Буквы Л и И (Л означает «ложь», И означает «истина») указывают, кто из подсудимых солгал, а кто сказал правду. Например, в Случае 5Б (мы находим его на пересечении графы 5 и столбца Б) мы видим, что А солгал, Б солгал, а В сказал правду. (Случай 5Б описывает ситуацию, в которой А признал свою вину, Б заявил о своей невиновности, а В заявил о невиновности А, при этом виновным оказался Б.) Еще несколько примеров: в Случае 8В солгали все трое; в Случае
ЗБ все трое сказали правду; в Случае 4В А сказал правду, а Б и В солгали.
Итак, Бармаглот узнал от Белого Рыцаря показания каждого из трех подсудимых. Кроме того, Рыцарь поведал ему, что по меньшей мере одно из трех показаний было правдивым и по меньшей мере одно было лживым. Владея всей этой информацией, Бармаглот вычислил виновного. Что именно из того, что узнал Бармаглот, позволило ему докопаться до истины? Предположим, Рыцарь сказал ему, что А заявил о своей невиновности и Б заявил о своей невиновности, а В заявил о невиновности А (что отсылает нас к трем вариантам Случая 1). Владея этой информацией, Бармаглот мог бы исключить виновность В (поскольку в Случае 1В все трое подсудимых сказали правду), но не смог бы сказать, кто виновен: А или Б (потому что в Случае 1А по меньшей мере одно из трех показаний правдиво и по меньшей мере одно показание лживо; то же самое и со Случаем 1Б). Следовательно, не это узнал Бармаглот от Рыцаря (ведь Бармаглот смог точно определить виновного). А как насчет Случая 2, когда А заявил о своей невиновности и Б заявил о своей невиновности, а В признал свою вину? И снова Бармаглот ничего бы не узнал (оба варианта: 2А и 2Б могли быть возможны). А вот со Случаем 3 совсем другая история. По меньшей мере одно правдивое показание и одно лживое мы находим лишь в варианте ЗВ. Итак, если Бармаглоту стало известно, что А заявил о своей невиновности, Б признал свою вину, а В заявил о невиновности А, он смог бы вычислить виновного, а именно подсудимого В. Поэтому вполне возможно, что Рыцарь сообщил Бармаглоту именно эту информацию. Проанализировав оставшиеся 5 случаев (Случаи 4, 5, 6, 7 и 8), читатель убедится, что только в Случае 6 (помимо Случая 3) Бармаглот мог бы найти виновного. И снова (как и в Случае 3) виновным оказывается подсудимый В. Итак, Бармаглот услышал от Рыцаря либо показания Случая 3, либо показания Случая 6, и в обоих случаях оказалось (по счастливой случайности!), что виновен В.
84. И еще одно дело
Нам известно, что А обвинил Б, но мы не знаем, какие показания дали Б и В. Предположим, что нам, как и Королеве, сообщили дополнительную информацию о том, что виновный был единственным из всех, кто солгал. Но в этом случае виновным мог оказаться любой из трех подсудимых и определить, кто именно из них виновен, не представляется возможным. А вот если бы нам сказали, что виновный был единственным из всех, кто сказал правду, то мы бы пришли к выводу, что А не может быть виновен (в противном случае он должен был бы сказать правду, обвинив Б, что означало бы, что Б тоже виновен). Б также не может быть виновен (ведь если бы он был виновен, то А должен быть невиновен^ при этом, обвинив Б, должен был сказать правду). Остается В, значит, виновен именно он.
Следовательно, Рыцарь должен был сообщить Королеве, что виновный был единственным из всех, кто сказал правду, в противном случае она не смогла бы обнаружить виновного. Итак, правильный ответ — виновен В.
85. Очередное заседание
Предположим, Рыцарь рассказал Шалтаю-Болтаю, что все трое обвиняемых дали ложные показания. Тогда Шалтай-Болтай не смог бы понять, был ли В виновен и при этом переложил вину на А, или же А был виновен, а В обвинил самого себя (и все трое подсудимых и в том и в другом случае солгали). Белый Рыцарь не мог сообщить Шалтаю-Болтаю, что все трое подсудимых сказали правду, потому что это невозможно (поскольку А и Б оба обвинили Б, а В обвинил кого-то другого).
Если бы Шалтаю-Болтаю стало известно, что ровно два показания из трех были лживыми, он бы заключил, что солгали А и Б (поскольку если бы один из них сказал правду, то правду сказал бы и второй, который с ним согласился), а В сказал правду. В этом случае либо В оказался виновным и признал свою вину, либо он указал на А и А оказался виновным, но что именно сообщил суду В, мы не можем определить. Поэтому Шалтай-Болтай не смог бы в таком случае вычислить виновного.