Гёдель показал, что если допустить рекурсию – ссылку процедуры на саму себя, это автоматически приводит к логическим парадоксам; британский математик Алан Тьюринг показал, что рекурсии приводят к невычислимости. Заманчиво поискать подобные парадоксы в человеческом поведении. В конце концов, люди – мастера по части упоминаний о себе любимом (кажется, некоторые не способны ни к каким другим типам ссылок), и, конечно же, люди подвержены парадоксам.
Люди славятся неспособностью предсказывать свои собственные действия. Эта неспособность – важный элемент того, что мы называем свободой воли. Термин «свобода воли» относится к нашей кажущейся свободе принимать решения. Например, когда я прихожу в ресторан и беру меню, я и только я решаю, что заказать, и, прежде чем я приму это решение, даже я сам не знаю, что выберу. Наш собственный выбор в будущем неисповедим для нас самих! (Тем не менее для других он может быть не таким уж и непостижимым. Много лет мы с женой ходим в ресторан Josie’s в Санта-Фе. Тщательно изучив меню, я каждый раз заказываю половину порции фаршированных перцев с красным и зеленым чили и посоле вместо риса. При этом я сам уверен, что проявляю свободную волю: до тех пор пока я не выбрал полпорции фаршированных перцев, мне кажется, что я могу выбрать все что угодно. Но моя жена-то с самого начала знает, что именно я закажу!)
Непостижимая природа наших решений при использовании свободы воли – это аналог проблемы остановки: мы приводим в движение свои мысли, но не знаем, куда они приведут и приведут ли куда-нибудь вообще. И даже если они куда-то приведут, мы не знаем, куда, – до тех пор, пока там не окажемся.
Как ни странно, свое собственное непредсказуемое поведение и такое же поведение других людей мы часто считаем нелогичным: если бы люди вели себя логично и рационально, считаем мы, мир был бы более предсказуемым. Но как раз тогда, когда мы ведем себя рационально и движемся логично, как компьютер, от одного шага к следующему, наше поведение становится доказуемо непредсказуемым. Когда рациональность соединяется с рекурсией, наши действия с необходимостью становятся парадоксальными и непредсказуемыми.
Эта прекрасная загадочность чистого разума возвращает нас к вопросу о роли логики во Вселенной. Размышляя у себя дома в Кордове над трудами Аристотеля, мусульманский философ XII в. Аверроэс (ибн-Рушд) пришел к выводу, что бессмертна в человеке не душа, но способность мыслить. Разум бессмертен именно потому, что не принадлежит никому в отдельности; это общее свойство всех мыслящих существ.
Компьютеры, конечно, обладают способностью мыслить и способностью к рекурсии. Именно поэтому их действия с необходимостью являются непостижимыми. Следовательно, по мере того как они становятся более мощными и выполняют все более разнообразный набор задач, их непредсказуемость приближается к непредсказуемости человека. По логике Аверроэса, они начинают обладать той же степенью бессмертия, что и люди.
Запрограммировать компьютер так, чтобы он выполнял простые человеческие задачи, очень сложно: заставить робота пропылесосить комнату или освободить посудомоечную машину, даже при минимальных требованиях к качеству, – проблема, над которой бьются уже несколько поколений исследователей в области искусственного интеллекта. И наоборот, не нужно больших усилий, чтобы запрограммировать компьютер так, чтобы он вел себя непредсказуемо и сводил нас с ума. С точки зрения способности все запутать и испортить компьютер с каждым днем становится все больше похож на человека{2}.
Глава 3
Вычислительная Вселенная
История Вселенной, часть первая
Вселенная состоит из атомов и элементарных частиц, таких как электроны, фотоны, кварки и нейтрино. Скоро мы углубимся в концепцию Вселенной, основанную на вычислительной модели, но было бы глупо не рассмотреть сначала ошеломляющие открытия космологии и физики элементарных частиц. Наука уже дала нам прекрасные возможности описания Вселенной с точки зрения физики, химии и биологии. Вычислительная Вселенная – это не альтернатива физической Вселенной. Вселенная, которая развивается, обрабатывая информацию, и Вселенная, которая эволюционирует согласно законам физики, – одна и та же. Эти два описания, вычислительное и физическое, дополняют друг друга и помогают лучше понять одни и и те же явления.
2
В США популярна наклейка на автомобильный бампер с надписью: «Человеку свойственно ошибаться. Но чтобы по-настоящему все испортить, нужен компьютер».