а) только на одну чашку весов;
б) на обе чашки весов?
19.46. На грубых весах Положите копейку на обычные весы со стрелкой (которые имеются практически в любом магазине) и попробуйте таким образом определить вес монеты. Вряд ли вам удастся это сделать, поскольку стрелка весов отклонится слишком незначительно. Как же все-таки взвесить копейку на таких весах?
19.47. Расставить по порядку Вы хотите расположить несколько данных предметов в порядке возрастания их весов. Для этого вы можете выбирать любые два предмета и сравнивать их друг с другом, кладя их на разные чашки весов (без стрелок и без гирь). Конечно, можно было бы сравнить каждый предмет с каждым, но при этом, по всей видимости, была бы проделана лишняя работа.
Какое наименьшее число сравнений является заведомо достаточным, если количество предметов равно: а) 3; б) 4; в) 5?
19.48. Формула для максимума Предположим, что калькулятор имеет помимо четырех арифметических операций также и операцию взятия абсолютной величины числа. Придумайте формулу, по которой на этом калькуляторе можно найти наибольшее из двух произвольных чисел.
19.49. Перевозка ящиков Вес нескольких ящиков с грузом в общей сложности составляет 10 т, причем каждый ящик весит не более 1 т. За какое наименьшее количество поездок трехтонная машина заведомо сможет перевезти весь этот груз?
19.50. На неправильных весах Вы хотите отвесить 2 кг сахару на неравноплечих чашечных весах с помощью одной килограммовой гири. Подумайте над вопросом: больше или меньше 2 кг сахару вы получите, если отвесите 1 кг на одной чашке весов и еще 1 кг на другой? Можно ли на таких весах отвесить ровно 2 кг?
19.51. Простейшие весы Знаете ли вы, что весы можно изготовить из самой обыкновенной линейки с делениями для взвешивания, на которой нужна всего одна гиря? Если не знаете, то придумайте, как это сделать.
19.52. Сверка часов Вы хотите установить более точное время на стенных часах в вашем доме. Ближайшие часы находятся в нескольких минутах ходьбы и показывают правильное время, однако отнести туда стенные часы вы не можете.
Как поступить?
19.53. Распределение работы Одна машинистка печатает страницу текста в среднем за 6 минут, а другая - за 10 минут. В каком отношении нужно распределить между ними работу по печатанию рукописи, чтобы эта работа была завершена в кратчайшее время? i
19.54. Без замены шин Зная, через сколько километров пути стираются шины на передних и задних колесах легкового автомобиля, придумайте способ, как максимально удлинить его пробег, не заменяя шин ни на одном из четырех колес автомобиля.
19.55. Суммарный эффект Внедрение одного изобретения сокращает производственные затраты на 50%, второго - на 40%, а третьего - на 10%, На сколько процентов позволит сократить производственные затраты внедрение всех трех изобретений сразу?
19.56. Постоянное пастбище На лугу растет трава. На этот луг пустили 30 коров, которые за 4 дня съели всю траву. Когда на лугу снова выросла трава, на него пустили 25 коров, которые съели всю траву за 6 дней. Какое наибольшее количество коров может пастись на лугу все время (пока вообще растет трава)?
19.57. Обойдя вокруг Парашютист приземлился ночью около стены, окружающей некоторый участок земли в форме многоугольника. Пройдя вдоль всей стены и замерив какие-то углы, парашютист определил, где он находится: внутри участка или снаружи.
Как он это выяснил?
19.58. Как установить табуретку Пол в вашей комнате не очень ровный, зато табуретка совершенно ровная, т. е. нижние концы ее ножек лежат в одной плоскости и образуют квадрат. Как наиболее простым способом установить табуретку, чтобы она не качалась?
19.59. Диагональ кирпича Для того, чтобы найти длину главной диагонали кирпича, т. е. расстояние между наиболее удаленными его вершинами, можно измерить линейкой, например, длину, ширину и высоту кирпича, а затем воспользоваться теоремой Пифагора. Предложите способ измерения линейкой главной диагонали, не требующий никаких вычислений.
19.60. Диаметр проволоки Как измерить с помощью линейки диаметр очень тонкой проволоки?
19.61. Не разматывая рулон Бумажная лента свернута в рулон. Как с помощью линейки определить примерную длину ленты, не разматывая весь рулон целиком?