Аналогия с пространственным определением может и здесь содействовать уяснению рассматриваемого соотношения. Если через простое «констатирование», т. е. через непосредственное усмотрение в составе предстоящего нам пространственного поля, мы имеем какую‑нибудь отдельную точку, то «определение» ее места возможно лишь через определение ее отношения к системе мест в целом. Мы должны, с одной стороны, знать отношение рассматриваемой точки к другим точкам, и, с другой стороны, эти другие точки должны быть таковы, чтобы через них (как, например, в системе координат) определялось отношение искомой точки к пространственному полю как целому. Ни отношение искомой точки к каким‑либо другим отдельным точкам кактаковым, ни отношение ее к целому просто как к целому, т. е. как к безразличному, всеобъемлющему единству, как бы растворяющему в себе многообразие своих частей, не дает, каждое в отдельности, определение места искомой точки: такое определение может быть найдено лишь в отнесении ее к целому как единству своих частей, т. е. как упорядоченной системе многообразия. Так же обстоит дело и с логическим определением. Если всеединство в целом, при его обозрении, откроется нам как система взаимносвязанных моментов ABCD, то мы в нем и через него будем иметь с полной актуальностью и каждую из его частей. А именно, каждая из них будет тогда определена, с одной стороны, своим отношением ко всем другим, и, с другой стороны, своим отношением к целому: если мы обозначим всеединство в целом какх, то А — (х — BCD), В =(х — ACD) и т. д. Каждое частное содержание есть определенный момент целого в силу того, что оно однозначно определяется отношением ко всем другим частям, а эти другие части даны в силу того, что нам непосредственно дано целое, как единство всех его частей. Такое определение, правда, необходимо содержит в себе момент соотносительности, но эта соотносительность не опорочивает его, не равносильна порочному кругу. Конечно, если бы целое χ было тождественно простой совокупности своих частей, то формула А =х -BCD оказалась бы чистой тавтологией, недопустимым приемом «idem per idem» (ибо она свелась бы к равенству A =ABCD — BCD, или, что то же самое, к А -А). Но так как целое, как было выше показано, не тождественно совокупности своих частей, а есть особое содержание, лишь связанное с содержанием своих частей и ведущее к ним через отношение вмещения, то определение части через ее отношение к целому и к остальным частям дает действительное знание.
2. В этой связи уясняется также сущность понятия и определения понятия. Обычно сущность понятия рисуется следующим образом. Если мы имеем перед собой группу предметов, в чем‑либо сходных между собой и отличных от всего иного, то уяснение совокупности признаков, которые однозначно выделяют данную группу предметов и объединяют ее, дает нам «понятие». «Содержанием» понятия называется совокупность этих «признаков», тогда как группа предметов, подходящая под это содержание, есть «объем» понятия. Это понимание, повидимому, ставит понятие в тесную связь с предметом и в зависимость от него. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что эта зависимость — мнимая и означает лишь психологическую зависимость происхождения точных понятий из смутных общих представлений, а не логическую зависимость самого содержания понятия от его предмета. В самом деле, та или иная группировка предметов ведь всецело зависит оттого, на какие стороны бытия, т. е. на какие признаки, мы обращаем внимание. Нет таких вещей на свете, между которыми нельзя было бы найти, с одной стороны, какого‑либо сходства, а с другой — различия. И, следовательно, если мы делим предметы по таким‑то, а не иным группам, то только потому, что мы уже имеем в виду некоторые определенные признаки, т. е. некоторое содержание понятия. Это обыкновенно не замечается лишь потому, что мысль наша привязана к некоторым установившимся, общераспространенным разграничениям предметов, которые кажутся как бы данными сами собой, независимо от каких‑либо понятий, тогда как в действительности они суть результат первоначальных, бессознательно намеченных понятий. Но если так, то с чисто логической точки зрения содержание понятия оказывается чем‑то совершенно самостоятельным и безусловно первичным в отношении его объема. Логически дело представляется тогда следующим образом: путем абстракции мы находим множество признаков, т. е. общих черт, в составе окружающей нас действительности. Комбинируя эти признаки различным образом по группам, мы получаем разные «содержания», каждому из которых соответствует, как нечто производное, объем, т. е. совокупность тех индивидуальных предметов, в которых мы находим это содержание. С этой точки зрения «понятие» и «содержание понятия» суть, по существу, одно и то же, ибо понятие и есть не что иное, как некоторое частное, замкнутое в себе содержание, выразимое в ограниченном числе признаков. Отношение этого содержания к «объему» понятия, т. е. к реальным предметам, к которым оно приложимо, для логической его природы совершенно несущественно; содержание осталось бы самим собой, даже если бы оно не соответствовало никакому реальному предмету (например, если бы реальные предметы, подходящие под него, все погибли или фактически никогда не встречались); и потому современная формальная логика вполне последовательно вводит и такие понятия, объем которых равен нулю.