— Промежуточной выкладкой в получении действительных корней является число, равное корню квадратному из отрицательного числа. Ранее, при например, поиске корней квадратного уравнения такие выражения отбрасывались, ибо из графика функции уравнения видно, что с осью иксов он не пересекается. А вот в кубическом уравнении, если взять этот самый корень из отрицательного числа, и предположив, что он имеет смысл, продолжить вычисления, то получаем разумный ответ — действительные корни! Вот Кардано и предположил, что корень квадратный из отрицательной величины — некое число новой, отличной от обычных чисел, природы. Квадрат этого числа даёт отрицательное число.
— Так, на лице Островского была нарисовано выражение, свидетельствующее о том, что внутри его головы идёт нешуточная работа. Это я понял. Действительно, веская причина. Но как мнимые числа связаны с многомерными пространствами?! Пространства-то тут причём?
— А очень просто. Обычным числам, положительным и отрицательным, может читал, соответствует числовая прямая — одномерное пространство.
— Читал, понятно.
— Так вот. Мнимые числа лежат… вне этой прямой. То есть образуют… вместе с обычными числами ЧИСЛОВУЮ ПЛОСКОСТЬ! На которой любой точке соответствует пара чисел — обычное, действительное иначе, и… мнимое! То есть, у каждой точки числовой плоскости две координаты, однозначно определяющие её положение — действительная и мнимая!
— Ах вот оно в чём дело! Но почему многомерные пространства? Разве плоскость — многомерное пространство?!
— По отношению к одномерной числовой прямой — естественно, многомерное! И тут есть ещё одно интересное свойство мнимых чисел. К числовой прямой можно провести сколь угодно много взаимно перпендикулярных прямых, образующих оси декартовой системы координат многомерного пространства. И поскольку у нас в определении мнимого числа не указано, как эти перпендикуляры к числовой прямой различать, то, квадрат числа с ЛЮБОГО ТАКОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА, будет отрицательным числом на числовой прямой! То есть мнимых чисел разной природы — бесконечно много! По природе на свою координатную ось! Так в математике появилсь гиперкомплексные числа — кватернионы и октанионы — соответственно наборы чисел разной природы для четырёхмерного и восмимерного пространств!
— Ладно, Бронштейн. Про мнимые числа я понял, и частично — про их связь с координатными осями. Но почему такую простую вешь не понял Энгельс?
— Очевидно, у него не было такого учителя, каким для тебя являюсь Я! — с улыбкой ответил Бронштейн.
— М-да. Островский задумался. А ведь могут быть проблемы. Это я, уже математически «подкованный», понял. А вот необразованные товарищи могут возмутиться…
— Поэтому насущной проблемой становится создание авторитетного учебного заведения комсомола — ответил Матвей. Раз нет возможности каждому ошибку Энгельса растолковать, нужно, чтобы на неё указали авторитетные товарищи в партии. И вообще, раз марксизм позиционируется как наука, то придётся ему принять научные принципы. И первый — мнение авторитета ничего не значит перед фактами! Второй — учёный не может не ошибаться! Хороший учёный признаёт свои ошибки, и радуется, когда их обнаруживает. Третье — наука на самом деле подобна картографии и создаёт «карты» структуры реального мира.
В Кичкасс путешественники прибыли рано утром, специально заночевав в тридцати километрах от завода, чтобы успеть к началу рабочей смены.
Увидев обшарпанные здания завода, Макаров ехидно прокомментировал:
— Запорожье издавна славилось своими неприхотливыми запорожцами! Хоть людьми, хоть машинами. Во, гляди, прекрасный образчик запорожского хай-тека: — трактор, как будто сработанный каменными рубилом и топором неандертальца! — и посмеиваясь, указал Бронштейну на небольшой трёхколёсный трактор, что горделиво выезжал из ворот завода.
