Вот тут-то и пригодился логарифмический способ суммирования многочленов, в котором используются вспомогательные функции, вычисленные специально для прогнозирования этапов развития авиационных систем связей великим немецким математиком конца XVIII и первой половины XIX века Карлом Фридрихом Гауссом.
Мы выяснили, что каждый элемент, используемый в какой-нибудь системе связей, по массе и по интенсивности потоков отказов развивается по экспоненциальному закону. Ну, в самом деле. Над каждым узлом трудится свой конструктор. Вчера он этот узел спроектировал, и весил этот узел, скажем, килограмм. А сегодня за счет улучшения элементной базы, технологии и даже своего искусства он его спроектировал в 0,5 кг. А завтра еще в два раза легче. И так далее. На самом деле, конечно, между «вчера», «сегодня» и «завтра» проходит лет 5–8. Но, так или иначе, статистика показала, что все элементы при выполнении одних и тех же функций уменьшают свой вес в одной и той же пропорции за один и тот же отрезок времени. А это и есть экспонента.
Отклонения от этой экспоненты обычно невелики, но постоянная времени для каждого элемента своя. Чисто цифровые устройства, например, регистры уменьшают свой вес за 10 лет в 40 раз, аналоговые — в 5–6 раз, электромеханические — в 1,5–2 раза, а провода всего лишь на 20–30 %. И, следовательно, если на графике по горизонтали отложить время (годы), а по вертикали логарифм массы (математики, не придирайтесь! Массу отнесем к килограмму, получим безразмерную величину и возьмем логарифм на полном законном основании), то кривая развития каждого элемента окажется прямой линией, наклон которой определится ее постоянной времени, характерной именно для этого элемента. А начальное положение прямой определится любой точкой, для которой известна масса элемента в определенный момент времени.
Если для некоторой системы связей нужно 100 таких элементов, то вся прямая поднимется на две единицы, а если 1000 — то на три. И поскольку для каждой системы связей нужен совершенно определенный набор элементов, то, просуммировав все прямые методом Гаусса, мы теперь в этих координатах получим плавную кривую, характеризующую развитие именно этой системы связей. А для другого варианта системы связей кривая развития будет другой, а для третьего — третьей, поскольку каждой из них нужен свой набор элементов. И когда эти кривые будут наложены друг на друга, то все они пересекутся друг с другом. И некоторые из них окажутся ниже других на определенном отрезке времени. А это значит, что для данного отрезка времени эта система связей и является самой лучшей, пока не пересечется с другой кривой. Тогда эта другая система связей станет самой лучшей, потом третья и так далее. А те варианты построения, которые не попали в нижнюю часть, — хуже, это значит, что над ними вообще не надо работать.
Вот таким способом мы определили пять последовательных этапов развития систем связей на борту самолетов, моменты перехода от одного этапа к другому и, как выяснилось, в последовательности этапов мы нигде не ошиблись. Поплыли несколько сроки внедрения, но тут уж ничего не поделаешь, сроки всегда плывут и почему-то только в сторону увеличения.
Я думаю, что теперь всем должно быть понятно, почему я так люблю логарифмы. Даже больше, чем вкусно поесть, и больше, чем красивых женщин. Хотя…
10. Информационный кпд
Информационный коэффициент полезного действия был придуман автором много лет назад для того, чтобы можно было определять эффективность тех или иных информационных процессов или устройств. Предположим, что в результате вашей деятельности вы вырабатываете некоторую полезную информацию. Чтобы ее получить, вы должны переработать информации гораздо больше. Вот теперь, если вы поделите объем выходной информации на ту, которую вы затратили для получения этой выходной информации, вы и получите значение информационного кпд. Таким образом, можно оценить не только процессы, но и структуры, и вообще все на свете.