Пролог
Яблоко и Вселенная
«В начале был бит», – начал я. Часовня женского монастыря XVII в., где находится занятый изучением сложных систем Институт Санта-Фе, была заполнена обычными слушателями: физиками, биологами, экономистами и математиками с закваской из нескольких Нобелевских лауреатов. Один из отцов-основателей астрофизики и квантовой гравитации, Джон Арчибальд Уилер, предложил мне прочесть лекцию на тему «Всё из бита». Я принял вызов. Стоя перед аудиторией, я стал сомневаться, стоило ли это делать, но отступать было некуда. Я взял в руку яблоко.
«Вещи возникают из информации, то есть из битов, – продолжил я, нервно подбрасывая яблоко в воздух. – Это яблоко – хороший объект. Яблоко часто ассоциируют с информацией. Во-первых, яблоко – плод познания, “смертельный вкус которого принес на землю смерть и все страданья наши”. Оно несет информацию о добре и зле. Позже именно траектория падающего яблока подсказала Ньютону универсальные законы тяготения, а искривленная поверхность яблока есть метафора искривленного пространства времени Эйнштейна. Ближе к нашей теме то, что в генетическом коде, записанном в семенах яблока, запрограммирована структура будущих яблонь. И еще одно, не менее важное свойство яблока: оно содержит свободную энергию – калории богатой битами энергии, благодаря которой функционирует наше тело». Я откусил кусочек яблока.
«Очевидно, это яблоко содержит информацию разных типов. Но сколько оно вмещает? Сколько битов в нем?» Я положил яблоко на стол и повернулся к доске, чтобы сделать быстрый расчет. «Что интересно, количество битов в яблоке известно с начала XX в., когда еще не было самого слова “бит”. Может показаться, что яблоко содержит бесконечное число битов, но это не так. В действительности законы квантовой механики, управляющие всеми физическими системами, говорят, что требуется лишь конечное число битов, чтобы определить микроскопическое состояние яблока и всех его атомов. Каждый атом, а точнее, его положение и скорость содержит всего несколько битов; каждый ядерный спин в ядре атома хранит один-единственный бит. Поэтому битов в яблоке всего в несколько раз больше, чем атомов – несколько миллионов миллиардов миллиардов нулей и единиц».
Я повернулся к аудитории. Яблока на столе не было. Ничего себе! Кто его взял? Уилер безмятежно смотрел на меня. Лицо Мюррея Гелл-Манна, нобелевского лауреата, изобретателя кварка и одного из ведущих физиков мира, также не отражало никаких эмоций.
«Я не могу продолжать без яблока. Нет объекта – нет битов», – заявил я и сел.
Моя голодная забастовка продлилась всего несколько мгновений: улыбнувшись, инженер из исследовательского центра Bell Labs протянул мне яблоко. Я взял его и поднял над головой, бросая вызов любому, кто решится совершить еще одну попытку воровства. Это была моя ошибка. Но тогда мне казалось, что все идет хорошо.
Я продолжал: «С точки зрения количества информации, которую могут хранить биты, все они равны. Бит – сокращение от binary digit (двоичное число) – может находиться в одном из двух различимых состояний: 0 или 1, да или нет, “орел” или “решка”. Любая физическая система, где есть два этих состояния, содержит один бит. Система, в которой больше состояний, содержит больше битов. Система с четырьмя состояниями, например, 00, 01, 10, 11, содержит два бита; система, где есть восемь состояний, например 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, содержит три бита, и т. д. Как я уже говорил, согласно законам квантовой механики любая физическая система, ограниченная конечным объемом пространства и конечным количеством энергии, имеет конечное число различимых состояний и поэтому содержит конечное число битов. Все физические системы содержат информацию. Как сказал Рольф Ландауэр из IBM, “информация – величина физическая”».
Тут меня перебил Гелл-Манн: «Но все ли биты равны на самом деле? Пусть один бит говорит нам, является ли истинной некая знаменитая, но недоказанная математическая гипотеза, а бит получен в результате случайного подбрасывания монетки. Мне кажется, что одни биты важнее других».
Я согласился. Разные биты играют во Вселенной разную роль. Биты могут содержать одинаковое количество информации, но качество и важность этой информации меняются от бита к биту. Значимость ответа «да» зависит от заданного вопроса. Два бита информации, определяющих одну конкретную пару нуклеотидов в ДНК яблока, гораздо важнее для будущих поколений яблок, чем биты информации, созданной тепловым колебанием атома углерода в одной из молекул яблока. Передать запах яблока могут всего несколько молекул и сопутствующих им битов, но чтобы обеспечить яблоку пищевую ценность, необходимы миллиарды миллиардов битов.