Рис. 185
19.102. Проведем какую-либо дугу с центром в данной точке А, чтобы получились две точки В и С пересечения с исходной дугой (рис. 186). Затем найдем точку D, отличную от точки А и равноудаленную от точек В к С. Прямая AD будет искомой.
Рис. 186
19.103. Построим точку С на равном расстоянии от точек А и В и отложим на луче ВС точку В на том же расстоянии от точки С (рис. 187). Тогда угол BAD будет прямым.
Рис. 187
19.104. Положим бумагу на цилиндрический предмет, например на трубу, и, установив одну ножку циркуля на полученной поверхности, проведем на ней циркулем "окружность" (рис. 188). Распрямив затем лист, получим на нем кривую овальной формы.
Рис. 188
19.105. Точки А, В, С, D (первые две точки считаем данными) на рис. 189 лежат на одной прямой, при этом все дуги одинакового радиуса АВ проводятся последовательно с центрами в В, А, Е, F, С, G.
Рис. 189
19.106. По данным концам отрезка А В построим точку С так, как указано в решении задачи 19.105. Затем проведем дугу 2 с центром С и радиусом АС. Наконец, проведем дугу 3 с центром D (рис. 190) и радиусом AD, которая пересечет отрезок АВ в его середине М (если даже отрезок АВ, как таковой, не проведен, точку М можно построить, проведя дополнительно дугу 4 с центром Е).
Рис. 190
19.107. Проведем окружность с центром О и радиусом 1 и, не меняя раствора циркуля, отложим на ней точки А, В, С, D (рис. 191). Тогда расстояние между точками А и С равно , а точка Е пересечения двух дуг с центрами А, D и радиусом удалена от точки О на расстояние 
Рис. 191
19.108. Для нахождения центра О данной окружности достаточно провести дугу 1 с центром в некоторой точке А этой окружности (рис. 192), затем еще две дуги 2 и 3 того же радиуса с центрами В и С, далее дугу 4 с центром D и радиусом AD и, наконец, две дуги 5 и 6 с центрами Е и F и радиусом АЕ, которые как раз пересекутся в точке О.
Рис. 192
19.109. Чтобы по данной точке А построить точку В, лежащую на одной прямой с точкой А и вершиной угла, достаточно выбрать точку С и провести последовательно прямые линии 1-7 так, как указано на рис. 193.
Рис. 193
19.110. Пусть надо соединить прямой линией точки А и В, Заметим, что короткой линейкой мы можем продолжать любую прямую по заданному ее участку. Пользуясь этим замечанием, проведем прямые 1, 2 через точку В так, чтобы они прошли близко от точки А. Затем из некоторой точки С выпустим достаточно густой пучок прямых: на рис. 194 это прямые 3-13. Далее проведем прямые 14-17 и найдем точку D, затем аналогично точки Е, F, G, H, которые все будут лежать на прямой АВ и позволят построить эту прямую короткой линейкой.
Рис. 194
19.111. Через некоторую точку данной прямой проведем две прямые 1, 2, а через некоторую точку А проведем четыре прямые 3-6 так, как показано на рис. 195. Выбрав на данной прямой удобную точку В, проведем последовательно прямые 7-12. Тогда точки пересечения прямых 9, 10 и прямых 11, 12 будут лежать на продолжении данной прямой за кляксу.
Рис. 195
© Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1989
Научно-популярное издание
Сергеев Игорь Николаевич
Олеxник Слав Николаевич
Гашков Сергей Борисович
Примени математику
Заведующий редакцией А. П. Баева
Редактор М. М. Горячая
Художник П. И. Чернуский
Художественный редактор Г. М. Коровина
Технический редактор И. Ш. Аксельрод
Корректоры Н. Д. Дорохова, Н. Б. Румянцева
ИБ № 32682
Сдано в набор 26.01.89. Подписано к печати 25.07.89. Формат 84*108 1/32. Бумага офс. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 12,6. Усл. кр.-отт. 13,07. Уч.-изд. л. 12,65. Тираж 200 000 экз. Заказ №9-142. Цена 55 коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство "Наука" Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО "Первая Образцовая типография" Государственного комитета СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113054 Москва, Валовая, 28