Как ему это удалось?
Разместите восемь бабочек на линиях рисунка так, чтобы на каждой окружности и на каждой из четырех прямых линий было по две бабочки.
Эту задачу придумал английский математик Чарлз Доджсон, он же Льюис Кэрролл, автор известной детской книги “Алиса в стране чудес”.
Вам необходимо нарисовать фигуру, указанную на рисунке не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию. Задача усложняется тем, что линии не должны нигде пересекаться между собой (допускается только угловое касание линий).
В этом ребусе зашифровано название книги братьев – фантастов.
Оригинальный орнамент, изображенный на рисунке, состоит из 16 маленьких треугольников. Некоторые группы из четырех соседних маленьких треугольников образуют большие треугольники. В орнаменте прорисовано шесть больших треугольников, «сплетенных» между собой.
Вам необходимо вписать в каждый маленький треугольник орнамента одно из целых чисел от 1 до 16 (не повторяя их) таким образом, чтобы сумма чисел в любом из шести больших треугольников равнялась 34.
Данная геометрическая фигура включает в себя множество треугольников.
Проверьте свою геометрическую смекалку и сосчитайте сколько их.
На главной площади провинциального городка шла подготовка к празднику 9 Мая. Ученикам местной школы было поручено украсить площадь гирляндами, шарами и флагами. Флагов было лишь 12. Сначала школьники расставили их по 4 штуки с каждой стороны как показано на рисунке.
Потом сообразили, что эти же 12 флагов они могут расставить по 5 и даже по 6 с каждой стороны.
Покажите на схеме, как ученики расставили 12 флагов по 5 с каждой из четырех сторон и как они могли бы их расставить по 6.
Переложите всего три шарика, так чтобы получился точно такой же треугольник, но перевернутый вверх ногами.
В столбике слева 14 слов. В каждом слове, начиная со второго, число букв на одну больше, чем в предыдущем. В последнем слове «самообразование» – 15 букв.
Из всех этих четырнадцати слов выберите четыре слова так, чтобы были справедливыми следующие два равенства:
a2=bd, ad=b2c
Через а, b, c и d здесь обозначены количества букв соответственно в первом, втором, третьем и четвертом словах, выбранных вами.
УМ
МИР
ФЛАГ
ПОБЕДА
СВОБОДА
ЕДИНСТВО
СОЦИАЛИЗМ
МАТЕМАТИКА
РАЗМЫШЛЕНИЕ
КВАЛИФИКАЦИЯ
ВООДУШЕВЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ
САМООБРАЗОВАНИЕ
Какие это слова?
В одной из белых клеток расположена 1 звездочка. Вам необходимо разместить в белых клетках еще 7 звездочек таким образом, чтобы никакие 2 звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали.
Решать задачу придется методом проб, поэтому дополнительный интерес задачи состоит том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную систему.
На рисунке изображена часть химической кристаллической решетки. Атомы данной решетки соединены линиями между собой в десять рядов по три атома в каждом. Необходимо подобрать 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и вписать их в атомы. В итоге, сумма чисел в каждом ряду вдоль линий должна равняться 20. Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее равно 15.
Из костей домино можно складывать окошки с одинаковыми суммами очков вдоль каждой стороны каждого отдельного окошка.
Употребляя все 28 костей домино, необходимо составить 7 одинаковых окон, обладающих указанным свойством, среди которых не было бы окошка, изображенного на рисунке.
Пояснение:
1) Числа очков в угловых квадратах входят в счет дважды: вдоль горизонтальной стороны и вдоль вертикальной стороны.
2) Суммы очков должны быть одинаковыми только вдоль сторон каждого отдельного «окошка». У разных «окошек» они могут быть различными.