Для ознакомления с фильтрационной сеткой приводим рис. 5.2. с построенными линиями тока и эквипотенциалями для плотины на водоупорном основании
[2].
Рис. 5.2.1. Фильтрационная сетка в однородной плотине на водоупорном основании: 1 — депрессионная кривая; 2 — вертикальные линии равного давления или эквипотенциали; 3 — линии тока или течения фильтрационных вод.
При ручном способе построения сетки величина напора делится на n частей и линии эквипотенциалей на пересечениях с соответствующими горизонтальными линиями деления напора Н дают точки кривой депрессии, разделяющую линию течения воды фильтрации и сухой части плотины.
В сокращенном курсе, каким является настоящая работа, целесообразно использовать для расчета земляных плотин на фильтрацию более простые уравнения, не требующие для решения сложных методов [7].
Рассмотрим вначале упрощенный расчет однородной плотины на непроницаемом основании — наиболее тяжелый случай для устойчивости низового откоса плотины, изображенный на рис. 5.2.2.
Рис. 5.2.2.Расчетная схема фильтрации однородной не дренированной плотины на непроницаемом основании [7].
Острый клин верхового откоса плотины принимает очень малое участие в фильтрации. Поэтому эта часть верхового откоса из рассмотрения выбрасывается и заменяется условной трапецией 0NAB. В компенсацию этого допущения положение раздельной линии 0N определяется значением ε, принимаемым от 0.3 до 0.4 (чем круче откос верхового клина, тем меньше ε). Линия депрессии и расход фильтрации в условиях трапеции будут близкими к действительности.
Тогда 0N = H — εH; А отрезок от 0 координат до сопряжения откоса m1 с основанием в точке С, будет равен: L1 = (H — εH) m1;
Вычислим L: L = H1m1 + В + H1m2 — L1;
Согласно Л.7. Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе будет:
h1 = L/m2 + h0 — [L2/m22 — (H — h0) 2] 0.5. При отсутствии воды в нижнем бьефе h0 = 0.
Фильтрационный расход на 1 м длины плотины:
q1 = k (H2 — h12) / [2 (L — m2h1)]
Ординаты депрессионной кривой находятся из уравнения y = [H2 — (2q/k) x] 0.5
Приведем пример №1 расчета параметров фильтрации для заданных размеров плотины и напора: Напор Н = 20 м; Ширина по гребню плотины В = 10 м; Высота плотины Н1=22 м;
Заложение откосов m1= m2 = 4; Коэффициент смещения координат ε = 0.4; Коэффициент фильтрации k = 0.036 м /час (как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС); Глубина воды в нижнем бьефе h0 = 0;
Тогда: L1 = (H — εH) m1 = (20 — 0.4 x 20) х 4 = 48 м; :
L = H1m1 + В + H1m2 — L1 = 22 х 4 +10 +22 х 4 — 48 = 138 м;
Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе h1 будет при h0 = 0;
h1 = L/m2 — [L2/m22 — H 2] 0.5 = 138/4 — (1322/42 — 202) 0.5 = 34.5 — 28.1 = 6.4 м
Фильтрационный расход на 1 м длины плотины q1 = k (H2 — h12) / [2 (L — m2h1)]
q1 = 0.036 (202 — 6.42) /2 (138 — 4 x 6.4) = 12.9/224.8 = 0.057 м3/час,
или на 1 км длины плотины Q = 57 м3/час
Ординаты депрессионной кривой находим из уравнения y = [H2 — (2q/k) x] 0.5
У = [202 — (2 х 0.057/0.036) x] 0.5 = [400 — 3.16Х] 0.5; При Х = 0 У = Н = 20 м.;