тем же колоссальным числом 1040, Дирак в 1938 году написал: «Можно предположить, что такое совпадение является следствием некоторой глубокой связи в природе между космологией и атомной теорией».
Хочется подчеркнуть, что Дирак, принадлежащий к крупнейшим ученым современности, проявил в этой фразе глубокую уверенность в познаваемости природы. Верным оказалось и его предвидение. Свойства космоса и элементарных частиц, как мы видели выше, действительно связаны единством взаимодействий, управляющих всем материальным миром.