— Что начинать?
— Ну как же? Вы объявили меня сумасшедшим. Я со своей стороны продолжаю утверждать, что я марсианин. Таким образом, мы имеем точку приложения двух взаимопротивоположных векторов. Соответственно должна иметь место некая результирующая, которая и определит существо моей личности. Вам представляется, сэнсэй, продемонстрировать свое искусство в топологическом анализе…
Ничего не понимаю. Тон разговора ни с того, ни с сего изменился. Нарочито неумело, чтобы затянуть время, я стал раскуривать сигарету, потом смял ее. Я чувствовал, что меня обвели вокруг пальца, но как это случилось — понятия не имел. Мне было ужасно не по себе. Отвратительно робким, против воли заискивающим голосом я осведомился:
— Простите, а что это такое? Вы довольно часто употребляете слова «топология», «топологический»… Боюсь, я ничего не понимаю в этой области.
— Это то же самое, что фазовая геометрия.
— К сожалению, мои знания ограничиваются всего-навсего сферической геометрией.
— А, тогда простите… Принцип, видите ли, чрезвычайно прост… Говоря коротко, назовем это математикой «совсем как»… «Совсем как» из «совсем как человек». Старая математика и думать не могла поставить знак равенства между такими, например, предметами, как крикетная бита и крикетный мяч. А в топологии они определяются как гомеоморфные поверхности с одномерным числом Бетти, равным нулю, и между ними ставится знак равенства. Вероятно, вам это кажется несколько странным, но среди интуитивных формул у людей встречаются очень похожие. Возьмем другой пример. Калач и бублик. Для топологии это торы, поверхности с одномерным числом Бетти, равным двум. В глазах обычного человека бублик остается бубликом, круглый ли он или сплюснутый. Электронной машине анализировать формулу круглого бублика проще, нежели сплюснутого. А собаке, например, вообще наплевать, бублик ей дают или калач, целые они или ломаные, лишь бы были из одной и той же муки. Не правда ли, топологический подход весьма напоминает чисто человеческий… С другой стороны, благодаря топологии понятие «совсем как», которое прежде было чем-то двусмысленным, какой-то общей идеей, ныне обрело развитую и тонкую логическую структуру. В дотопологической математике такой структуры у этого понятия быть не могло. Теперь с этим «совсем как» шутки плохи. Я, например, из-за него терплю сейчас самое настоящее бедствие…
— Вы мне лучше скажите, почему наши женщины…
— Нет уж, вы меня выслушайте… Итак, что же объединяет эти два вектора — сумасшедшего и марсианина? Мыслятся следующие топологические представления. Земной сумасшедший, который вбил себе в голову, будто он — марсианин…
— Только и всего?
— …или же марсианин, которому вбивают в голову, будто он — земной сумасшедший, вбивший себе в голову, что он марсианин…
— Глупости все это! Коли так, причем тут вся ваша топология?
— Ага, а я вам что говорил? Это настолько напоминает интуитивные представления, что просто диву даешься…
— Тогда хватит с нас и одной интуиции.
— Да разве мыслимо подогнать этот гомолог под одну лишь интуицию? Продолжая его до бесконечности… Марсианин, которому вбивают в голову, будто он — сумасшедший землянин, который вбил себе в голову, что он — марсианин, которому вбивают в голову, будто он — сумасшедший землянин, который вбил себе в голову, что он — марсианин, которому вбивают в голову, будто он…
— Хорошо, достаточно. Значит, если твердить это заклинание с помощью вашей топологии, можно надеяться довести дело до успешного конца?
— В этом весь смысл топологии. Если мы, например, изготовили некую первоначальную модель, то мы можем произвольно сложным путем осуществить ее фазовую транскрипцию в любые равные ей топологические формы. В данном случае перед нами структурная модель «землянин, который вбил себе в голову, что он марсианин». Давайте попробуем и посмотрим, что получится. Этот свихнувшийся землянин — то есть я, каким вы меня считаете, сэнсэй, — был вначале просто-напросто беспросветным неудачником. Видимо поэтому у него возникла склонность к бегству от действительности. Бежать, однако, некуда, с деньгами плохо, и он начал грезить о перевоплощении. Кем лучше стать? Собакой? Птицей? Или вообще камнем? Но мысль о физической метаморфозе пришлась ему не по вкусу. И в результате долгих и мучительных раздумий он в конце концов пришел к выводу, что ему требуется перевоплощение без метаморфозы, другими словами гомологическая транспозиция. Перевоплотиться в существо, которое совсем как человек и в то же время человеком не является… Например (тут голос моего гостя упал до шепота) в марсианина… Да, в марсианина, который совсем как человек… Так завершилось топологическое перевоплощение нашего сумасшедшего землянина.