19.19. Достаточно отложить на веревке 3 одинаковых расстояния, потом еще 4 и еще 5 таких расстояний, получив в итоге на веревке 4 отметины. Если теперь соединить начальную и конечную отметины, а оставшиеся 2 отметины оттянуть так, чтобы образовался треугольник, то этот треугольник обязательно будет прямоугольным.
19.20. Один из возможных способов завязывания узла показан на рис. 148.
Рис. 148
19.21. Один из возможных способов прострочить первую эмблему показан на рис. 149. Что же касается второй эмблемы, то ее прострочить с соблюдением условий задачи невозможно.
Рис. 149
19.22. Каркас куба содержит 12 ребер, но, чтобы обойти весь этот каркас не прерывая движения, необходимо дополнительно пройти как минимум по трем ребрам. Поэтому для изготовления каркаса указанного куба меньше 1,5 м проволоки будет недостаточно.
19.23. Достаточно разрезать 3 яблока пополам и 2 яблока на 3 части каждое. Получится 6 половинок и 6 третей, которые можно поровну распределить на 6 человек.
19.24. Двумя прямыми разрезами квадратный или круглый торт делим на четыре равные части, а третьим разрезом отсекаем от каких-то двух противоположных частей по одной трети (на рис. 150 цифрами 1, 2, 3 соответственно обозначены части, предназначенные разным людям, если их трое).
Рис. 150
19.25. Любой торт, однородный по составу, можно разделить на восемь равных частей, если двумя вертикальными разрезами разделить его на 4 равные части, а затем горизонтальным разрезом разделить каждую часть пополам (рис. 151).
Рис. 151
19.26. Достаточно перегнуть кусок материи пополам, затем одну из половинок перегнуть еще раз пополам и, наконец, ту четвертинку, которая ближе к середине, снова перегнуть пополам. Последняя линия сгиба разделит длину куска в отношении 3:5.
19.27. После стирки от 1 м (длины) материи останется 
поэтому нужно купить 64 м материи.
19.28. Оставшийся после стирки кусок составляет 
первоначального объема. Поэтому его хватит еще на 2 стирки.
19.29. Оба языка знают 50% жителей, поскольку из 80% знающих английских язык 30% не знают французского языка (предполагается, что каждый житель знает хотя бы один из двух названных языков).
19.30. Новые цены составляют 4/5 старых; следовательно, товаров на отведенную сумму можно купить в 5/4 раза, т. е. на 25%, больше.
19.31. Так как для искомой суммы х рублей справедливо неравенство х + 0,02х ≤ 100, то 
а значит, имея 100 рублей, можно перевести максимум 98 рублей 3 копейки.
19.32. Выгоднее купить большой арбуз, так как его объем в 
раза (т. е. почти в два, а не в полтора) больше, чем объем другого арбуза.
19.33. Выгоднее покупать крупные мандарины, поскольку при увеличении радиуса мандарина площадь его поверхности (пропорциональная квадрату радиуса) увеличивается не так значительно, как его объем (пропорциональный кубу радиуса).
19.34. Площадь поверхности у одного килограмма крупной картошки меньше, чем у того же количества мелкой. Поэтому крупную картошку чистить выгоднее: и быстрее и экономнее (меньше отходов).
19.35. Было отпито 7/8 исходного количества сока, так как из соображений подобия объем оставшейся части сока составляет 
прежнего.
19.36. Широкая кружка более вместительна, так как площадь ее основания в 1,52 = 2,25 раза больше площади основания другой кружки, а объем соответственно больше в 2,25/2 = 1,125 раза.
19.37. Будем наклонять кружку в точности до тех пор, пока не появится краешек дна (рис. 152). Тогда в кружке останется ровно полкружки молока.
Рис. 152
19.38. Во-первых, из полной кюветы можно отлить ровно половину (рис. 153).
Рис. 153
Во-вторых, можно отлить из кюветы столько воды, чтобы осталась ровно шестая часть кюветы (рис. 154).
Рис. 154
В-третьих, при наличии какого-либо сосуда для временного хранения воды можно комбинировать также и другие порции воды, кратные шестой части кюветы:
19.39. Измеряем диаметр d основания (внутренний, с учетом толщины стекла) и высоту h1 столба жидкости, а