В 1967 году редакторы «Бриттанской энциклопедии» предложили мне и математику Марку Кацу написать длинную статью, которую они собирались включить в серию специальных приложений к новому изданию «Britannica». С тех пор эта статья также была опубликована как отдельная работа под названием «Математика и логика» («Mathematics and Logic»). Она получила самые благоприятные отзывы и была переведена на французский, испанский, русский, чешский и японский языки. Нам было довольно трудно определиться с нужным уровнем представления материала. Но, хоть он и был ориентирован по большому счету не на широкую аудиторию, а, скорее, на ученых, работающих в других областях, мы попытались превратить его в научно-популярное представление современных идей и перспектив великих концепций математики.
Как уже, возможно, заметил читатель, немалая часть моей работы была проделана в сотрудничестве с кем-либо (и даже эта самая книга была составлена «в сотрудничестве» с Франсуазой). Одна из причин этому заключается в моей склонности к беседе как стимулу мышления; другая — в моем знаменитом нетерпении в кропении над деталями и неком крайне неприятном чувстве, которое охватывает меня, когда я читаю то, что сам же и написал. Так, когда я вижу какую-нибудь из моих работ в напечатанном виде, у меня возникает какой-то детский комплекс, маленькое сомнение с долей придирчивости к самому себе из страха, что работа ошибочна или неинтересна, так что я бросаю читать, кинув один лишь беглый взгляд на написанное.
Марк Кац также учился во Львове, но поскольку он был на несколько лет моложе меня (а я уехал оттуда, когда мне было всего двадцать шесть лет), я знал его лишь постольку-поскольку. Он рассказал мне, что будучи молодым студентом, он присутствовал на церемонии присуждения мне докторской степени, которая весьма его впечатлила. И, как он добавил, такие первые впечатления обычно не проходят, и я до сих пор остаюсь в его глазах «весьма почтенным и умудренным опытом человеком», несмотря на то отношение наших возрастов кажется сейчас как никогда близким к единице. Он приехал в Америку через два или три года после меня. В Польше, помнится мне, он был очень стройным и худым, но здесь он заметно округлился. Я спросил его где-то через пару лет после его приезда, как так могло получиться. И он с характерным для него добродушным юмором ответил: «Сладкая жизнь!» Своей находчивостью и почти постоянной веселостью он был очень близок мне по духу.
После войны он стал приезжать в Лос-Аламос, тогда-то и начались наша дружба и сотрудничество. Много лет пробыв профессором в Корнелле, он затем стал профессором математики в институте им. Рокфеллера в Нью-Йорке (сейчас это университет им. Рокфеллера). Вместе с физиком Джорджем Уленбеком он основал математические и физические группы в этом институте, в котором раньше главным и почти единственным предметом исследований была биология.
Марк — один из очень немногих математиков, обладающих огромным пониманием того, что является или может являться истинными приложениями чистой математики; он, в этом отношении, достоин фон Неймана. Марк был одним из лучших студентов Штейнгауза. На последнем курсе он работал вместе с ним над приложениями рядов Фурье и методами преобразования в теории вероятностей. Они опубликовали несколько совместных работ по «независимым функциям». Наряду с Антони Зигмундом, он — истинный мастер в этой области и выдающийся ее представитель. Немало он сделал и в Соединенных Штатах, например, получил интересные результаты по вероятностным методам в теории чисел. В какой-то степени обладающий огромным здравым смыслом Кац-математик может сравниться с физиком Вайскопфом или с физиком Гамовым в способности выбирать для научного исследования темы, представляющие самую суть проблемы, но вместе с тем отличающиеся концептуальной простотой. А также — и, возможно, здесь есть некая связь — они все обладают способностью представлять более широкой научной аудитории в доступной, и часто очень увлекательной форме самые последние и современные достижения и методы. Кац замечательный лектор: он говорит четко, умно, с чувством и умеет избегать тривиальностей.
Математиками моего поколения, сильнее всех повлиявшими на меня в молодости, были Мазур и Борсук. Мазура я уже описал. Борсук у меня ассоциируется с самой сутью геометрической интуиции и истинно осмысленной топологией. От него я перенимал способности n-мерного воображения, которое мне самому было не дано. Борсук и сейчас продолжает свою творческую работу в Варшаве. Недавно развитая им топологическая теория «формы» приобретает все большее значение и находит все больше применений. Его взгляды на математику и общие интересы очень близки моим, и наша старая дружба возобновилась во время его приездов в Штаты и моей непродолжительной поездки в Польшу в 1973, когда я встретился с ним в его загородном доме под Варшавой.