— Вот теперь ты совершенно права! — воскликнул Шалтай-Болтай. — Именно поэтому я и считаю тебя хамелеоном!
Алиса от изумления чуть дар речи не потеряла.
— Что это значит?!
— Только то, что иногда ты права, а иногда — не права. Точь-в-точь как хамелеон, который сегодня одного цвета, завтра — другого.
Алисе еще не приходилось слышать, чтобы слово «хамелеон« употребляли в таком необычном значении. Но тут ей вспомнилось, что Шалтай-Болтай вообще склонен обращаться со словами так, как ему заблагорассудится!
— Хочу тебе еще кое-что показать, — сказал Шалтай-Болтай. — Дай мне еще раз свой блокнот, пожалуйста.
Шалтай-Болтай взял у Алисы блокнот и на страницах 10 и 11 стер цифры 10 и 11 в записанных там фразах, а на место стертых цифр вписал соответственно 11 и 10. Получилось следующее:
— А теперь скажи мне, — продолжал Шалтай-Болтай, — истинно или ложно утверждение на странице 11?
Алиса думала-думала, и внезапно ее осенило:
— Ни то, ни другое, — воскликнула она. — Ведь это снова парадокс!
— Ты права! — сказал Шалтай-Болтай. — Но как ты это докажешь?
— А вот как, — принялась рассуждать Алиса. — Фраза на странице 11 утверждает собственную ложность, только не
— 10 —
— Утверждение на странице 11 ложно
—11—
Утверждение на странице 10 истинно
напрямую, а косвенным образом: она подтверждает фразу на странице 10, которая утверждает ложность фразы на странице 11. Таким образом, если утверждение на странице 11 является истинным, оно одновременно должно быть ложным, и если оно ложно, оно одновременно должно быть истинно. А это парадокс.
— Ты начинаешь делать успехи! — воскликнул довольный Шалтай- Болтай.
— Есть один парадокс, с которым я никак не могу разобраться! — сказала Алиса. — Может, вы поможете?
— Непременно помогу, — горделиво заявил Шалтай-Болтай. — Я могу решить любую головоломку, которая только была, и намного больше тех, которые еще только будут! Что там у тебя?
— Это головоломка про цирюльника, — ответила Алиса. — В одном маленьком городке живет цирюльник. Он бреет всех жителей, которые не бреются сами, и никогда не бреет жителей, которые бреются сами. Бреет ли цирюльник сам себя или не бреет?
— Это очень старая головоломка и до того простая, что тут и думать нечего! — ответил Шалтай-Болтай со смешком.
— Но я так и не нашла возможного ответа! — пожаловалась Алиса. — Я думала, думала, но ни к какому выводу так и не пришла! Если цирюльник бреет сам себя, то нарушает правило, брея того, кто бреется сам. Если он сам себя не бреет, то он один из тех, кто сами не бреются, а поскольку он бреет всех этих людей, то должен брить и самого себя. Так что в любом случае — бреется он или не бреется — мы сталкиваемся с противоречием! И тут уже не отделаешься утверждением, что «это не может быть ни истинным, ни ложным», потому что должен же он либо бриться, либо не бриться!
— Кто должен либо бриться, либо не бриться? — уточнил Шалтай - Болтай.
— Как это кто? Цирюльник, конечно!
— Какой цирюльник? — снова спросил Шалтай-Болтай.
— Естественно, цирюльник из этой истории! — ответила Алиса несколько нетерпеливо.
— Вот как? — сказал Шалтай-Болтай. — А кто сказал, что эта история правдива?
Алиса призадумалась.
— Послушайте, — сказала она наконец, — нам ведь дано, что цирюльник именно такой, как описано в истории. Мы не можем опровергать заданные нам условия головоломки!
— Ах, не можем? — довольно язвительно заметил Шалтай-Болтай, — даже если так называемые заданные условия противоречат сами себе?
Для Алисы это было что-то новенькое.
— Проблема в том, — продолжал Шалтай-Болтай, — что такого цирюльника нет, никогда не было и никогда не будет. Такого цирюльника просто не может быть, потому что если бы он был, его существование противоречило бы самому себе.
Алису такое объяснение не слишком убедило.
— Ну смотри же, — досадливо поморщился Шалтай-Болтай, — допустим, я бы утверждал, что был на свете человек, рост которого шесть футов и рост которого не шесть футов — что бы ты на это сказала?
— Очевидно, что такого человека не было, — ответила Алиса.
— Хорошо! А допустим, я бы утверждал, что был на свете цирюльник, который брился и не брился — что бы ты на это сказала?
— Что такого цирюльника просто не было, — ответила Алиса.
— Но ведь это и есть цирюльник из твоей истории! Такой цирюльник не может бриться и не может не бриться. Следовательно, такого цирюльника не может быть. Вот тебе и логика!