В качестве примера рассмотрим игру, придуманную Питером Хаммерштайном и Рейнхардом Селтеном. Есть два человека, Конрад и Нико; их задача — поделить деньги друг с другом. Конрад делает первый ход и должен решить, как они разделят деньги: пополам (справедливо) или нет (несправедливо). Нико делает второй ход и должен решить, сколько денег они поделят: много или мало. Если Конрад выбирает «несправедливо», он получает в девять раз больше, чем Нико. Если Нико выбирает «много», каждый получает в десять раз больше, чем получил бы при выборе «мало». Конрад может потребовать в девять раз больше, чем Нико, и последний ничего не может с этим поделать: выбирая «мало», он наказывает не только оппонента, но и себя. Следовательно, несчастный Нико не может даже пригрозить наказать Конрада, ибо все его угрозы выбрать «мало» неубедительны. Равновесие Нэша: один выбирает «несправедливо», а другой — «много». Это не идеальный исход для Нико, но это лучшее, что можно сделать в данной ситуации56.
Равновесие возникает тогда, когда стратегия каждого игрока является оптимальной реакцией на стратегии, принятые другими игроками, и отклоняться от выбранной стратегии не выгодно никому.
Заметьте, в равновесии Нэша наилучший результат достигается не всегда. Далеко не всегда. Часто оно устанавливается между двумя стратегиями, приводящими к неудаче одного или обоих партнеров, однако ни один из них не сумеет добиться лучших результатов, даже если поступит иначе. Дилемма заключенного — как раз такая игра. В случае, когда партнеры играют в игру впервые и только один раз, существует только одно равновесие Нэша: оба партнера предают — то есть отказываются от сотрудничества.
Ястребы и Голуби
А потом один эксперимент поставил этот вывод с ног на голову. Выяснилось, что на протяжении целых 30 лет из дилеммы заключенного извлекали неверный урок. Эгоизм не является рациональным решением, если…. Если игра повторяется неоднократно.
По иронии судьбы, на решение головоломки наткнулись в сам момент ее изобретения, но впоследствии просто забыли о нем. Флуд и Дрешер сразу обнаружили весьма странный феномен. Когда они попросили двух коллег — Армена Алчия-на и Джона Уильямса — сыграть на небольшие суммы денег 100 раз, «подопытные кролики» оказались на удивление расположены к кооперации: в 60 из 100 попыток оба сотрудничали и извлекали выгоду из взаимной помощи. На протяжении всей игры каждый вел записи. В них оба отметили, что старались быть благодушными по отношению к партнеру, чтобы тот был таким же в ответ — вплоть до самого конца игры, когда каждый решил воспользоваться шансом быстренько нажиться за счет другого. Когда два человека играют многократно, в течение неопределенного периода времени явно превалирует добропорядочность, а не низость57.
О турнире Алчияна — Уильямса скоро позабыли. Впрочем, когда бы людей ни просили сыграть в «дилемму заключенного», они неизменно склонялись к сотрудничеству — тактике, с точки зрения логики, неверной. Подобную неуместную готовность к сотрудничеству снисходительно приписали их нерациональности и, в основном, не поддающейся объяснению любезности. «Очевидно, — писала одна пара теоретиков, — заурядные игроки недостаточно сведущи в стратегических вопросах и, как следствие, не понимают, что единственная рационально оправданная стратегия — это ОП (оба предают)». Мы были слишком тупы, чтобы это сообразить58.
В начале 1970-х годов один биолог снова пришел к выводам, вытекавшим из турнира Алчияна — Уильямса, только уже в своей области. Инженер-генетик Джон Мейнард Смит[30] никогда не слышал о дилемме заключенного, но полагал, что биология может использовать теорию игр не менее эффективно, чем экономика. Как рациональные индивиды должны выбирать стратегии, согласно теории игр, являющиеся «наименьшими из двух зол» в любых обстоятельствах, утверждал он, так и естественный отбор должен вырабатывать у животных инстинктивное поведение, в основе которого лежат схожие стратегии. Другими словами, к мысли о выборе равновесия Нэша можно прийти как сознательной, рациональной дедукцией, так и размышляя об эволюционной истории. Решение может принимать не только индивид, оно может быть определено отбором. Мейнард Смит назвал развитый инстинкт, отвечающий равновесию Нэша, «эволюционно стабильной стратегией»: ни одно животное, принявшее ее, не окажется в более затруднительном положении, чем то, которое выбрало другую стратегию.
30
Смит, Джои Мейнард (1920–2004) — английский эволюционный биолог и генетик. Прежде всего, известен развитием теории игр и ее применением к теории эволюции. Награжден медалями Дарвина (1986) и Линнея (1995). — Прим. переводчика.