— Ладно, посмотрим, согласился Бронштейн.
Закончив тренировку, Матвей посмотрел на Островского, и увидел, что тот выбрался из своего спального мешка и с интересом наблюдает за ним.
— Что это за гимнастика такая чудная?
— Пытаюсь изобрести приём борьбы, специально «заточенный» под «щуплого» студиозиуса.
— А… Не проще ли изучить приёмы обычной кулачной борьбы?
— Может быть, не буду спорить. Но проверить мой «самодельный» приёмчик не помешает. Вот разучу его как следует, и сравним, чья борьба лучше.
— Хорошо! Островский явно заинтересовался.
Последующий час путешественники потратили на то, чтобы установить в обнаруженном далее по дороге затоне сетку на рыбу. Проверили свои велосипеды, а затем занялись сбором топлива для костра. Что, учитывая практически полное отсутствие деревьев в округе, окзалось непросто.
Матвей нарубил собственноручно выкованным во время экспериментов по получению стали «мачете» хмызняка — прутьев кустов, росших на берегу. Николай же собрал выброшенный на берег просохший плавник.
Провозившись ещё час, набрали топлива достаточно для костра.
Прутья, нарубленные Бронштейном гореть не хотели, даже несмотря на полив их триэтилалюминием — самовоспламеняющейся на воздухе жидкости, которую Матвей взял из химлаборатории взамен спичек. Несмотря на доменный жар, который давала эта жидкость, костёр из прутьев хмызняка отчаянно дымил, но разгораться не желал.
Островский, понаблюдав за мучениями Бронштейна, наконец не выдержал, и заявил:
— Давай я костёр разведу. Ты прутьев с живых кустов нарубил, и вблизи воды, они гореть, пока не просохнут, не будут.
Матвей, признав своё поражение, отошёл в сторону.
Островский приступил к делу со всем тщанием. Глядя на его уверенные действия, Макаров прокомментировал:
— Сразу видно заядлого рыбака. Костёр умеет разводить профессионально.
Действительно, Николай выбрав куски плавника посуше, настрогал из них щепы, а затем соорудил «шалаш», тщательно разместив топливо — самые сухие куски на нарубленную щепу, влажные — поверху, оставив щели для выхода дыма.
Капнув из кропилки с триэтилалюминием каплю огнеопасной жидкости на щепу, Николай с удовлетворением наблюдал за тем, как появившиеся языки пламени охватывают растопку.
— Учить, Матвей! Вот как надо костёр разводить!
— Чтож ты Макаров, так осрамился и меня осрамил? — возмущённо подумал Бронштейн. Костёр как разводить, не подсказал!
— Не стоит выходить за пределы имиджа «городского парня»!
Костёр весело трещал просохшими прутьями хмызняка, а довольные Матвей и Николай наворачивали запечённую в костре рыбу, преимущественно, крупную плотву, что попалась в сеть.
Позавтракав, отправились в путь.
Поездка растянулась почти на неделю. Островский, оказалось, захватил с собой тетрадь с лекциями и пару учебников. К учёбе он относился, по признанию Макарова, «не в пример ответственнее моих современников».
Именно попытки Островского постигнуть премудрости элементов электродинамики, что отобрал для изучения Бронштейн, и привели к любопытному разговору:
— Матвей, подойди, есть вопрос! — неожиданно позвал Бронштейна Николай.
— Что такое? В чём затруднения?
— Затруднений нет. Есть политические сомнения, — довольно неожиданно ответил Островский.
— Политический? Причём тут политика?! Ты же физматематику учишь! — непритворно удивился Бронштейн. Ему почудился смешок. Затем Макаров, чьё весёлое расположение духа Бронштейн ощутил как своё собственное, мысленно произнёс:
— Кажется я знаю, чем недоволен наш «пламенный марксист-ленинист», хе-хе!
— Вот скажи мне, что это за выражение?! — Островский показал на формулу для вычисления полного сопротивления переменному току.
