• Значения арифметических выражений можно сравнивать с помощью таких операторов, как <, =< и т.д. Эти операторы вычисляют значения своих аргументов.
3.16. Определите отношение
mах( X, Y, Мах)
так, чтобы Мах равнялось наибольшому из двух чисел X и Y.
3.17. Определите предикат
максспис( Список, Мах)
так, чтобы Мах равнялось наибольшему из чисел, входящих в Список.
3.18. Определите предикат
сумспис( Список, Сумма)
так, чтобы Сумма равнялось сумме чисел, входящих в Список.
3.19. Определите предикат
упорядоченный( Список)
который принимает значение истина, если Список представляет собой упорядоченный список чисел. Например: упорядоченный [1, 5, 6, 6, 9, 12] ).
3.20. Определите предикат
подсумма( Множ, Сумма, ПодМнож)
где Множ это список чисел, Подмнож подмножество этих чисел, а сумма чисел из ПодМнож равна Сумма. Например:
?- подсумма( [1, 2, 5, 3, 2], 5, ПМ).
ПМ = [1, 2, 2];
ПМ = [2, 3];
ПМ = [5];
...
3.21. Определите процедуру
между( N1, N2, X)
которая, с помощью перебора, порождает все целые числа X, отвечающие условию N1≤X≤N2.
3.22. Определите операторы 'если', 'то', 'иначе' и ':=" таким образом, чтобы следующее выражение стало правильным термом:
если X > Y то Z := X иначе Z := Y
Выберите приоритеты так, чтобы 'если' стал главным функтором. Затем определите отношение 'если' так, чтобы оно стало как бы маленьким интерпретатором выражений типа 'если-то-иначе'. Например, такого
если Вел1 > Вел2 то Перем := Вел3
иначе Перем := Вел4
где Вел1, Вел2, Вел3 и Вел4 — числовые величины (или переменные, конкретизированные числами), а Перем — переменная. Смысл отношения 'если' таков: если значение Вел1 больше значения Вел2, тогда Перем конкретизируется значением Вел3, в противном случае — значением Вел4. Приведем пример использования такого интерпретатора:
?- X = 2, Y = 3,
Вел2 is 2*X,
Вел4 is 4*X,
Если Y > Вел2 то Z := Y иначе Z := Вел4.
Если Z > 5 то W := 1 иначе W :=0.
X = 2
Y = 3
Z = 8
W = 1
Вел2 = 4
Вел4 = 8
Резюме
• Список — часто используемая структура. Он либо пуст, либо состоит из головы и хвоста, который в свою очередь также является списком. Для списков в Прологе имеется специальная нотация.
• В данной главе рассмотрены следующие операции над списками: принадлежность к списку, конкатенация, добавление элемента, удаление элемента, удаление подсписка.
• Операторная запись позволяет программисту приспособить синтаксис программ к своим конкретным нуждам. С помощью операторов можно значительно повысить наглядность программ.
• Новые операторы определяются с помощью директивы op, в которой указываются его имя, тип и приоритет.
• Как правило, с оператором не связывается никакой операции; оператор это просто синтаксическое удобство, обеспечивающее альтернативный способ записи термов.
• Арифметические операции выполняются с помощью встроенных процедур. Вычисление арифметических выражений запускается процедурой is, а также предикатами сравнения <, =< и т.д.
• Понятия, введенные в данной главе:
список, голова списка, хвост списка
списковая нотация
операторы, операторная нотация
инфиксные, префиксные и постфиксные операторы
приоритет операторов
арифметические встроенные процедуры
Глава 4
Использование структур: примеры
Структуры данных вместе с сопоставлением, автоматическими возвратами и арифметикой представляют собой мощный инструмент программирования. В этой главе мы расширим навыки использования этого инструмента при помощи следующих учебных программных примеров: получение структурированной информации из базы данных, моделирование недетерминированного автомата, планирование маршрута поездки и решение задачи о расстановке восьми ферзей на шахматной доске. Мы увидим также, как в Прологе реализуется принцип абстракции данных.
4.1. Получение структурированной информации из базы данных
Это упражнение развивает навыки представления структурных объектов данных и управления ими. Оно показывает также, что Пролог является естественным языком запросов к базе данных.
База данных может быть представлена на Прологе в виде множества фактов. Например, в базе данных о семьях каждая семья может описываться одним предложением. На рис. 4.1 показано, как информацию о каждой семье можно представить в виде структуры. Каждая семья состоит из трех компонент: мужа, жены и детей. Поскольку количество детей в разных семьях может быть разным, то их целесообразно представить в виде списка, состоящего из произвольного числа элементов. Каждого члена семьи в свою очередь можно представить структурой, состоящей из четырех компонент: имени, фамилии, даты рождения и работы. Информация о работе — это либо "не работает", либо указание места работа и оклада (дохода). Информацию о семье, изображенной на рис. 4.1, можно занести в базу данных с помощью предложения:
семья( членсемьи( том, фокс, дата( 7, май, 1950),
работает( bbс, 15200) ),
членсемьи( энн, фокс, дата( 9, май, 1951), неработает),
[членсемьи( пат, фокс, дата( 5, май, 1973), неработает),
членсемьи( джим, фокс, дата( 5, май, 1973), неработает) ] ).
Рис. 4.1. Структурированная информация о семье.
Тогда база данных будет состоять из последовательности фактов, подобных этому, и описывать все семьи, представляющие интерес для нашей программы.
В действительности Пролог очень удобен для извлечения необходимой информации из такой базы данных. Здесь хорошо то, что можно ссылаться на объекты, не указывая в деталях всех их компонент. Можно задавать только структуру интересующих нас объектов и оставлять конкретные компоненты без точного описания или лишь с частичным описанием. На рис. 4.2 приведено несколько примеров. Так, а запросах к базе данных можно ссылаться на всех Армстронгов с помощью терма
семья( членсемьи( _, армстронг, _, _ ), _, _ )
Символы подчеркивания обозначают различные анонимные переменные, значения которых нас не заботят. Далее можно сослаться на все семьи с тремя детьми при помощи терма:
семья( _, _, [ _, _, _ ])
Чтобы найти всех замужних женщин, имеющих по крайней мере троих детей, можно задать вопрос:
?- семья( _, членсемьи( Имя, Фамилия, _, _ ), [ _, _, _ | _ ]).
Главным моментом в этих примерах является то, что указывать интересующие нас объекты можно не только по их содержимому, но и по их структуре. Мы задаем одну структуру и оставляем ее аргументы в виде слотов (пропусков).