Находясь на военной службе в Японии, Освальд работал оператором на секретной американской морской базе. В сентябре 1959 г. он уволился из армии под предлогом необходимости ухаживать за матерью. К этому времени он в результате усердных занятий довольно свободно говорил по-русски. Выйдя в отставку, Освальд эмигрировал в Советский Союз. Советские власти устроили его на работу в Минске, где он женился на русской девушке. Когда Освальд решил вернуться на родину, Государственный департамент предоставил ему деньги на поездку. В мае 1962 г. Освальд с женой и маленькой дочерью возвращается в США, некоторое время работает в Новом Орлеане, а позднее переезжает в Даллас, где 15 октября 1963 г. поступает на работу в школьный коллектор. До убийства Кеннеди оставались месяц и неделя.
В Новом Орлеане Освальд создал организацию, ставившую целью объединить сторонников отказа от враждебности к установившемуся на Кубе коммунистическому режиму Фиделя Кастро. Одновременно, как потом выяснилось, Освальд поддерживал связи с людьми, выступавшими резко враждебно против Кастро и за американскую вооруженную интервенцию против Кубы. Незадолго до 22 ноября 1963 г. Освальд, возможно, съездил в Мексику, где посетил советское и кубинское консульства, требуя в вызывающем тоне выдачи ему выездной визы. Но был ли это Освальд? Консульские служащие уже после покушения, когда фотографии убийцы заполонили телеэкран и газетные полосы, сообщили, что они запомнили фамилию Освальд, но не узнали в опубликованных фото человека, представившегося под этим именем. Зато в изобилии отыскались лица, утверждавшие, что видели Освальда одного или в сопровождении тех или иных персонажей, которые подозревались в причастности к убийству. Американский юрист М. Эддаус выпустил в 1977 г. в Нью-Йорке книгу «Досье Освальда», в которой утверждал, что бывший морской пехотинец не возвращался из Советского Союза, что вместо него прибыл советский разведчик, который и убил Кеннеди. Комиссия Уоррена скрыла подмену, чтобы избежать третьей мировой войны. Допустим, но как быть с тем, что отпечатки пальцев Освальда — морского пехотинца и Освальда — служащего школьного коллектора в Далласе совпадают? Это произошло в результате второй подмены. Советские агенты сфабриковали отпечатки пальцев человека, убитого в управлении полиции города Далласа, чтобы они совпадали с отпечатками пальцев Освальда, хранящимися в военном архиве. Всю эту ахинею Эддаус пропагандировал с таким усердием, что добился в 1981 г. эксгумации тела Освальда. Новое исследование подтвердило, что это труп бывшего морского пехотинца. Но и позднее сохранились скептики, твердящие о подмене данных, и т. п.
Однако, отбросив эту чепуху, не следует все же забывать, что никто не видел, что именно Освальд нажал на спусковой крючок итальянской винтовки, которую он выписал за считанные дни до 22 ноября и на которой имелись отпечатки его пальцев. Три стреляные гильзы были обнаружены на шестом этаже склада школьных учебников, но где гарантия, что они не были подброшены сознательно с целью сбить следствие с верного следа? Комиссия Уоррена установила, что Освальд находился в здании, когда раздались выстрелы. Но был ли он на 6 этаже, откуда, по утверждению очевидцев, прогремели выстрелы? (Между прочим и то, что выстрелы прозвучали с этого этажа, также нельзя считать твердо установленным фактом.)
Показания лиц, видевших Освальда после выстрелов, противоречивы. Секретарша школьного коллектора видела его почти сразу после шума от выстрелов, когда находилась на втором этаже в кафетерии. Комиссия Уоррена сочла, что секретарша ошиблась. Сам Освальд заявлял после ареста, что он в это время завтракал в кафетерии. Освальда встретили примерно через полторы минуты после выстрелов ворвавшиеся в коллектор полицейский М. Л. Бейкер и взявшийся сопровождать его на 6 этаж управляющий складом Р. С. Трули. Они столкнулись на втором этаже с Освальдом, который нес в руках купленную только что бутылку кока-колы. Он не спеша шел им навстречу и настолько спокойно отвечал на лихорадочно задававшиеся вопросы, что Бейкер и Трули не заподозрили в нем убийцу. Возникает вопрос: как успел Освальд спуститься с шестого этажа на второй? По лестнице? Но находившийся на лестнице единственный свидетель уверял, что не видел никого, спускавшегося после выстрелов вниз. А лифты не доходили сверху до второго этажа. Если эти показания точны, Освальд не мог находиться на шестом этаже в момент убийства. Он покинул здание, по его словам, чтобы переодеться перед предстоящим посещением кинотеатра. Перед уходом он спокойно и вежливо беседовал с секретаршей. Он добрался до дома и переоделся, взял с собой револьвер. Примерно на расстоянии мили от дома Освальда полицейский Типпот был убит четырьмя пулями. Свидетели потом опознали в Освальде убийцу, но сделали это с трудом. Другие очевидцы даже говорили, что видели двух убийц.