Знаки препинания при обособленных определениях. Обособление деепричастий и деепричастных оборотов. Обособление обстоятельств, выраженных существительными в косвенных падежах с предлогами. Обособление оборотов со значением включения, исключения, замещения.
Обособление уточняющих и пояснительных членов предложения.
Знаки препинания при вводных словах, сочетания слов во вводных предложениях. Вставные конструкции.
Знаки препинания при обращении.
Знаки препинания при междометиях, утвердительных, отрицательных и вопросительно-восклицательных словах.
Знаки препинания в сложносочиненном предложении.
Знаки препинания в сложноподчиненном предложении с одним придаточным. Знаки препинания в сложноподчиненном предложении с несколькими придаточными. Знаки препинания в сложноподчиненном предложении при сочетании союзов. Точка с запятой, тире, запятая и тире, двоеточие в сложноподчиненном предложении.
Знаки препинания в бессоюзных предложениях.
Знаки препинания в предложениях со сравнительными союзами.
Знаки препинания при прямой речи.
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
Настоящая программа состоит из трех разделов.
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на устном, так и на письменном экзамене.
Второй раздел представляет собой перечень вопросов теоретической части устного экзамена. При подготовке к письменному экзамену целесообразно познакомиться с формулировками утверждений из этого раздела.
В третьем разделе указано, какие навыки и умения требуются от поступающего на письменном и устном экзаменах.
Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств этого курса, включая и начала анализа.
Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающим, но при условии, что он способен их пояснять и доказывать.
В связи с обилием учебников и регулярным их переизданием отдельные утверждения второго раздела могут в некоторых учебниках называться иначе, чем в программе, или формулироваться в виде задач, или вовсе отсутствовать. Такие случаи не освобождают поступающего от необходимости знать эти утверждения.
I. Основные математические понятия и факты
Арифметика, алгебра и начала анализа
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.
Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.
Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.
Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.
Логарифмы, их свойства.
Одночлен и многочлен.
Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.
Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции.
График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.
Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной: у = aх2 + Ьх + с, степенной: у = axn (n є N), у — k/x, показательной: у = ах, а > 0, логарифмической, тригонометрических функций: у = sin х; у = cos х; у = tg x, арифметического корня: у = .
Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.
Система уравнений и неравенств. Решения системы.
Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
Преобразование в произведение сумм sin ± sin ; cos ± cos .
Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
Производные функций у = sin х; у = cos х; у = tg x; у = ах; у = хn (n є Z).
Геометрия
Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина утла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.
Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства.
Векторы. Операции над векторами.
Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.
Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.
Центральные и вписанные углы.
Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.
Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.
Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.
Параллельность прямой и плоскости.
Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.
Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.
Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.
Формулы площади поверхности и объема призмы.
Формулы площади поверхности и объема пирамиды.
Формулы площади поверхности и объема цилиндра.
Формулы площади поверхности и объема конуса.
Формулы объема шара.
Формулы площади сферы.
II. Основные формулы и теоремы
Алгебра и начала анализа
Свойства функции у = kx + b и ее график. Свойства
функции у = k/x и ее график.
Свойства функции у = ах2 + Ьх + с и ее график.
Формула корней квадратного уравнения.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Свойства числовых неравенств.
Логарифм произведения, степени, частного.
Определение и свойства функций у = sin х и у = cos x и их графики.
Определение и свойства функции у = tg x и ее график.
Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = а.
Формулы приведения.
Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
Тригонометрические функции двойного аргумента.
Производная суммы двух функций.
Геометрия
Свойства равнобедренного треугольника.