Давайте проверим: если Траляля проиграет пари, у каждого из братьев окажется по 6 погремушек. Если же Траляля выиграет, то у него будет 8, а у его братца только 4 погремушки, то есть у Траляля будет в два раза больше погремушек, чем у Труляля.
58. Братья и сестры
В семье четыре мальчика и три девочки. У Тони три брата и три сестры, у Алисы четыре брата и две сестры.
59. Кому письмо?
Если Королева три письма разложила правильно, то как раз остается одно письмо. Поэтому нам нужно сделать выбор между двумя вариантами: либо она три письма разложила правильно, либо только два. Но ведь если она три письма разложила правильно, значит, и четвертое письмо должно было попасть в предназначенный для него конверт! Следовательно, Королева разложила правильно два письма.
60. Сколько земли у фермера?
Часто на этот вопрос дают неправильный ответ — 11 акров. Если бы у фермера и в самом деле было 11 акров земли, сборщик налогов отобрал бы у него 1 1/10 акров (то есть 1/10 от 11 акров). В этом случае у фермера осталось бы 9 9/10 акров, а вовсе не 10. Поэтому 11 акров не может быть правильным ответом.
Как же найти правильный ответ? Давайте подойдем к решению задачи следующим образом: после того как у фермера отобрали 1/10 надела, у него осталось 9/10. Следовательно, 9/10 от первоначального надела и есть 10 акров. Это означает, что если мы умножим число акров в первоначальном наделе на 9/10, мы получим тот надел, который остался после конфискации части земли — то есть 10 акров. Следовательно, чтобы «вернуться« от оставшегося надела к первоначальному, мы должны поделить на 9/10! Чтобы поделить на 9/10, нужно умножить на 10/9, поэтому мы умножаем 10 на 10/9 и получаем 100/9, или 11 1/9 акров.
Можно ли проверить этот результат? Давайте посмотрим: площадь первоначального надела составляла 11 1/9 акров. 1/10 от 11 1/9 — это 1 1/9, и если мы отнимем 1 1/9 от 11 1/9, мы получим ровно 10 акров.
61. Еще один фермер
Эту задачу можно решить, приведя все дроби к общему знаменателю (равному 60): 1/3 + 1/4 + 1/5 = 20/60 + 15/60 + 12/60 = 47/60. На возделывание кукурузы таким образом остается 13/60 всей площади участка. Следовательно, 13/60 и составляют 26 акров, и раз 13 это половина от 26, то 60 должно быть половиной от общей площади в акрах. Значит, общая площадь участка составляет 120 акров.
Давайте проверим: 1/3 от 120 акров это 40 акров, на которых фермер выращивал кабачки. 1/4 от 120 это 30 акров, на которых произрастал горох, и 1/5 от 120 это 24 акров, на которых росли бобы. Произведем сложение: 40 + 30 + 24 = 94. 120 — 94 = 26 акров, отведенных под кукурузу.
62. Когда часы двенадцать бьют
Между первым и шестым ударами пять временных интервалов, и эти пять интервалов помещаются в 30 секунд. Значит интервал между любым двумя следующими друг за другом ударами составляет шесть секунд (а не пять, как ошибочно полагают некоторые!). Далее, между первым и двенадцатым ударами — одиннадцать интервалов времени. Следовательно, двенадцать ударов дедушкины часы отбивают за 66 секунд.
63. Двенадцатый вопрос
Предположим, Алиса ответила бы «да». В этом случае Королева могла бы поступить, как ей заблагорассудится: либо
засчитать, либо не засчитать экзамен. Если бы она посчитала, что Алиса не сдала экзамен, и Алиса спросила бы, почему, Королева могла бы объяснить ей следующее:
— Ты дала неправильный ответ на последний вопрос — ты ведь сказала, что сдашь экзамен, а ты его не сдала. Раз ты ответила неправильно на этот вопрос, ты провалила весь экзамен!
С другой стороны, с тем же успехом Королева могла бы засчитать Алисе экзамен, обосновав свое решение следующим образом:
— Ты предсказала, что сдашь экзамен, и раз ты его сдала, ты предсказала правильно. Значит, на последний вопрос ты ответила верно, и поэтому успешно сдала экзамен.
Разумеется, в обоих случаях ход рассуждений представляет собой замкнутый круг, но согласитесь, что оспорить и то и другое решение было бы нелегко!
Другое дело, если бы Алиса ответила «нет». Тогда Королева не смогла бы ни засчитать ей экзамен, ни провалить Алису. Если Королева посчитала, что экзамен сдан, то Алиса предсказала неправильно, а дав неправильный ответ, она по всем правилам должна была провалиться! Если же Королева посчитала, что Алиса экзамен не сдала, тогда Алиса дала правильный ответ, а ответив правильно, она должна была сдать экзамен! Мы видим, что Королева не имела возможности ни засчитать успешную сдачу экзамена, ни провалить Алису!
Как я уже говорил, Алиса была больше заинтересована в том, чтобы не провалиться на экзамене, чем выдержать экзамен, поэтому она ответила «нет» и, конечно же, своим ответом поставила Черную Королеву в совершеннейший тупик!