Поскольку исходную точку, т. е. основание умозаключения, мы усматриваем в таком определенном, замкнутом в себе содержании, мы не имеем здесь иного исхода, кроме признания, что посылка приводит к выводу не сама по себе, но лишь в связи с иным, дополнительным знанием, содержанием которого служит связь между этой посылкой и выводом. Посылка «А есть» сама по себе говорит лишь за себя, утверждает лишь заключенное в ней самой содержание, но, сочетаясь с особым знанием «если есть А есть и В», она дает вывод «В есть». В таком случае подлинным основанием вывода или, что то же, его посылками будет служить не одно суждение «А есть», а оба суждения <А есть» и «если А есть, то есть и В».
На первый взгляд, ничто не мешает нам так толковать найденную нами формулу умозаключения. При ближайшем рассмотрении, однако, тотчас же обнаруживается, что это понимание ведет к безвыходным трудностям.
Прежде всего, если закон перехода от А к В мы будем рассматривать как одну из посылок, т. е. найденную формулу умозаключения будем толковать, как силлогизм с двумя посылками — категорической и условной, —то ясно, что этот силлогизм сам также нуждается, помимо своих посылок, еще в особом законе, связывающем его посылки с выводом. В самом деле, вывод «В есть» совсем не «дан», не содержится «аналитически» в посылках “А есть; если А есть, то есть и В»; напротив, по сравнению с ними он содержит именно совершенно новое знание, которое, правда «вытекает», синтетически «следует» из посылок, но не заключено в них; это видно уже из того, что в выводе содержание В появляется в категорической форме, т. е. утверждается само по себе, тогда как в посылках (именно в гипотетической посылке) оно дано лишь в условной форме, или утверждается не оно само, а лишь его связь с А Поэтому, если из посылок “А есть; из А следует А» действительно вытекает вывод «В есть» (как это несомненно), то лишь на основании особого закона, соединяющего посылки с выводами: «если А есть, и если из А вытекает В, то и В есть»[94]
Таким образом, общая формула умозаключения примет у нас следующий вид:
Если А есть, и если из А вытекает В, то и В есть.
А есть, и из А вытекает В.
Следовательно, В есть.
Необходимость этой формулы очевидна. Но очевидно также, что, раз признав ее, мы приведены к регрессу до бесконечности. В самом деле, в этой новой формуле повторяется трудность, присущая предыдущей: закон сочетания посылок в свою очередь играет роль посылки, и потому для получения вывода опять‑таки требуется еще особый закон сочетания ее с другой посылкой, который снова должен быть выражен в виде гипотетической посылки дальнейшего умозаключения, и так далее до бесконечности[95] Само собой разумеется, что формальная природа всех этих умозаключений и их принципов остается совершенно одинаковой; но они каждый раз имеют различное содержание. Принцип предшествующего умозаключения становится гипотетической посылкой следующего умозаключения, и порядок сочетания посылок с выводом становится принципом этого второго умозаключения, т. е. гипотетической посылкой третьего, и т. д. Коротко говоря, суть этого регресса до бесконечности состоит в следующем: чтобы из непосредственного знания (данного в посылке или посылках) получить новое знание (вывод), необходимо иметь еще одно непосредственное знание о порядке сочетания посылки с выводом; но это последнее знание должно быть в свою очередь соединено с предшествующим, что предполагает опять новое соединяющее звено и т. д. Это значит, что выведение опосредствованного знания из непосредственного невозможно, так как требует бесконечного числа промежуточных звеньев.
Наряду с этой трудностью рассматриваемого понимания формулы опосредствованного знания, в нем открывается и другая, в известном смысле прямо противоположная первой и вместе с тем тесно с ней связанная. Сущность этого понимания состоит, как мы знаем, в том, что для перехода от имеющегося знания А к опосредствованному знанию В мы должны иметь особое знание о правиле этого перехода в лице суждения «если есть А, то есть и В». В состав непосредственного знания должно входить не только знание А, но и знание о связь А с В, или о зависимости В от А Но как возможно это последнее знание до знания о самом В, которое должно из него вытекать? Ведь для того, чтобы знать, что В зависит от А или вытекает из него, казалось бы, надо уже иметь само это В как таковое.
94
Этот закон современная математическая логика выделяет в качестве «принципа дедукции» и строго отличает от «принципа силлогизма» («если из А следует В, и из В — С, то из А следует С») именно тем, что лишь закон дедукции выражает правомерность самого содержания вывода («В есть»), тогда как принцип силлогизма выражает лишь условную связь следствия с основанием. См.: Couturat. Prinzipien der Logik в Encyclopadie d. — philos. Wissensch. В. 1, 1912, c. 144–145.
Дело ясно само собой, и вряд ли надо приводить неуклюжие формулы этих новых принципов и типов силлогизма. Но для тех, кто хотел бы проверить это, мы на всякий случай даем образчик дальнейшего умозаключения, предполагаемого вышеприведенным умозаключением. Принцип этого последнего, играющий в новом умозаключении роль гипотетической посылки, очевидно, таков:.
Если действует правило: «если Л есть, и если из А вытекает В, то есть и В», — и если А есть, и из А вытекает Д то и А есть.
Категорическая посылка к нему:
Правило: «если А есть, и если из А вытекает В, то и В есть» действует; А есть, и из Л вытекает В.
Отсюда вывод: В есть.
95
Это умозаключение в свою очередь действительно, лишь если действует новое правило, в силу которого из данных гипотетической и категорической посылок необходимо следует вывод. Формулировать это новое правило и вытекающее из него новое умозаключение, а также дальнейшее правило, предполагаемое последним, и т. д. — столь же легко логически, сколь трудно стилистически.