В 1733 году герцог Эбергард Людвиг умер, не оставив наследников. Герцогский престол занял его двоюродный брат Карл Александр. Он-то и был родным дедом будущей супруги российского императора. При дворе этого правителя сохранялся тот же утончённый разврат и безумная роскошь, хотя страна приходила в полный упадок и бедность стучалась в двери большинства домов. Не выдержал такого образа жизни и сам герцог — его хватило лишь на четыре года правления. В 1737 году Карл Александр внезапно скончался. От брака, заключённого им за десять лет до смерти с Марией Августой Турнь фон Тасис, остались дочь и три малолетних сына, которые, по мере взросления, один за другим управляли Вюртембергским герцогством, пока наконец не дошла очередь до младшего из братьев — Фридриха Евгения, отца принцессы Софии Доротеи.
Бабушка будущей российской императрицы, Мария Августа, пережила своего неуёмного супруга.
Она слыла одной из оригинальнейших женщин того времени: женская мягкость и ранимость сочетались в ней с истинно мужской твёрдостью и решимостью. Жажда светских удовольствий и всеобщее поклонение не мешали герцогине заниматься своим образованием, приводя окружающих в изумление своими знаниями. Будучи горячей поклонницей французской литературы и французской системы образования, Мария Августа и своим детям дала соответствующее воспитание. Младшего сына, отца будущей русской царицы, она предназначила к духовной карьере. Однако это поприще не привлекло Фридриха Евгения, и в 1749 году он вышел на обычную в то время стезю для младших членов княжеских семейств: по приглашению прусского короля Фридриха II поступил к нему на военную службу.
По отзывам современников, вюртембергский принц был весьма интеллигентным молодым человеком, с хорошими манерами и весёлым нравом, проявлявшим, как и его мать, большой интерес к чтению и самообразованию. С прусским королевским семейством у него сложились близкие отношения, завершившиеся браком с семнадцатилетней племянницей Фридриха II, принцессой Фридерикой Доротеей Софией, который был заключён в Берлине в 1753 году. Юная супруга Фридриха Евгения была дочерью маркграфа Бранденбург-Шведтского, женатого на родной сестре прусского короля.
Новобрачные некоторое время проживали в Берлине. Скромный образ жизни берлинского двора и относительная чистота нравов оказывали положительное влияние на молодую семью. Фридрих Евгений дослужился до генеральского чина. После Семилетней войны, в которой он принимал участие и даже был ранен, ему предоставили должность губернатора прусской Померании и города Штеттина. (Эту же должность за тридцать лет до того занимал отец Екатерины II, герцог Ангальт-Цербстский, также находившийся на прусской службе). Принц Вюртембергский с женой переехали в Штеттин. Их супружество оказалось счастливым. Продолжалось оно сорок четыре года, и в течение всего этого времени супруги жили в мире и добром согласии. Фридерика отличалась мягкостью характера и высокой нравственностью. Она беззаветно любила своего мужа и родила ему одиннадцать детей.
После рождения трёх сыновей 14 октября 1759 года в Штеттине появилась на свет первая дочь, названная Софией Доротеей. Она-то и станет русской императрицей. Отец её вступил в управление Вюртембергским герцогством значительно позже, лишь после смерти брата, владетельного герцога Карла Евгения, у которого не было детей. Старший из братьев, находившийся на французской службе, в 1763 году вступил в неравный брак с дочерью саксонского тайного советника и поселился с ней в Швейцарии, отказавшись за себя и за своих детей от права наследовать вюртембергский престол.
Пока Фридрих Евгений был полностью занят своими служебными обязанностями, дети полностью находились на попечении матери. Однако по мере увеличения семейства стал ощущаться недостаток денежных средств. Семья переселилась в Трептов, небольшой городок, расположенный неподалёку от Штеттина, и зажила там в уединении, которое лишь изредка прерывалось поездками в Берлин и Шведт, чтобы повидаться с родственниками. В домашнем быту господствовали строгий порядок и экономия. Основная заслуга в этом принадлежала самой Фридерике, которая обладала хозяйственными способностями. Родной дядя, король Фридрих II, являлся ей примером бережливости.
Семья вюртембергского принца жила дружно, отношения между всеми её членами были ласковые и тёплые. Воспитанию детей уделялось большое внимание. За основу родители взяли теорию Жан-Жака Руссо, которая в то время была широко распространена.