— Вот ты и попалась! — воскликнул невероятно гордый собой Шалтай-Болтай.
— Почему это? — спросила Алиса.
— Слушай, девочка, ведь ты ответила «нет»?
— Да, я ответила именно так! — подтвердила Алиса.
— И ты ответила правильно? — продолжал Шалтай-Болтай.
— Конечно, — сказала Алиса. — А что?
— Вот здесь ты и попалась! — закричал он. — Ты ответила «нет» и ответила правильно, значит, «нет» является правильным ответом на вопрос?
— Так я это и говорю! — сказала Алиса.
— Но раз «нет» является правильным ответом, то, когда я тебя об этом спросил, ты должна была ответить «да», а не «нет»!
Алиса обдумала слова Шалтая-Болтая, и вдруг ее осенило:
— Ну конечно! — воскликнула она. — Вы совершенно правы! Я должна была ответить не «нет», а «да»!
— И снова ты попалась! — возликовал Шалтай-Болтай.
— Как?! — изумилась Алиса.
— Еще как попалась, девочка! Ведь «да» не может быть правильным ответом!
— Но почему? — спросила Алиса, совсем запутавшись.
— Ответив «да», ты утверждаешь, что «нет» является правильным ответом. Но если «нет» является правильным ответом, значит, ты должна ответить именно «нет», а никак не «да», потому что «да» в таком случае — неправильный ответ!
— Ох, — только и сумела произнести Алиса, окончательно сбитая с толку. — Значит, в первый раз я была права. Я все же должна была ответить «нет».
— Нет, не должна была, — холодно отрезал Шалтай-Болтай. — Я ведь это уже доказал!
— Все, сдаюсь! — устало сказала Алиса. — Каков же правильный ответ?
— А правильного ответа нет! — ответил он с видом невероятного превосходства, — и в этом вся прелесть!
— Где вы только взяли такой мудреный вопрос? — поинтересовалась Алиса.
— Сам придумал! — ответил Шалтай-Болтай, чрезвычайно гордый собой. — Теперь скажи, разве я был не прав?
— Вы о чем? — уточнила Алиса.
— Разве мой вопрос не заставил тебя думать!
— Еще как! — признала Алиса. — Я чуть голову не сломала! Скажите, этот вопрос является примером того, что называют парадоксом?
— Несомненно, девочка! Более того, это один из лучших парадоксов! Я его сам придумал.
— Я знаю, — сказала Алиса. — Вы это уже дважды повторили.
— Вовсе нет, — возразил Шалтай-Болтай, — дважды я это сказал, повторил же только один раз.
— Между прочим, — продолжал он, — парадоксы, как правило, облачены в форму утверждений, а не вопросов. Так что мой парадокс — это новое слово в парадоксах, поскольку представляет собой именно вопрос, а не утверждение. Он построен на том же принципе, что и знаменитая фраза, которая доказывает собственную ложность.
— Какая фраза? — спросила Алиса.
— Это весьма известная фраза — дай-ка, я тебе ее напишу. Алиса протянула ему свой карандаш с блокнотиком. Шалтай-Болтай пролистал первые девять страничек.
— Довольно интересные вещи у тебя тут описаны, — заметил он, — вот только ты забыла пронумеровать страницы. Никогда не забывай нумеровать страницы! Иначе как ты разберешься, в каком порядке они идут?
— Но ведь странички не вырваны, — резонно заметила Алиса. — Они переплетены в блокнот, поэтому совершенно понятно, в каком порядке они расположены!
— Никогда не забывай нумеровать страницы! — настойчиво повторил Шалтай-Болтай. — Дай-ка, я их тебе сейчас пронумерую.
И он пронумеровал девять исписанных страничек и еще десятую и одиннадцатую странички, которые оставались пока чистыми. Затем написал что-то на десятой страничке и протянул блокнот Алисе. Алиса прочла:
— 10 —
— Утверждение на странице 10 ложно
— А теперь ответь на мой вопрос, — сказал Шалтай-Болтай — истинно или ложно утверждение, написанное на десятой странице твоего блокнота?
— Затрудняюсь ответить, — сказала Алиса после некоторых раздумий, — думаю, оно может быть как истинным, так и ложным.
— Да нет же! — воскликнул Шалтай-Болтай. — Ты говоришь, оно может быть как истинным, так и ложным? А я говорю, что оно не может быть ни истинным, ни ложным!
— Как это? — поразилась Алиса.
— А вот как, девочка: можем мы предположить, что данное утверждение истинно?
— Почему нет? — пожала плечами Алиса.
— Хорошо, предположим, оно истинно. Тогда все, что в нем говорится, должно быть на самом деле. Но в этом утверждении говорится о том, что оно ложное. Значит, действительности соответствует то, что оно ложно. Следовательно, если мы предполагаем, что данное утверждение истинно, то оно должно быть ложным. Но утверждение не может сразу являться истинным и ложным! Следовательно, невозможно, чтобы данное утверждение было истинным.