— Формула подсчёта сопротивления в цепи переменного тока, — как бы не замечая подвоха, ответил Матвей.
— Хорошо, Островский заметно напрягся. Тогда такой вопрос. Смотри, вот формула для вычисления модуля комплексного числа, — указал он на строку в учебнике анализа. Видишь? Один в один совпадает!
— Ну и что?!! — мысленно уже хохоча, ровным тоном спросил Бронштейн.
— Так комплексные числа, они же включают в свой состав МНИМЫЕ ЧИСЛА!!! — яростно выкрикнул Островский. А Энгельс в критической статье «Естествознании в мире духов» писал, что приписывать какую-либо физическую реальность мнимым числам и многомерным пространствам это то же самое, что допускать существование духов, и после этого от науки уже ничего не остаётся! Почему в электродинамике, науке, на которой зиждится вся электротехника, использованы эти, по словам Энгельса, бредовые выкладки с мнимыми числами?!
— Наверно потому что они описывают реальность не хуже обычных! — Бронштейн не выдержал и расхохотался.
— Не понимаю, чего ты так развеселился?! — зло выкрикнул Островский.
— Над ТОБОЙ смеюсь, — ответил Матвей. Ни дать, ни взять, адепт католической церкви, обнаруживший, что папа отнюдь не непогрешим!
— Причём здесь католическая церковь?
— При том, что верить, что Энгельс во всём прав, может лишь человек, ничего в марксизме не понимающий! Ты, Николай, только что своим умом обнаружил, что заблуждался Энгельс!
— А может это учёные, что эти числа в электродинамике использовали, заблуждаются? — упрямо возразил Островский.
— Не-а. Я работы Энгельса, посвящённые математике, читал. Товарищ Энгельс, увы, учил математику по дрянным учебникам, и мало что в ней понял. Поторопился он с выводом о том, что мнимым числам, и, кстати, тесно с ними связанным многомерным пространствам нельзя найти реальный, физический прообраз в окружающем нас мире. Скорее всего, сильно разозлил Энгельса Дьюринг, своим проституированием математики в угоду клерикальной философии.
— Так мнимые числа же чисто выдумка, как его там, Кардано, кажется! — воскликнул Николай.
— Отнюдь не выдумка! Для введения числа, равного корню квадратному из отрицательной величины были очень веские основания!
— Какие?
— В общем, нашёл Джироламо Кардано общее решение кубических уравнений. И обнаружил любопытную вещь. Кубическое уравнение можёт иметь максимум три корня, три точки пересечения с осью иксов. При анализе его общего решения в радикалах, получается в некоторых случаях, удивительная вешь:
— Промежуточной выкладкой в получении действительных корней является число, равное корню квадратному из отрицательного числа. Ранее, при например, поиске корней квадратного уравнения такие выражения отбрасывались, ибо из графика функции уравнения видно, что с осью иксов он не пересекается. А вот в кубическом уравнении, если взять этот самый корень из отрицательного числа, и предположив, что он имеет смысл, продолжить вычисления, то получаем разумный ответ — действительные корни! Вот Кардано и предположил, что корень квадратный из отрицательной величины — некое число новой, отличной от обычных чисел, природы. Квадрат этого числа даёт отрицательное число.
— Так, на лице Островского была нарисовано выражение, свидетельствующее о том, что внутри его головы идёт нешуточная работа. Это я понял. Действительно, веская причина. Но как мнимые числа связаны с многомерными пространствами?! Пространства-то тут причём?
— А очень просто. Обычным числам, положительным и отрицательным, может читал, соответствует числовая прямая — одномерное пространство.
— Читал, понятно.
— Так вот. Мнимые числа лежат… вне этой прямой. То есть образуют… вместе с обычными числами ЧИСЛОВУЮ ПЛОСКОСТЬ! На которой любой точке соответствует пара чисел — обычное, действительное иначе, и… мнимое! То есть, у каждой точки числовой плоскости две координаты, однозначно определяющие её положение — действительная и мнимая!