— Итак, ознакомься с правилами сдачи экзамена. Мы зададим тебе двенадцать вопросов. Тебе позволено сделать не больше трех ошибок, чтобы экзамен тебе засчитали.
И экзамен начался.
52. Первый вопрос
— Умеешь ли ты делить? — спросила Черная Королева.
— Разумеется! — ответила Алиса.
— Это мы еще посмотрим. Предположим, тебе нужно разделить одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Что выйдет у тебя в остатке? Можешь воспользоваться листком бумаги и карандашом, если угодно.
Алиса принялась за работу и произвела вычисления.
— В остатке у меня выходит два, — сказала она.
— Неверно! — торжествующе провозгласила Черная Королева. — Вот видите, не умеет она производить деление!
— Не умеет вовсе! — согласилась Белая Королева. Предлагаю вам попробовать решить эту задачку с помощью
карандаша и листка бумаги и понять, правильно ли посчитала Алиса. Сверьте полученный вами ответ с ключом в конце книги!
53. И снова вопрос на деление
— Давайте испытаем ее еще одной задачкой на деление, — сказала Черная Королева. — Чему равен миллион, поделенный на четверть?
— Ну, это просто, четверть миллиона, конечно! — быстро ответила Алиса, — другими словами, двести пятьдесят тысяч.
— Ой, нет! — тут же спохватилась Алиса.
— Поздно менять свое решение! — строго сказала Черная Королева.
Как вы считаете, удалось Алисе правильно ответить на вопрос?
54. Сколько стоит бутылка?
—Итак, мы окончательно убедились, что деления она не знает вовсе! — с изрядной долей злорадства повторила Черная Королева. — Испытаем ее сложением и вычитанием?
— Непременно! — ответила Белая Королева.
— Хорошо, — сказала Черная Королева. — Бутылка вина стоит тридцать шиллингов. Само вино стоит на двадцать шесть шиллингов дороже бутылки. Сколько шиллингов стоит бутылка?
Эту задачу Алисе решить удалось. А вам?
55. Во сне или на яву?
— Следующая задачка на логическое мышление, — взяла инициативу в свои руки Белая Королева. — Когда Черный Король спит, все, о чем бы он в это время ни подумал — ложно. Другими словами, все мысли, которые приходят Черному Королю во сне — ошибочные. Зато все, о чем он думает наяву — истинно. Итак, вчера ровно в десять часов вечера Черный Король был уверен, что и сам он, и Черная Королева крепко спят. Спала или бодрствовала Королева в это время?
Алиса задумалась, сначала ей показалось, что такая ситуация просто невозможна. Но внезапно ее осенило, что ничего невозможного в этой ситуации вовсе нет, и ей удалось найти решение.
Как бы вы ответили на вопрос задачи?
56. Во сне или наяву — 2
— Со мной та же история, что и с Черным Королем, — сказала Черная Королева. — Я тоже всегда ошибаюсь, когда сплю, и всегда права, когда бодрствую. Так вот, позавчера в одиннадцать часов вечера Черный Король решил, что я уже сплю. В то же время я либо думала, что он спит, либо полагала, что бодрствует. Что именно я думала?
В этот раз Алисе пришлось как следует поломать голову, но в конце концов ей удалось найти решение. Что думала Черная Королева?
57. Задача о погремушках
— У меня даже голова разболелась от последней задачки, — с утомленным видом произнесла Белая Королева. — Вернемся-ка лучше к старой доброй арифметике. Ты ведь знакома с Траляля и Труляля?
— О, я их очень хорошо знаю! — обрадовалась Алиса.
— Вот и прекрасно. Однажды Траляля и Труляля заключили пари.
— А из-за чего был спор? — полюбопытствовала Алиса.
— Из-за гигантского Ворона. Траляля был уверен, что он назавтра прилетит снова, а Труляля утверждал, что не прилетит. Вот они и решили заключить пари.
— И на что же они поспорили? — спросила Алиса.
—Ты ведь знаешь, что они оба собирают погремушки? — ответила вопросом на вопрос Королева.
— Да, кажется, у Траляля была погремушка, — припомнила Алиса, — он еще обвинял Труляля в том, что тот ее поломал. А вот что и у Труляля была погремушка, этого я не знала.
— У них обоих были погремушки, — ответила Королева. — К тому же, далеко не одна. Но поспорили они на одну погремушку.
— Вот умора! — Алиса звонко рассмеялась. — И много у них было погремушек?
— А вот это ты узнаешь сама! — заявила Королева. — Это твоя задача. Итак, Траляля понял, что если он проиграет пари, то у него останется столько же погремушек, сколько у Труляля. А вот если он пари выиграет, то у него будет вдвое больше погремушек, чем у Труляля. Теперь вопрос: сколько погремушек было у Траляля и Труляля?