— Вы хотите сказать, — изумилась Алиса, — что кто-то может быть в чем-то убежден, и при этом быть убежденным в том, что он в этом не убежден?
— Если это зазеркальный логик, то запросто, — ответил Шалтай-Болтай, — на самом деле у зазеркальных логиков это самое обычное дело, ведь это прямое следствие первых двух условий.
— Как это? — спросила Алиса.
— А вот как, — ответил Шалтай-Болтай. — Предположим, он убежден в истинности суждения. Тогда, согласно первому условию, он заявляет, что суждение истинно. Согласно же второму условию, он заявляет, что не убежден в истинности суждения. Отсюда следует, опять-таки согласно первому условию, что он должен быть убежден в том, что он не убежден в истинности суждения.
— Впрочем, — заметил Шалтай-Болтай, — я даю тебе слишком много подсказок! Позволь мне закончить список условий, чтобы ты смогла вывести ключ ко всей загадке.
Третье условие. В отношении любого истинного суждения, он (зазеркальный логик) всегда утверждает, что убежден в истинности этого суждения.
Четвертое условие. Если зазеркальный логик в чем-то убежден, он не может быть одновременно убежден в обратном.
Пятое условие. В отношении любого суждения, зазеркальный логик либо убежден в истинности этого суждения, либо убежден в истинности противоположного ему суждения.
— Итак, — довольно высокопарно произнес Шалтай-Болтай, — я снабдил тебя полным списком условий. Исходя из них, ты должна быть способна логически вывести, какие суждения зазеркальный логик считает истинными, а какие суждения он считает ложными. А теперь, чтобы убедиться, что ты все поняла, я задам тебе несколько наводящих вопросов.
Вопрос первый. Предположим, зазеркальный логик считает, что Черный Король спит. Считает ли он, что ты снишься Черному Королю, или он так не считает?
— Да откуда же я могу об этом знать? — вскричала Алиса.
— Должна знать, — сухо ответил Шалтай-Болтай. — Ответ напрямую следует из условий, но как именно, я объясню тебе попозже. А пока позволь мне задать тебе другой вопрос.
Вопрос второй. Предположим, зазеркальный логик считает, что либо Черный Король спит, либо Черная Королева спит. Следует ли отсюда, что он считает, что Черная Королева спит?
— Не понимаю, почему это должно следовать?
— Именно это и следует, — ответил Шалтай-Болтай, — а вот почему, я объясню тебе чуть позже. А ты пока попробуй ответить на такой вопрос.
Вопрос третий. Предположим, что зазеркальный логик считает, что Черный Король спит. Должен ли он считать, что Черная Королева тоже спит?
— Да с какой же стати он должен так считать? — спросила Алиса, совершенно сбитая с толку.
— Хороший вопрос, — ответил Шалтай-Болтай, — и чуть позже мы его обсудим. А пока попробуй ответить на следующий вопрос.
Вопрос четвертый. Предположим, зазеркальный логик
считает, что Черный Король спит. Должен ли он при этом считать, что Черный Король и Черная Королева оба спят?
— А разве это не тот же самый вопрос, что и предыдущий? — озадаченно спросила Алиса. — Если он считает, что Черный Король спит, то разве это не одно и то же: считать что и Черная Королева тоже спит, и считать, что оба они спят?
— Совершенно не одно и то же, — безапелляционно заявил Шалтай-Болтай.
— Но почему? — беспомощно спросила Алиса.
— Это я тебе позже объясню, — пообещал Шалтай-Болтай. А пока попробуй ответить на другой вопрос.
Вопрос пятый. Предположим, зазеркальный логик считает, что Черный Король и Черная Королева оба спят. Следует ли из этого, что он считает, что Черный Король спит?
— Я бы сказала, что должно следовать, — ответила Алиса.
— Нет, не следует! — отрезал Шалтай-Болтай. — Вот попробуй еще вопрос.
Вопрос шестой. Предположим, зазеркальный логик считает, что Черный Король и Черная Королева либо оба спят, либо оба бодрствуют. Следует ли отсюда, что он считает, что один из них спит, а другой бодрствует?
— Разумеется, нет! — сказала Алиса.
— Разумеется, да! — сказал Шалтай-Болтай, — но почему, я объясню тебе чуть позже. А пока попробуй ответить на такой вопрос.
Вопрос седьмой. Предположим, зазеркальный логик считает, что Льва в лесу нет, если только с ним нет Единорога. Считает ли он, что Лев в лесу, или же он так не считает?