К 12 марта генерал Гот поменял свое решение об использовании эсэсовских дивизий в штурме Харькова. Втягивание 2-го танкового корпуса СС в уличные бои означало возможность для защитников города вести бои до тех пор, пока это было целесообразно, а затем без помех покинуть Харьков. Поэтому командующий 4-й танковой армии приказал Хауссеру вывести из боев за город дивизию «Рейх», которая меняла дивизию «Тотенкопф», а последняя была брошена в обход Харькова с северо-востока. Углубившаяся в город на километр дивизия «Рейх» была отведена назад и разделена на две части. Полк «Дойчланд» был брошен на позиции к северу от Харькова, а полк «Фюрер» должен был обойти город с юга.
День 12 марта прошел под знаком решения генерала Гота на обход Харькова. С севера в обход города двинулась боевая группа Баума дивизии «Тотенкопф», сосредоточившаяся к вечеру в селе Байрак. К югу от Харькова изменил вектор своего наступления 48-й танковый корпус. Теперь он должен был атаковать в направлении населенного пункта Чугуев с цель охвата Харькова с юга. Однако наступление 11-й танковой дивизии с плацдарма у Змиева было неудачным, это соединение немцев встретило сильный огонь артиллерии и противотанковых орудий. На помощь 48-му корпусу выдвигалась 106-я пехотная дивизия.
После вывода из города дивизии «Рейх» соединение Дитриха — дивизия СС «Лейбштандарт СС Адольф Гитлер» — продолжило штурм Харькова в одиночку. Уличные бои за крупный город всегда были непростой задачей. «Бичом» немецких танков и самоходных орудий стали наши 76,2-мм пушки, которые оборонявшие город советские войска устанавливали в подвалах и вели огонь вдоль улиц. В результате к ночи с 11 на 12 марта в «Лейбштандарте» оставалось всего 17 Pz.Kpfw.IV и 6 Pz.Kpfw.III. Все «Тигры» были в ремонте разной степени сложности, а два «Тигра» были потеряны безвозвратно. Для уличных боев в «Лейбштандарте» были организованы штурмовые группы, каждая из которых поддерживалась танком, а также 75-мм и 150-мм тяжелыми пехотными орудиями. Гренадеры 1-го полка «Лейбштандарта» продвигались вперед квартал за кварталом, уничтожая огневые точки огнем танковых или пехотных орудий. Вскоре они вышли к центральной площади города. Двигавшийся параллельным маршрутом 2-й панцер-гренадерский полк «Лейбштандарта» также постепенно вышел к центру города — площади Дзержинского. Батальон Пайпера вновь должен был выручать окруженных — разведывательный батальон Мейера на кладбище. На этот раз он возглавлял наступление всего панцер-гренадерского полка.
Средств для противодействия обходу города после убытия в 40-ю и 69-ю армию корпусов Вовченко и Баданова в распоряжении командующего 3-й танковой армии не было. Единственным резервом в руках генерал-лейтенанта П. С. Рыбалко был 18-й танковый корпус Б. С. Бахарова. Это соединение можно смело назвать ветераном «Скачка» и «Звезды». Обе операции он прошел от их взлета до падения. Сосредоточиваясь для контрудара совместно со 2-м и 3-м гвардейским танковыми корпусами и возвращаясь обратно в Чугуев, 170-я бригада корпуса успела «намотать» на гусеницы 11 марта лишние 80 километров и сжечь 8 тонн горючего, так и не увидев противника.
Однако вскоре 18-му корпусу пришлось вступить в бой с эсэсовскими частями. Боевая группа Баума (в которую входил батальон танкового полка дивизии «Тотенкопф») 13 марта вышла к населенному пункту Рогань, где «опрокинула» части 113-й стрелковой дивизии. Однако на пути дальнейшего продвижения эсэсовцев «Тотенкопфа» встали части корпуса Б. С. Бахарова. В бою за Рогань корпус заявил об уничтожении 5 танков противника огнем своих танков и 12 — артиллерией. Приданный 141-й танковый полк заявил об уничтожении еще трех немецких танков ценой потери одного Т-34 и 1 Т-70. В полку оставался один Т-34 и четыре Т-70. Ночью 14 марта 18-й танковый корпус получил приказ подчинить себе 173-ю отдельную бригаду Мишулина, выбить противника из Рогани и выйти на северо-восточную окраину Харькова. В 8.00 после залпа двух дивизионов РС два танка Т-34 и четыре Т-70 с десантом мотострелков пошли в атаку и выбили немцев из населенного пункта Рогань. Однако в 14.00 контратакой, поддержанной танками, советские части были отброшены назад. Совместно с 113-й стрелковой дивизией корпус занял оборону на полпути к селу Чугуево и Каменной Яруге. Согласно докладу командира корпуса, в боях за Рогань 13 и 14 марта было подбито 18 танков противника, два бронетранспортера и 7 автомашин. 173-я танковая бригада отчиталась о 13 танках, 15 орудиях ценой потери 12 Т-34. На 14 марта бригада насчитывала всего 7 танков. На следующий день, 15 марта, полк Баума начал наступление на село Чугуево при поддержке авиации. Впереди шел батальон полка на полугусеничных бронетранспортерах. Традиционно наступление поддерживали 20-мм счетверенные установки автоматических зенитных пушек, обрушившие шквал огня на дома, стоящие на окраинах. Снаряды зениток легко пробивали стены строений. К ночи 16 марта боевая группа Баума вышла к селу Чугуево.