Глава 26. Реакция
Джон Маддокс, менеджер, ответственныый за сортировку корреспонденции, приходящей на адрес научного журнала «Nature», достал из мешка, что принёс только что почтальон, невзрачный конверт. Хмыкнул, посмотрев на обратный адрес.
— Россия? Нет, кажется, Украина, её столица Киев. Джон был довольно образованным человеком, знакомым с географией Европы. Любопытно, что могут прислать из разрушенной гражданской войной страны…
Джон ножом для конвертов взрезал пакет и с любопытством стал читать послание, написанное разборчивым каллиграфическим почерком на великолепном английском языке. Спустя полчаса, Маддокса весьма заинтриговали очень простые выкладки корреспондента из далёкого Киева своими необычными выводами, Джон уже шёл к своему боссу.
— Хай! Поздоровавшись с начальником, он заговорил о необычном письме:
— Получил сегодня этот труд, как ни странно, из России. Если автор не ошибся, то это… переворот в кристаллографии!
Клуб в Кембридже. Два представительных господина беседуют друг с другом, попивая крепкий кофе. Один из них обладает внешностью на первый взгляд простоватого фермера, а другой может похвастать некоторой аристократичностью.
— И ещё Эрни. Наш общий друг получил недавно любопытное письмо, из России. В нём был труд, посвящённый критике существующих в кристаллографии взглядов на число возможных упаковок кристаллической решётки. Автор послания, некий Бронштейн, сумел найти изящное математическое обоснование существования кристаллоподобных тел с запрещёнными(!) группами симметрий. И по его словам, даже синтезировал подобный кристалл. Описание синтеза в докладе присутствует. Я сейчас занят, и у меня просьба — пусть твои скауты проверят возможность существования описанного этим Бронштейном вещества.
— Почему нет, Марк? Есть у меня способный парень, кстати, русский. Вот его и запрягу!
— Спасибо. Вот письмо…
Пётр Капица отставил в сторонку микроскоп и раздражённо посмотрел на препарат, который только что был объектом его изучения.
Чувства молодого учёного можно было охарактеризовать так: крайняя степень досады.
Честолюбивому Капице не давала покоя мысль, что мимо такого самоочевидного открытия, которое буквально напрашивалось искушённому в несложной высшей математике и прикладной физике учёному, он тем не менее прошёл даже не догадываясь.
Работа по проверке данных труда этого неизвестного киевского физика заняла неделю.
Повторив по подробной инструкции, что была приложена к письму, синтез кристалла с некогда «запрещённой» группой симметрии, Капица затем придирчиво изучил вещество, отсекая возможности для ошибок. Сомнениям не осталось места — материал действительно обладал заявленными в труде этого Бронштейна свойствами.
Уязвлённое самолюбие Петра подвигло продолжить опыты дальше, с целью обнаружить всё-таки ошибку, хотя бы в декларируемых, но не полученных Бронштейном веществах. Тщетно, полученные кристаллы неизменно обнаруживали заявленные свойства.
— Чтож, это хороший урок мне, подумал Капица спустя пару часов, отложив в сторону лист с докладом о проверке. Как нужно делать себе имя в науке.
— Нет, каков эрудит! — внезапно восхитился Пётр. Собственно, в этом письме всё выложено начистоту. Бронштейн очевидно, обладает сильным духом противоречия. И апломб, с которым Фёдоров «запретил» существование иных типов кристаллической решётки кроме им описанных, а также, видимо, история с неприятием греками иррациональных чисел, сподвигли Бронштейна на поиск похожего решения в кристаллографии.
— А что я могу извлечь из этого? Да пожалуй то, что нужно искать простые решения, чтобы там не утверждали наставники, преследуя свои интересы!
— Займусь-ка я атомными ядрами! Если следовать логике Бронштейна, то в случае атомных ядер, наличие в них тяжёлых нейтральных частиц прямо-таки напрашивается!
— Пан Кшиштоф, это действительно хороший каучук! Колёса сделаны по индивидуальному заказу моего агента!