Начальница мать Неонила, всегда строго исполняя указания и заветы отца Варнавы, ничего не скрывала от него, ревностно заботясь о добром поведении сестер, вверенных ее попечению. Но по обращении богадельни в общину мать Неонила, как неграмотная и совершенно простая, была отстранена от правления, с ее собственного согласия. По открытии же общины за полную глубокого смирения и примерную иноческую жизнь она в числе первых была пострижена в монашество с именем Нектария, а впоследствии от самого старца приняла великий ангельский образ — святую схиму с именем Неонила.
В бытность ее начальницей 25 мая 1865 года прибыла в только возникавшую тогда обитель святая Иверская икона Божией Матери, присланная Василием. В честь этой иконы обитель стала называться Иверской. С благоговейным страхом и радостью вышли сестры с крестным ходом встретить святую икону за двенадцать верст на пристань Досчатое. С пением тропарей и хвалебных песен совершили они обратный путь в обитель с великой святыней.
К этому времени Господь послал обители нового благотворителя, который пожертвовал два колокола и построил большой, с тридцатью келлиями, полукаменный корпус для сестер. На его же средства к восточной стене молитвенной комнаты был приделан пятигранный выступ для алтаря, поставлен предалтарный резной иконостас, устроены довольно поместительные хоры в верхнем этаже и шатровая на столбах звонница. Этим щедрым благотворителем был Д. В. Киселев.
В утешение малого числа первых насельниц и в особенности тогдашней начальницы матери Неонилы, переносивших терпеливо много лишений и трудностей разного рода, блаженный Димитрий часто говаривал: «Не скорбите, потерпите — придет время, и вы увидите всю красоту и славу вашей обители».
В 1866 году, 1 октября, приехал в обитель старец Василий и, сделав некоторые распоряжения по постройке, сказал сестрам, что в ближайшее время их ожидает глубокая скорбь, а затем последуют слава обители и их благосостояние. Благословив и утешив насельниц, старец уехал обратно в «Пещеры». Вскоре всех сестер вытребовали к становому приставу в село Выксу. Допрашивали и юродивого Димитрия. Становой пристав, желая иметь сведения о личности каждой сестры, а главное, стараясь узнать, не составляют ли они какой-либо особой секты, допрашивал их каждую отдельно. Димитрия спрашивали, где он живет, грамотен ли, почему носит такую странную одежду и зачем ходит в богадельню к девицам. По своему обычаю он дал не прямые, а прикрытые юродством ответы.
— Живу я, — сказал он приставу, — на мертвых костях, по-граждански читаю, а церковной грамоте не учился, одеваться так мне Преподобный Сергий велел, в богадельню хожу не к сестрам, а к Барыне, у Которой прошу корму галкам, а то им клевать нечего.
На вопрос пристава, на каких таких мертвых костях он живет, Димитрий отвечал:
— У меня там дом, у меня и собор пятиглавый, а скоро будет и большой колокол — как ударят в колокол, так звон будет на всю вселенную.
На следующий день юродивого со связанными руками в сопровождении полицейских повезли в тюрьму города Ардатова. По дороге Димитрий упросил стражников заехать в богадельню. Сестры, узнав, куда и зачем везут их «батюшку Димитрия», сильно опечалились, а блаженный, утешая их, шутливо говорил:
— Вы не плачьте, а в день моего Ангела поставьте большой самовар — я к вам и приеду по снежку чай пить.
И действительно, в день памяти святого великомученика Димитрия Солунского в сопровождении полицейских юродивый вернулся в обитель.
В беседах с сестрами он не раз предсказывал: