Несмотря на долгую историю, которую имеют за собой эти законы, они далеки от окончательной выясненности. Нам нет надобности разбирать по отдельности многообразные формулировки, в которых были выражаемы в истории логики эти законы. Нам достаточно показать, что основная мысль, высказываемая в этих законах, не может быть удовлетворительно, т. е. непротиворечиво и осмысленно, выражена, поскольку мы выражаем ее в каких‑либо суждениях о свойствах или отношениях, присущих готовым определенностямА и поп–А.
Обратимся сначала к формуле закона тождества «А естьА». Ей присуще редкое свойство — сочетать в себе бессмысленную тавтологию с явным противоречием. В самом деле, в ней мы имеем суждение, которое, как всякое суждение, содержит в себе связь двух терминов. Но если обычно суждение имеет смысл только когда оно соединяет два разных термина и когда связь между ними не тождественна с самими связуемыми терминами, то здесь мы имеем суждение, которое связывает два тождественных понятия и притом связью, не отличной от связываемых терминов. <А есть А» должно значить: А тождественноА Но так как под символомА мы понимаем не что иное, как любую определенность, и так как в силу универсальности закона тождества всякая определенность не может мыслиться иначе, как с самого начала подчиненной этому закону, тоА, в качестве определенности, есть «нечто тождественное». А в таком случае суждение «А есть А» значит: «нечто тождественное тождественно тому же тождественному нечто». Вместо объяснения или выражения понятия тождества мы имеем только бессмысленное его повторение. С другой стороны, с этой тавтологией сочетается противоречие. «А есть А» означает, что у нас каким‑то образом имеются два разных А, между которыми мы устанавливаем отношение тождества. Но кжразное может быть тождественным! Или как при тождественности A самому себе может иметься вообще второеA? Закон тождества означает, что всякая определенность имеется необходимо только в единственном числе. Когда же мы выражаем его в суждении "А естъА» (А тождественно А), то мы говорим, что два А суть одно А т. е. противоречим сами себе. Или первое А отлично от второго, и тогда оно не тождественно ему, или же оно тождественно, и тогда не может быть двухВ между которыми можно было бы установить это тождество.[103]
Не многим иначе, в сущности, обстоит дело и с формулой закона противоречия «А не есть поп–А». Прежде всего, она, вместо объяснения рассматриваемого соотношения, высказывает если не совсем пустую тавтологию, то, во всяком случае, совершенно производную мысль, уже опирающуюся на само рассматриваемое отношение. Ибо что такое есть поп–А? Это есть, очевидно, «то, что не естьА»; и потому формула эта говорит: «А не есть то, что не естьА», т. е.«А отлично от всего отличного от него». Вместо объяснения отношения отличия мы имеем и здесь лишь простое его повторение, idem per idem, с присоединением лишь указания га обратимость или взаимность этого отношения (в чем может быть усмотрено единственное положительное содержание этой формулы). С другой стороны, поскольку закон противоречия в этой формуле хочет выразить не простое отличиеА от ηοη–А, а отношение несовместимости или несогласимости, «противоречия» между ними, он просто ложен, ибо А не только совместимо с ηοη–А, но настолько неразрывно с ним связано, что немыслимо вне его: А определимо именно через свое отношение к ηοη–А, т. е. через свою отрицательную связь с ним, так что ηοη–А является признаком, через который прямо определяется самоА (А есть то, что отлично от поп–А).
Наконец, последний закон — закон исключенного третьего — опять содержит коренное противоречие между своим содержанием и тем, что предполагается его собственной формулировкой. В самом деле, им утверждается, что все мыслимое может быть только либо А, либо поп–А, и что ничего третьего быть не может. Но что служит подлежащим этого суждения? Одно при двух: либо оно само есть одно из утверждаемых им содержаний (А или поп–А); тогда суждение ложно: ни к А, ни к поп–А, каждому в отдельности, неприменимо утверждение, что оно есть илиА, или ηοη–А, так как каждое из них есть только оно само и не может быть своей противоположностью. Либо же, — что очевидно, — под подлежащим этого суждения разумеется нечто, что не подходит ни под А, ни под ηοη–А в отмежду которыми мы устанавливаем отношение тождества. Но шкразное может быть тождественным! Или как при тождественности А самому себе может иметься вообще второеА? Закон тождества означает, что всякая определенность имеется необходимо только в единственном числе. Когда же мы выражаем его в суждении «А естьА» (А тождественноА), то мы говорим, что два А суть одно А, т. е. противоречим сами себе. Или первоеА отлично от второго, и тогда оно не тождественно ему, или же оно тождественно, и тогда не может быть двух А, между которыми можно было бы установить это тождество.
103
Конечно, легко возразить на это ссылкой на совместимость качественного или логического тождества с числовым или реальным различием. Но не говоря уже о том, что сама эта совместимость есть проблема, требующая объяснения, в отношении формулы «А есть А* она ничего не помогает. Одно из двух: либо в этой формуле под А разумеется сама общая определенность как таковая, и тогда она сама существует только в единственном числе, либо же под А разумеется конкретный экземпляр реального предмета, которому присуща эта определенность, — и тогда нельзя сказать, что одно А в этом смысле тождественно другому. В обоих случаях формула <А есть А» непригодна для выражения подлинного смысла понятия тождества. — Само собой разумеется, что наше возражение касается не самой словесной формы «А есть А», а обычно вкладываемой в нее мысли, т. е. понимания тождества как отношения между двумя А. Поэтому оно неприменимо, например, к Когену, который, принимая формулу «А есть А», придает ей далеко не обычный смысл, близкий к нашему пониманию тождества.