22 января 1943 г., когда бригада еще находилась на Западном фронте, под Наро-Фоминском в торжественной обстановке в ее состав была передана танковая колонна, которую сформировали из боевых машин, построенных на денежные средства трудящихся Красной Пресни. На башне каждого танка белой краской было выведено «Москва». Через некоторое время соединение вывели в резерв Ставки и вплоть до начала Курской битвы оно в боях не участвовало. Поэтому танки из колонны «Москва» впервые вступили в бой на знаменитом «танковом поле» под Прохоровкой 12 июля 1943 г.
Командовал бригадой с 20 января по 8 августа 1943 г. 47-летний полковник Моисеев Степан Федорович. В 1918 г. он вступил в Красную Армию, участвовал в боях против Польши на Западном фронте в качестве командира роты. В 1919 г. окончил курсы «Выстрел». В 30-е годы – командир стрелковой роты, начальник штаба стрелкового батальона. После окончания бронетанковых курсов усовершенствования комсостава Моисеев командовал отдельными автобронетанковыми батальонами в 170-й мотострелковой и 16-й танковой дивизиях. К началу Великой Отечественной войны он уже помощник начальника автотранспортной службы 18-го мехкорпуса. В августе – октябре 1941 г. был начальником оперативного отдела автобронетанковых войск 6-й армии Юго-Западного фронта. Командовал 10-й танковой бригадой, затем – 243-м танковым полком.
Наиболее мощным соединением была 32 тбр. На ее вооружении состояли только танки «Т-34». Бригада была сформирована в период с 5 по 25 октября 1941 г. на базе 32 тп в г. Владимире Московской области. Полк был сформирован во второй половине 30-х годов, участвовал в Освободительном походе на Западную Украину и Белоруссию. В первые месяцы войны его танкисты сражались в Молдавии (защищали Кишинев, Котовск), а затем на Украине.
28 октября 1941 г. бригада была переброшена по железной дороге в г. Тулу и передана в состав Западного фронта. С этого момента и до конца октября 1942 г. соединение вело бои в полосе 50А (район Большая Яровая, Овсянниково, Тихвинское), 10А (район г. Кирова), а также 16А (оборона на р. Жиздра). С 30 октября бригада выведена в резерв Ставки ВГК (Кубинка). К 12 марта 1943 года бригада сосредоточилась в районе х. Нижне-Митякино (Воронежская область), где и вошла в состав 29 тк. В мае 1943 г. бригада была сформирована по так называемому «гвардейскому штату». Более трети, 27 боевых машин, были из колонны «Свердловский комсомолец». Эти танки построены на средства тружеников Урала и переданы бригаде 23 февраля 1943 г. 10 машин составили 1-ю роту 1-го танкового батальона (тб), которой командовал в ту пору капитан И.Л. Светюк, а остальные ушли на полонение других подразделений 1 и 2 тб.
Интересная деталь: как вспоминала ветеран соединения Н.Я. Вишневская, когда 32 тбр находилась на Западном фронте, на ее пополнение прибыла танковая колонна «Московский колхозник», изготовленная на средства трудовых коллекторов Наро-Фоминского, Звенигородского и Можайского районов Московской области. Однако после получения приказ о перебазировании в Воронежскую область эти машины были переданы в одну из бригад, действовавших западнее столицы. А 32 тбр после прибытия на место получила танки «Свердловского комсомольца».
С 8 января 1943 г. бригаду возглавил 40-летний полковник Алексей Алексеевич Линев, уроженец Воронежской области. С середины 1919 года он участвовал в боях на фронтах Гражданской войны. После ее окончания проходил службу в качестве политрука учебного танкового полка в Московском военном округе, командира танковой роты, а затем батальона, начальника штаба танкового батальона в Отдельной Дальневосточной Краснознаменной армии. Здесь он познакомился и некоторое время служил вместе с командармом, а в ту пору подполковником П.А. Ротмистровым. В январе 1937 года по окончании академических курсов тактическо-технического усовершенствования при Академии моторизации и механизации РККА А.А. Линев назначается начальником автобронетанковых войск 18-го стрелкового корпуса (ск) на Дальнем Востоке. До прибытия в 29 тк, с 26 января по 12 октября 1942 г., он занимал должность заместителя командующего Дальневосточным фронтом по автобронетанковым войскам. Судя по действиям 32 тбр 12 июля под Прохоровкой, Алексей Алексеевич был человеком решительным и целеустремленным, твердо управлявшим соединением. 26 августа 1943 г. полковник А.А. Линев погиб в бою при освобождении Украины.