В соотношении (1.2):
— концентрация примесей;
— вектор скорости с компонентами u,v,w в направлении пространственных координат 
соответственно;
μ и ν — коэффициенты турбулентности в горизонтальных (x1,x2) и вертикальном (х3 = z) направлениях;
индексом s отмечены операторы, действующие в горизонтальных направлениях;
— операторы трансформации примесей;
— источники примесей (одновременно учитываются источники естественного и антропогенного происхождения).
Отметим, что операции с вектором 
реализуются покомпонентно, т. е. уравнение (1.2) представляет собой систему n уравнений в частных производных. Оператор 
— в общем случае нелинейный. Он определяет скорость изменения концентраций ci за счёт химических и фотохимических реакций. Скорости вертикального движения частиц (оседания или всплытия) учитываются функцией w. Примеси — многокомпонентны, количество компонент — входной параметр модели. На практике параметр модели определяется количеством химических веществ, участвующих в реакциях.
Модель дополняется начальными и граничными условиями:
Здесь:
R1 и R 2 — некоторые операторы;
— источники и стоки примесей на верхней и нижней границах области D.
Для глобальной модели задаются условия периодичности всех функций на поверхности сферы, а для моделей на ограниченной территории — условия на поля концентраций на боковых границах области Dt.
Процессы взаимодействия примесей с подстилающей поверхностью, включая обменные процессы между воздухом, водой, почвой и растительностью, описываются оператором 
. Причем вектор концентраций 
включается в вектор-функцию состояния системы в целом, а коэффициенты уравнений (1.2) и граничных условий (1.4), (1.5), а также начальные условия (1.3), функции источников 
и константы скоростей газофазных реакций в операторе 
включаются в вектор параметров.
Отметим, что в вычислительных моделях [19] используется расширительное понятие параметров, включая в их число не только численные значения некоторых величин, но и алгоритмы их вычисления. Тогда в число параметров попадают схемы реакций, алгоритмы вычислений радиационных потоков тепла, коэффициентов турбулентного обмена, а также коэффициентов в моделях взаимодействия воздушных масс с подстилающей поверхностью.
Развитием представленных здесь подходов для построения дискретных аналогов моделей и вычислительных алгоритмов применяются вариационные принципы [19], использование которых дает качественно новую информацию о поведении математической модели.
Очевидно, что в процессе численного моделирования не должен потеряться смысл, заложенный в исходных постановках задачи, а результаты вычислений должны соответствовать реально протекающим процессам.
При решении практических задач всегда остро стоит проблема задания входных параметров и начальных данных, информация о которых, как правило, является отрывочной и неполной. Поэтому использование многомерных и многокомпонентных моделей, создавая иллюзию детального рассмотрения процесса, не способно выдать результаты, точность которых превышает точность исходных постановочных параметров. Каждая математическая модель только тогда может считаться состоявшейся, когда проведена оценка достоверности результатов ее использования.
1.4. Типизация выбросов загрязняющих веществ в атмосферу
Выбросы загрязняющих и токсичных веществ в атмосферу могут быть типизированы по разным параметрам:
— по времени формирования выброса (мгновенные, кратковременные, продолжительные);
— по пространственной протяженности выброса (локальные, компактные и протяженные);
— по степени турбулизации вещества (турбулентные и ламинарные);
— по наличию вещества в разных фазах (плазменные, газообразные или парообразные, жидкофазные или твердофазные, многофазные);
— по химической активности вещества (химически активные и пассивные).
В «чистом» виде при таких типизациях выбросы токсикантов встречаются сравнительно редко; обычно антропогенный выброс представляет собой комбинацию типов разных видов. Например, струйные течения (струи) включают в себя сочетание пространственно-временной типизации выбросов вдобавок к другим типизациям в зависимости от динамической и химической активности вещества, а также наличия одной или нескольких фаз состояния вещества.